Published January 1, 2013 | Version v1
Publication Open

Numerical Solutions for the Time and Space Fractional Nonlinear Partial Differential Equations

Creators

  • 1. Taif University
  • 2. Zagazig University
  • 3. Minia University

Description

We implement relatively analytical techniques, the homotopy perturbation method, and variational iteration method to find the approximate solutions for time and space fractional Benjamin-Bona Mahony equation. The fractional derivatives are described in the Caputo sense. These methods are used in applied mathematics to obtain the analytic approximate solutions for the nonlinear Bejamin-Bona Mahoney (BBM) partial fractional differential equation. We compare between the approximate solutions obtained by these methods. Also, we present the figures to compare between the approximate solutions. Also, we use the fractional complex transformation to convert nonlinear partial fractional differential equations to nonlinear ordinary differential equations. We use the improved -expansion function method to find exact solutions of nonlinear fractional BBM equation.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

نحن ننفذ تقنيات تحليلية نسبيًا، وطريقة اضطراب التماثل، وطريقة التكرار المتغير لإيجاد الحلول التقريبية لمعادلة بنيامين- بونا ماهوني الجزئية للوقت والمكان. يتم وصف المشتقات الكسرية بمعنى كابوتو. تُستخدم هذه الطرق في الرياضيات التطبيقية للحصول على الحلول التقريبية التحليلية للمعادلة التفاضلية الجزئية غير الخطية Bejamin - Bona Mahoney (BBM). نقارن بين الحلول التقريبية التي تم الحصول عليها بهذه الطرق. كما نقدم الأرقام للمقارنة بين الحلول التقريبية. كما نستخدم التحويل المركب الكسري لتحويل المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية إلى معادلات تفاضلية عادية غير خطية. نستخدم طريقة دالة التمدد المحسنة لإيجاد حلول دقيقة لمعادلة BBM الكسرية غير الخطية.

Translated Description (French)

Nous mettons en œuvre des techniques relativement analytiques, la méthode de perturbation homotopique et la méthode d'itération variationnelle pour trouver les solutions approximatives pour l'équation fractionnelle de Benjamin-Bona Mahony dans le temps et l'espace. Les dérivés fractionnaires sont décrits au sens de Caputo. Ces méthodes sont utilisées en mathématiques appliquées pour obtenir les solutions analytiques approximatives pour l'équation différentielle fractionnaire partielle non linéaire de Bejamin-Bona Mahoney (BBM). Nous comparons les solutions approximatives obtenues par ces méthodes. Aussi, nous présentons les chiffres pour comparer entre les solutions approximatives. En outre, nous utilisons la transformation complexe fractionnaire pour convertir des équations différentielles fractionnaires partielles non linéaires en équations différentielles ordinaires non linéaires. Nous utilisons la méthode de la fonction d' expansion améliorée pour trouver des solutions exactes de l'équation BBM fractionnaire non linéaire.

Translated Description (Spanish)

Implementamos técnicas relativamente analíticas, el método de perturbación de homotopía y el método de iteración variacional para encontrar las soluciones aproximadas para la ecuación fraccionaria de Benjamin-Bona Mahony de tiempo y espacio. Las derivadas fraccionarias se describen en el sentido de Caputo. Estos métodos se utilizan en matemáticas aplicadas para obtener las soluciones analíticas aproximadas para la ecuación diferencial fraccionaria parcial no lineal de Bejamin-Bona Mahoney (BBM). Comparamos entre las soluciones aproximadas obtenidas por estos métodos. Además, presentamos las cifras para comparar entre las soluciones aproximadas. Además, utilizamos la transformación compleja fraccionaria para convertir ecuaciones diferenciales fraccionarias parciales no lineales en ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales. Utilizamos el método de la función de expansión mejorada para encontrar soluciones exactas de la ecuación fraccionaria no lineal de BBM.

Files

482419.pdf.pdf

Files (15.9 kB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:fcb7995cbe2b17ca5f9e6780fb662ba2
15.9 kB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
الحلول العددية للمعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية للوقت والمكان
Translated title (French)
Solutions numériques pour les équations différentielles partielles non linéaires fractionnaires temporelles et spatiales
Translated title (Spanish)
Soluciones numéricas para las ecuaciones diferenciales parciales no lineales fraccionarias de tiempo y espacio

Identifiers

Other
https://openalex.org/W1973830572
DOI
10.1155/2013/482419

Is supplement to
https://openalex.org/W4313560640 (Other)
https://openalex.org/W4246784705 (Other)
https://openalex.org/W3121927021 (Other)
https://openalex.org/W2999616507 (Other)
https://openalex.org/W2748563398 (Other)
https://openalex.org/W2253351617 (Other)
https://openalex.org/W2118964038 (Other)
https://openalex.org/W2082446734 (Other)
https://openalex.org/W2065284654 (Other)
https://openalex.org/W2043671984 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Egypt

References

  • https://openalex.org/W1966553738
  • https://openalex.org/W1974932120
  • https://openalex.org/W1977718189
  • https://openalex.org/W1983396466
  • https://openalex.org/W1994034594
  • https://openalex.org/W1994821936
  • https://openalex.org/W1995487946
  • https://openalex.org/W1997858083
  • https://openalex.org/W2002138473
  • https://openalex.org/W2006956631
  • https://openalex.org/W2008152104
  • https://openalex.org/W2018027770
  • https://openalex.org/W2034424151
  • https://openalex.org/W2043086833
  • https://openalex.org/W2052590815
  • https://openalex.org/W2053833421
  • https://openalex.org/W2056456131
  • https://openalex.org/W2061488318
  • https://openalex.org/W2069729301
  • https://openalex.org/W2081261686
  • https://openalex.org/W2086396968
  • https://openalex.org/W2089608075
  • https://openalex.org/W2098940483
  • https://openalex.org/W2131079340
  • https://openalex.org/W2141858378
  • https://openalex.org/W2166550727
  • https://openalex.org/W3102894372
  • https://openalex.org/W4231069456
  • https://openalex.org/W4240465921