Published July 9, 2021 | Version v1
Publication Open

Existence, Comparison, and Convergence Results for a Class of Elliptic Hemivariational Inequalities

Creators

  • 1. National University of Río Cuarto
  • 2. Chengdu University of Information Technology
  • 3. Jagiellonian University
  • 4. Austral University
  • 5. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas

Description

Abstract In this paper we study a class of elliptic boundary hemivariational inequalities which originates in the steady-state heat conduction problem with nonmonotone multivalued subdifferential boundary condition on a portion of the boundary described by the Clarke generalized gradient of a locally Lipschitz function. First, we prove a new existence result for the inequality employing the theory of pseudomonotone operators. Next, we give a result on comparison of solutions, and provide sufficient conditions that guarantee the asymptotic behavior of solution, when the heat transfer coefficient tends to infinity. Further, we show a result on the continuous dependence of solution on the internal energy and heat flux. Finally, some examples of convex and nonconvex potentials illustrate our hypotheses.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

الملخص في هذه الورقة، ندرس فئة من المتباينات النصفية للحدود الإهليلجية التي تنشأ في مشكلة توصيل الحرارة في الحالة المستقرة مع حالة الحدود دون التفاضلية متعددة القيم غير الرتيبة على جزء من الحدود الموصوفة بواسطة التدرج المعمم كلارك لوظيفة ليبشيتز المحلية. أولاً، نثبت نتيجة وجود جديدة لعدم المساواة التي تستخدم نظرية مشغلي pseudomonotone. بعد ذلك، نعطي نتيجة لمقارنة المحاليل، ونوفر الظروف الكافية التي تضمن السلوك المقارب للمحلول، عندما يميل معامل نقل الحرارة إلى ما لا نهاية. علاوة على ذلك، نعرض نتيجة على الاعتماد المستمر للمحلول على الطاقة الداخلية وتدفق الحرارة. أخيرًا، توضح بعض الأمثلة على الإمكانات المحدبة وغير المحدبة فرضياتنا.

Translated Description (French)

Résumé Dans cet article, nous étudions une classe d'inégalités hémivariées aux limites elliptiques qui trouve son origine dans le problème de conduction thermique à l'état d'équilibre avec une condition de limite subdifférentielle multivaluée non monotone sur une partie de la limite décrite par le gradient généralisé de Clarke d'une fonction de Lipschitz locale. Tout d'abord, nous prouvons un nouveau résultat d'existence pour l'inégalité en utilisant la théorie des opérateurs de pseudomonotone. Ensuite, nous donnons un résultat sur la comparaison des solutions, et fournissons des conditions suffisantes qui garantissent le comportement asymptotique de la solution, lorsque le coefficient de transfert de chaleur tend vers l'infini. En outre, nous montrons un résultat sur la dépendance continue de la solution sur l'énergie interne et le flux de chaleur. Enfin, quelques exemples de potentiels convexes et non convexes illustrent nos hypothèses.

Translated Description (Spanish)

Resumen En este artículo estudiamos una clase de desigualdades hemivariacionales de límite elíptico que se origina en el problema de conducción de calor en estado estacionario con una condición de límite subdiferencial multivaluada no monótona en una parte del límite descrito por el gradiente generalizado de Clarke de una función de Lipschitz local. En primer lugar, demostramos un nuevo resultado de existencia para la desigualdad empleando la teoría de los operadores pseudomonótonos. A continuación, damos un resultado sobre la comparación de soluciones, y proporcionamos condiciones suficientes que garantizan el comportamiento asintótico de la solución, cuando el coeficiente de transferencia de calor tiende al infinito. Además, mostramos un resultado sobre la dependencia continua de la solución de la energía interna y el flujo de calor. Finalmente, algunos ejemplos de potenciales convexos y no convexos ilustran nuestras hipótesis.

Files

s00245-021-09800-9.pdf.pdf

Files (400.5 kB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:df1bb4a41e119d96bf7d4c1548e335ad
400.5 kB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
نتائج الوجود والمقارنة والتقارب لفئة من المتباينات النصفية الإهليلجية
Translated title (French)
Résultats d'existence, de comparaison et de convergence pour une classe d'inégalités hémivariationnelles elliptiques
Translated title (Spanish)
Resultados de existencia, comparación y convergencia para una clase de desigualdades hemivariacionales elípticas

Identifiers

Other
https://openalex.org/W3178328687
DOI
10.1007/s00245-021-09800-9

Is supplement to
https://openalex.org/W4387635768 (Other)
https://openalex.org/W4297791327 (Other)
https://openalex.org/W3185235544 (Other)
https://openalex.org/W2911623553 (Other)
https://openalex.org/W2897842840 (Other)
https://openalex.org/W2761731838 (Other)
https://openalex.org/W2356958610 (Other)
https://openalex.org/W2084754442 (Other)
https://openalex.org/W2072255091 (Other)
https://openalex.org/W1535147246 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Argentina

References

  • https://openalex.org/W1551360398
  • https://openalex.org/W1586623601
  • https://openalex.org/W1979350047
  • https://openalex.org/W1987700684
  • https://openalex.org/W1989050541
  • https://openalex.org/W1990128932
  • https://openalex.org/W1997595606
  • https://openalex.org/W2055476269
  • https://openalex.org/W2059586880
  • https://openalex.org/W2061629013
  • https://openalex.org/W2072047922
  • https://openalex.org/W2074924022
  • https://openalex.org/W2096403580
  • https://openalex.org/W2101340781
  • https://openalex.org/W2118168201
  • https://openalex.org/W2484453099
  • https://openalex.org/W2490228683
  • https://openalex.org/W2493323244
  • https://openalex.org/W2494236341
  • https://openalex.org/W2530380699
  • https://openalex.org/W2906378712
  • https://openalex.org/W3106255392
  • https://openalex.org/W4248253146
  • https://openalex.org/W4285719527
  • https://openalex.org/W641727423