Published January 1, 2022
| Version v1
Publication
Classical and Bayesian inference of the weighted-exponential distribution with an application to insurance data
Creators
- 1. Al Jouf University
- 2. Minia University
- 3. Helwan University
- 4. Tanta University
- 5. Prince Sattam Bin Abdulaziz University
- 6. University of Business and Technology
- 7. Benha University
Description
This paper addresses asymmetric flexible two-parameter exponential model called the weighted exponential (WDEx) distribution. Some of its basic mathematical features are evaluated. Its hazard rate accommodates upside-down bathtub, decreasing, decreasing-constant, increasing, and increasing-constant shapes. Five actuarial indicators are studied. We utilize nine classical and Bayesian approaches of estimation for estimating the WDEx parameters. We provide a detailed simulation study to explore and assess the asymptotic behaviors of these estimators. Two approximation methods called the Markov chain Mont Carlo and Tierney and Kadane are applied to obtain the Bayesian estimates. The efficiency and applicability of the WDEx distribution are explored by modeling a lifetime data set from insurance field, showing that the WDEx distribution provides a superior fit over its competing exponential models such as the beta-exponential, Harris extend-exponential, Marshall-Olkin exponential, Marshall-Olkin alpha-power exponential, gamma Weibull, and exponentiated-Weibull distributions.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
تتناول هذه الورقة النموذج الأسي المرن غير المتماثل ذي المعلمتين والذي يسمى التوزيع الأسي المرجح (WDEx). يتم تقييم بعض ميزاته الرياضية الأساسية. يستوعب معدل الخطر الخاص به حوض الاستحمام المقلوب، المتناقص، المتناقص - الثابت، المتزايد، والمتزايد - الأشكال الثابتة. يتم دراسة خمسة مؤشرات اكتوارية. نحن نستخدم تسعة مناهج كلاسيكية وبايزية للتقدير لتقدير معلمات WDEx. نحن نقدم دراسة محاكاة مفصلة لاستكشاف وتقييم السلوكيات المقاربة لهؤلاء المقدرين. يتم تطبيق طريقتين للتقريب تسمى سلسلة ماركوف مونت كارلو وتيرني وكاداني للحصول على التقديرات البايزية. يتم استكشاف كفاءة وقابلية تطبيق توزيع WDEx من خلال نمذجة مجموعة بيانات مدى الحياة من مجال التأمين، مما يدل على أن توزيع WDEx يوفر ملاءمة فائقة لنماذجها الأسية المنافسة مثل توزيعات بيتا الأسية، وهاريس الأسية الموسعة، ومارشال أولكين الأسية، ومارشال أولكين قوة ألفا الأسية، وغاما ويبول، وأسس ويبول.Translated Description (French)
Cet article traite du modèle exponentiel à deux paramètres flexibles asymétriques appelé distribution exponentielle pondérée (WDEx). Certaines de ses caractéristiques mathématiques de base sont évaluées. Son taux de risque s'adapte aux formes de baignoire renversées, décroissantes, décroissantes-constantes, croissantes et croissantes-constantes. Cinq indicateurs actuariels sont étudiés. Nous utilisons neuf approches classiques et bayésiennes d'estimation pour estimer les paramètres WDEx. Nous fournissons une étude de simulation détaillée pour explorer et évaluer les comportements asymptotiques de ces estimateurs. Deux méthodes d'approximation appelées la chaîne de Markov Mont Carlo et Tierney et Kadane sont appliquées pour obtenir les estimations bayésiennes. L'efficacité et l'applicabilité de la distribution WDEx sont explorées en modélisant un ensemble de données à vie provenant du domaine de l'assurance, montrant que la distribution WDEx offre un ajustement supérieur à ses modèles exponentiels concurrents tels que les distributions exponentielle bêta, exponentielle étendue de Harris, exponentielle de Marshall-Olkin, exponentielle de puissance alpha de Marshall-Olkin, gamma Weibull et exponentielle de Weibull.Translated Description (Spanish)
Este documento aborda el modelo exponencial asimétrico flexible de dos parámetros llamado distribución exponencial ponderada (WDEx). Se evalúan algunas de sus características matemáticas básicas. Su tasa de riesgo se adapta a la bañera al revés, disminuyendo, disminuyendo-constante, aumentando y aumentando-constante formas. Se estudian cinco indicadores actuariales. Utilizamos nueve enfoques clásicos y bayesianos de estimación para estimar los parámetros WDEx. Proporcionamos un estudio de simulación detallado para explorar y evaluar los comportamientos asintóticos de estos estimadores. Para obtener las estimaciones bayesianas se aplican dos métodos de aproximación denominados cadena de Markov Mont Carlo y Tierney y Kadane. La eficiencia y aplicabilidad de la distribución WDEx se exploran modelando un conjunto de datos de por vida del campo de seguros, lo que demuestra que la distribución WDEx proporciona un ajuste superior a sus modelos exponenciales competidores, como las distribuciones exponencial beta, exponencial de extensión de Harris, exponencial de Marshall-Olkin, exponencial de potencia alfa de Marshall-Olkin, gamma Weibull y exponencial de Weibull.Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- الاستدلال الكلاسيكي والبايزي للتوزيع الأسي المرجح مع تطبيق لبيانات التأمين
- Translated title (French)
- Inférence classique et bayésienne de la distribution pondérée-exponentielle avec une application aux données d'assurance
- Translated title (Spanish)
- Inferencia clásica y bayesiana de la distribución exponencial ponderada con aplicación a datos de seguros
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4226146575
- DOI
- 10.3934/mbe.2022309
References
- https://openalex.org/W1971568850
- https://openalex.org/W1998946102
- https://openalex.org/W2078313479
- https://openalex.org/W2130388500
- https://openalex.org/W2166353927
- https://openalex.org/W2168504156
- https://openalex.org/W2473549009
- https://openalex.org/W2617638177
- https://openalex.org/W2807821935
- https://openalex.org/W2901937198
- https://openalex.org/W2902421512
- https://openalex.org/W2938886060
- https://openalex.org/W2964107296
- https://openalex.org/W3006158239
- https://openalex.org/W3007907254
- https://openalex.org/W3046463181
- https://openalex.org/W3046996750
- https://openalex.org/W3080167729
- https://openalex.org/W3083389769
- https://openalex.org/W3095364765
- https://openalex.org/W3096616939
- https://openalex.org/W3100985747
- https://openalex.org/W3105392312
- https://openalex.org/W3136442839
- https://openalex.org/W3149098372
- https://openalex.org/W3158505556
- https://openalex.org/W3172330532
- https://openalex.org/W3194235738
- https://openalex.org/W4206416787
- https://openalex.org/W4213220779
- https://openalex.org/W4244390700
- https://openalex.org/W4245914024
- https://openalex.org/W4255316375