Published November 18, 2022 | Version v1
Publication Open

A Fundamental Criteria to Establish General Formulas of Integrals

Creators

  • 1. Zarqa University
  • 2. University of Al-Qadisiyah

Description

In this study, new master theorems and general formulas of integrals are presented and implemented to solve some complicated applications in different fields of science. The proposed theorems are considered to be generators of new problems, including difficult integrals with their exact solutions. The results of these problems can be obtained directly without the need for difficult calculations. New criteria for treating improper integrals are presented and illustrated in four interesting examples and some tables to simplify the procedure of using the proposed theorems. The outcomes of this study are compared with those presented by Gradshteyn and Ryzhik in the classical table of integrations. The results in this study are simple and applicable in solving integrals, and some of the well-known theorems in calculating improper integrals are considered simple cases of our research.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

في هذه الدراسة، يتم تقديم نظريات رئيسية جديدة وصيغ عامة للتكاملات وتنفيذها لحل بعض التطبيقات المعقدة في مجالات العلوم المختلفة. تعتبر النظريات المقترحة مولدات لمشاكل جديدة، بما في ذلك التكاملات الصعبة مع حلولها الدقيقة. يمكن الحصول على نتائج هذه المشاكل مباشرة دون الحاجة إلى حسابات صعبة. يتم عرض معايير جديدة لعلاج التكاملات غير الصحيحة وتوضيحها في أربعة أمثلة مثيرة للاهتمام وبعض الجداول لتبسيط إجراء استخدام النظريات المقترحة. تتم مقارنة نتائج هذه الدراسة مع تلك التي قدمها غرادشتين وريجيك في الجدول الكلاسيكي للتكاملات. النتائج في هذه الدراسة بسيطة وقابلة للتطبيق في حل التكاملات، وتعتبر بعض النظريات المعروفة في حساب التكاملات غير الصحيحة حالات بسيطة من بحثنا.

Translated Description (French)

Dans cette étude, de nouveaux théorèmes maîtres et formules générales d'intégrales sont présentés et mis en œuvre pour résoudre certaines applications compliquées dans différents domaines de la science. Les théorèmes proposés sont considérés comme générateurs de nouveaux problèmes, y compris des intégrales difficiles avec leurs solutions exactes. Les résultats de ces problèmes peuvent être obtenus directement sans nécessiter de calculs difficiles. De nouveaux critères de traitement des intégrales incorrectes sont présentés et illustrés dans quatre exemples intéressants et quelques tableaux pour simplifier la procédure d'utilisation des théorèmes proposés. Les résultats de cette étude sont comparés à ceux présentés par Gradshteyn et Ryzhik dans le tableau classique des intégrations. Les résultats de cette étude sont simples et applicables dans la résolution d'intégrales, et certains des théorèmes bien connus dans le calcul d'intégrales incorrectes sont considérés comme des cas simples de notre recherche.

Translated Description (Spanish)

En este estudio, se presentan e implementan nuevos teoremas maestros y fórmulas generales de integrales para resolver algunas aplicaciones complicadas en diferentes campos de la ciencia. Los teoremas propuestos se consideran generadores de nuevos problemas, incluyendo integrales difíciles con sus soluciones exactas. Los resultados de estos problemas se pueden obtener directamente sin necesidad de cálculos difíciles. Los nuevos criterios para el tratamiento de integrales impropias se presentan e ilustran en cuatro ejemplos interesantes y algunas tablas para simplificar el procedimiento de uso de los teoremas propuestos. Los resultados de este estudio se comparan con los presentados por Gradshteyn y Ryzhik en la tabla clásica de integraciones. Los resultados de este estudio son simples y aplicables en la resolución de integrales, y algunos de los teoremas conocidos en el cálculo de integrales impropias se consideran casos simples de nuestra investigación.

Files

6049367.pdf.pdf

Files (4.5 kB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:ed455c4403735a318d63b530afbd354a
4.5 kB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
معايير أساسية لوضع صيغ عامة للتكاملات
Translated title (French)
Un critère fondamental pour établir des formules générales d'intégrales
Translated title (Spanish)
Un Criterio Fundamental para Establecer Fórmulas Generales de Integrales

Identifiers

Other
https://openalex.org/W4309468421
DOI
10.1155/2022/6049367

Is supplement to
https://openalex.org/W3128814429 (Other)
https://openalex.org/W3128097264 (Other)
https://openalex.org/W3004420723 (Other)
https://openalex.org/W2606175160 (Other)
https://openalex.org/W2569355762 (Other)
https://openalex.org/W242949491 (Other)
https://openalex.org/W2218188049 (Other)
https://openalex.org/W2071825966 (Other)
https://openalex.org/W2012994876 (Other)
https://openalex.org/W1997305527 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Jordan

References

  • https://openalex.org/W1682193332
  • https://openalex.org/W2024654356
  • https://openalex.org/W2093897717
  • https://openalex.org/W2329563144
  • https://openalex.org/W2375306153
  • https://openalex.org/W2503073195
  • https://openalex.org/W2517830702
  • https://openalex.org/W2582064202
  • https://openalex.org/W2928528875
  • https://openalex.org/W3024018030
  • https://openalex.org/W3033320498
  • https://openalex.org/W3099138997
  • https://openalex.org/W3108661190
  • https://openalex.org/W3113221786
  • https://openalex.org/W3145989604
  • https://openalex.org/W3210208474
  • https://openalex.org/W3217038909
  • https://openalex.org/W3217323655
  • https://openalex.org/W324408531
  • https://openalex.org/W4205301173
  • https://openalex.org/W4240884267
  • https://openalex.org/W4248581376
  • https://openalex.org/W4281478015
  • https://openalex.org/W4283262512
  • https://openalex.org/W4297523283
  • https://openalex.org/W4299439374
  • https://openalex.org/W65803066