Published January 1, 2003 | Version v1
Publication Open

The eigenvalue problem for the<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="$p$" id="E1"><mml:mi>p</mml:mi></mml:math>-Laplacian-like equations

Creators

  • 1. University of Science and Technology of China

Description

We consider the eigenvalue problem for the followingp-Laplacian-like equation:−div(a(|Du|p)|Du|p−2Du)=λf(x,u)inΩ,u=0on∂Ω, whereΩ⊂ℝnis a bounded smooth domain. Whenλis small enough, a multiplicity result for eigenfunctions are obtained. Two examples from nonlinear quantized mechanics and capillary phenomena, respectively, are given for applications of the theorems.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

نحن نعتبر مسألة القيمة الذاتية للمعادلة التاليةp - Laplacian - like:-div(a (|Du|p)|Du|p−2Du u)=λf(x,u)inΩ,u=0on Ω Ω, whereΩ??? nis a bounded smooth domain. عندما تكونλ صغيرة بما فيه الكفاية، يتم الحصول على نتيجة تعدد للوظائف الذاتية. ويرد مثالان من الميكانيكا الكمية غير الخطية والظواهر الشعرية، على التوالي، لتطبيقات النظريات.

Translated Description (French)

Nous considérons le problème de la valeur propre pour l'équation de type p -Laplacien suivante :−div(a (| D u | p) | D u |p − 2Du)=λf(x,u)dansΩ,u=0sur ≃ Ω, oùΩ ≃ nest un domaine lisse borné. Lorsqueλest suffisamment petit, un résultat de multiplicité pour les fonctions propres est obtenu. Deux exemples de mécanique quantifiée non linéaire et de phénomènes capillaires, respectivement, sont donnés pour les applications des théorèmes.

Translated Description (Spanish)

Consideramos el problema del valor propio para la siguiente ecuación de tipo p -Laplaciano:−div(a (|Du | p) | Du|p−2Du)=λf(x,u)enΩ,u=0en ξ Ω, dondeΩ "nes un dominio liso acotado. Cuandoλes lo suficientemente pequeño, se obtiene un resultado de multiplicidad para las funciones propias. Se dan dos ejemplos de mecánica cuantificada no lineal y fenómenos capilares, respectivamente, para aplicaciones de los teoremas.

Files

507280.pdf.pdf

Files (4.5 kB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:fb1aed5dfc30b3e1e1bdbc0faf4a8de7
4.5 kB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
مسألة القيمة الذاتية للمعادلات الشبيهة بـ<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="$p$" id="E1"><mml:mi>p</mml:mi></mml:math>- Laplacian
Translated title (French)
Le problème de la valeur propre pour les équations de type<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="$p$" id="E1"><mml:mi> p</mml:mi></mml:math> -Laplacien
Translated title (Spanish)
El problema del valor propio para las ecuaciones de tipo<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="$p$" id="E1"><mml:mi> p</mml:mi></mml:math> -Laplaciano

Identifiers

Other
https://openalex.org/W2049590242
DOI
10.1155/s0161171203006744

Is supplement to
https://openalex.org/W2051487156 (Other)
https://openalex.org/W2073681303 (Other)
https://openalex.org/W2544423928 (Other)
https://openalex.org/W2053286651 (Other)
https://openalex.org/W2181743346 (Other)
https://openalex.org/W2187401768 (Other)
https://openalex.org/W2181413294 (Other)
https://openalex.org/W2052122378 (Other)
https://openalex.org/W2989452537 (Other)
https://openalex.org/W4313731559 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
China

References

  • https://openalex.org/W1988167079
  • https://openalex.org/W2011968437
  • https://openalex.org/W2085554323
  • https://openalex.org/W3141718330