Published July 28, 2023 | Version v1
Publication Open

Binomial-discrete Erlang-truncated exponential mixture and its application in cancer disease

Creators

  • 1. Tanta University
  • 2. University of Tabuk

Description

Among diseases, cancer exhibits the fastest global spread, presenting a substantial challenge for patients, their families, and the communities they belong to. This paper is devoted to modeling such a disease as a special case. A newly proposed distribution called the binomial-discrete Erlang-truncated exponential (BDETE) is introduced. The BDETE is a mixture of binomial distribution with the number of trials (parameter [Formula: see text]) taken after a discrete Erlang-truncated exponential distribution. A comprehensive mathematical treatment of the proposed distribution and expressions of its density, cumulative distribution function, survival function, failure rate function, Quantile function, moment generating function, Shannon entropy, order statistics, and stress-strength reliability, are provided. The distribution's parameters are estimated using the maximum likelihood method. Two real-world lifetime count data sets from the cancer disease, both of which are right-skewed and over-dispersed, are fitted using the proposed BDETE distribution to evaluate its efficacy and viability. We expect the findings to become standard works in probability theory and its related fields.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

من بين الأمراض، يُظهر السرطان أسرع انتشار عالمي، مما يمثل تحديًا كبيرًا للمرضى وأسرهم والمجتمعات التي ينتمون إليها. هذه الورقة مخصصة لنمذجة مثل هذا المرض كحالة خاصة. يتم تقديم توزيع مقترح حديثًا يسمى الأسي المتقطع ذو الحدين Erlang (BDETE). BDETE هو مزيج من التوزيع ثنائي الحدود مع عدد التجارب (المعلمة [الصيغة: انظر النص]) المأخوذة بعد التوزيع الأسي المنفصل Erlang - truncated. يتم توفير معالجة رياضية شاملة للتوزيع المقترح والتعبيرات عن كثافته، ووظيفة التوزيع التراكمي، ووظيفة البقاء على قيد الحياة، ووظيفة معدل الفشل، ووظيفة الكم، ووظيفة توليد العزم، وإنتروبيا شانون، وإحصاءات الترتيب، وموثوقية قوة الإجهاد. يتم تقدير معلمات التوزيع باستخدام طريقة الحد الأقصى للاحتمال. يتم تركيب مجموعتين من بيانات العد مدى الحياة في العالم الحقيقي من مرض السرطان، وكلاهما منحرف إلى اليمين ومتشتت بشكل مفرط، باستخدام توزيع BDETE المقترح لتقييم فعاليته وقدرته على البقاء. نتوقع أن تصبح النتائج أعمالًا قياسية في نظرية الاحتمالات والمجالات ذات الصلة.

Translated Description (French)

Parmi les maladies, le cancer se propage le plus rapidement au monde, ce qui représente un défi important pour les patients, leurs familles et les communautés auxquelles ils appartiennent. Cet article est consacré à la modélisation d'une telle maladie en tant que cas particulier. Une nouvelle distribution proposée appelée exponentielle tronquée Erlang-discrète binomiale (BDETE) est introduite. Le BDETE est un mélange de distribution binomiale avec le nombre d'essais (paramètre [Formule : voir texte]) pris après une distribution exponentielle discrète tronquée d'Erlang. Un traitement mathématique complet de la distribution proposée et des expressions de sa densité, de sa fonction de distribution cumulative, de sa fonction de survie, de sa fonction de taux de défaillance, de sa fonction de quantification, de sa fonction de génération de moment, de son entropie de Shannon, de ses statistiques d'ordre et de sa fiabilité de résistance aux contraintes est fourni. Les paramètres de la distribution sont estimés à l'aide de la méthode du maximum de vraisemblance. Deux ensembles de données de comptage à vie réelles de la maladie cancéreuse, tous deux inclinés à droite et surdispersés, sont ajustés à l'aide de la distribution BDETE proposée pour évaluer son efficacité et sa viabilité. Nous nous attendons à ce que les résultats deviennent des travaux standard dans la théorie des probabilités et ses domaines connexes.

Translated Description (Spanish)

Entre las enfermedades, el cáncer exhibe la propagación global más rápida, lo que presenta un desafío sustancial para los pacientes, sus familias y las comunidades a las que pertenecen. Este documento está dedicado a modelar una enfermedad de este tipo como un caso especial. Se introduce una nueva distribución propuesta llamada binomio-discreto exponencial truncado de Erlang (BDETE). El BDETE es una mezcla de distribución binomial con el número de ensayos (parámetro [Fórmula: ver texto]) tomada después de una distribución exponencial discreta truncada por Erlang. Se proporciona un tratamiento matemático integral de la distribución propuesta y las expresiones de su densidad, función de distribución acumulativa, función de supervivencia, función de tasa de fallas, función cuantil, función generadora de momentos, entropía de Shannon, estadísticas de orden y confiabilidad de tensión-fuerza. Los parámetros de la distribución se estiman utilizando el método de máxima verosimilitud. Dos conjuntos de datos de recuento de por vida del mundo real de la enfermedad cancerosa, ambos sesgados hacia la derecha y sobredispersados, se ajustan utilizando la distribución BDETE propuesta para evaluar su eficacia y viabilidad. Esperamos que los hallazgos se conviertan en trabajos estándar en teoría de la probabilidad y sus campos relacionados.

Files

s41598-023-38709-2.pdf.pdf

Files (2.1 MB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:987fbcc92e4af4b9110b78d6e1fabb33
2.1 MB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
المزيج الأسي ثنائي الحدود المنفصل من إرلانغ وتطبيقه في مرض السرطان
Translated title (French)
Mélange exponentiel tronqué d'Erlang discret binomial et son application dans les maladies cancéreuses
Translated title (Spanish)
Mezcla exponencial binomial discreta truncada por Erlang y su aplicación en la enfermedad cancerosa

Identifiers

Other
https://openalex.org/W4385349257
DOI
10.1038/s41598-023-38709-2

Is supplement to
https://openalex.org/W4385349257 (Other)
https://openalex.org/W4375864361 (Other)
https://openalex.org/W4250388948 (Other)
https://openalex.org/W3138561881 (Other)
https://openalex.org/W2952193845 (Other)
https://openalex.org/W2904011154 (Other)
https://openalex.org/W2768999052 (Other)
https://openalex.org/W2321005627 (Other)
https://openalex.org/W1983553644 (Other)
https://openalex.org/W1968375233 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Egypt

References

  • https://openalex.org/W1988711885
  • https://openalex.org/W2076411009
  • https://openalex.org/W2101960662
  • https://openalex.org/W2109897714
  • https://openalex.org/W2175293986
  • https://openalex.org/W2486038092
  • https://openalex.org/W2867826667
  • https://openalex.org/W2945774082
  • https://openalex.org/W2967755282
  • https://openalex.org/W3085323863
  • https://openalex.org/W3097184135
  • https://openalex.org/W3138561881
  • https://openalex.org/W3205718487
  • https://openalex.org/W4206076020
  • https://openalex.org/W4214512856
  • https://openalex.org/W4231665431
  • https://openalex.org/W4308434066
  • https://openalex.org/W4309045621
  • https://openalex.org/W4367187231
  • https://openalex.org/W4385349257