Published July 26, 2020
| Version v1
Publication
Spectral Properties with the Difference between Topological Indices in Graphs
- 1. Azarbaijan Shahid Madani University
- 2. Universiti Malaysia Terengganu
- 3. South China Normal University
- 4. Zhaoqing University
Description
Let G be a graph of order n with vertices labeled as v1,v2,…,vn. Let di be the degree of the vertex vi, for i=1,2,…,n. The difference adjacency matrix of G is the square matrix of order n whose i,j entry is equal to di+dj−2−1/didj if the vertices vi and vj of G are adjacent or vivj∈EG and zero otherwise. Since this index is related to the degree of the vertices of the graph, our main tool will be an appropriate matrix, that is, a modification of the classical adjacency matrix involving the degrees of the vertices. In this paper, some properties of its characteristic polynomial are studied. We also investigate the difference energy of a graph. In addition, we establish some upper and lower bounds for this new energy of graph.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
دع G يكون رسمًا بيانيًا للترتيب n برؤوس تحمل علامة v1،v2،…،vn. لنفترض أن di هي درجة الرأس vi، لـ i=1,2،...،n. مصفوفة تجاور الفرق لـ G هي المصفوفة المربعة للرتبة n التي يكون مدخلها i,j مساويًا لـ di+dj−2−1/didj إذا كانت الرؤوس vi و vj لـ G متجاورة أو vivj ≥ EG وصفر بخلاف ذلك. نظرًا لأن هذا المؤشر مرتبط بدرجة رؤوس الرسم البياني، فستكون أداتنا الرئيسية مصفوفة مناسبة، أي تعديل مصفوفة الجوار الكلاسيكية التي تتضمن درجات الرؤوس. في هذه الورقة، تتم دراسة بعض خصائص متعدد الحدود المميز. نتحقق أيضًا من طاقة الاختلاف في الرسم البياني. بالإضافة إلى ذلك، نضع بعض الحدود العليا والسفلى لهذه الطاقة الجديدة للرسم البياني.Translated Description (French)
Soit G un graphe d'ordre n avec des sommets étiquetés comme v1,v2,…,vn. Soit di le degré du sommet vi, pour i=1,2,…,n. La matrice d'adjacence de différence de G est la matrice carrée d'ordre n dont l'entrée i,j est égale à di+dj−2 −1/didj si les sommets vi et vj de G sont adjacents ou vivj∈EG et zéro sinon. Puisque cet indice est lié au degré des sommets du graphe, notre outil principal sera une matrice appropriée, c'est-à-dire une modification de la matrice classique d'adjacence impliquant les degrés des sommets. Dans cet article, certaines propriétés de son polynôme caractéristique sont étudiées. Nous étudions également l'énergie de différence d'un graphique. De plus, nous établissons des limites supérieures et inférieures pour cette nouvelle énergie du graphique.Translated Description (Spanish)
Sea G un gráfico de orden n con vértices etiquetados como v1,v2,...,vn. Sea di el grado del vértice vi, para i=1,2,…,n. La matriz de adyacencia de diferencia de G es la matriz cuadrada de orden n cuya entrada i,j es igual a di+dj−2−1/didj si los vértices vi y vj de G son adyacentes o vivj∈EG y cero en caso contrario. Dado que este índice está relacionado con el grado de los vértices del gráfico, nuestra herramienta principal será una matriz apropiada, es decir, una modificación de la matriz de adyacencia clásica que involucra los grados de los vértices. En este trabajo se estudian algunas propiedades de su polinomio característico. También investigamos la energía diferencial de un gráfico. Además, establecemos algunos límites superior e inferior para esta nueva energía del gráfico.Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- الخصائص الطيفية مع الفرق بين المؤشرات الطوبوغرافية في الرسوم البيانية
- Translated title (French)
- Propriétés spectrales avec la différence entre les indices topologiques dans les graphiques
- Translated title (Spanish)
- Propiedades espectrales con la diferencia entre índices topológicos en gráficos
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W3044211576
- DOI
- 10.1155/2020/6973078
References
- https://openalex.org/W1989537682
- https://openalex.org/W2065534534
- https://openalex.org/W2076171367
- https://openalex.org/W2201849903
- https://openalex.org/W2289669342
- https://openalex.org/W2318794083
- https://openalex.org/W2542883265
- https://openalex.org/W2566254182
- https://openalex.org/W2742977978
- https://openalex.org/W2767678044
- https://openalex.org/W2928167822
- https://openalex.org/W4205875772
- https://openalex.org/W882536109