Published December 17, 2023 | Version v1
Publication Metadata-only

Classification of links with Khovanov homology of minimal rank

Creators

  • 1. Peking University
  • 2. University of Maryland, College Park

Description

If L is an oriented link with $n$ components, then the rank of its Khovanov homology is at least $2^n$. We classify all the links whose Khovanov homology with Z/2-coefficients achieves this lower bound, and show that such links can be obtained by iterated connected sums and disjoint unions of Hopf links and unknots. This gives a positive answer to a question asked by Batson and Seed.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

إذا كانت L عبارة عن رابط موجه يحتوي على مكونات $n$، فإن رتبة تجانس خوفانوف هي $ 2^n$ على الأقل. نصنف جميع الروابط التي يحقق تماثل خوفانوف مع معاملات Z/2 هذا الحد الأدنى، ونوضح أنه يمكن الحصول على هذه الروابط من خلال المبالغ المتصلة المتكررة واتحادات روابط Hopf و unknots المفككة. هذا يعطي إجابة إيجابية على سؤال طرحه باتسون وبذور.

Translated Description (French)

Si L est un lien orienté avec des composantes $n$ , alors le rang de son homologie de Khovanov est d'au moins $ 2^n$ . Nous classons tous les liens dont l'homologie de Khovanov avec les coefficients Z/2 atteint cette limite inférieure, et montrons que de tels liens peuvent être obtenus par des sommes connectées itérées et des unions disjointes de liens et de noeuds de Hopf. Cela donne une réponse positive à une question posée par Batson et Seed.

Translated Description (Spanish)

Si L es un enlace orientado con $n$ componentes, entonces el rango de su homología de Khovanov es al menos $ 2^n$. Clasificamos todos los eslabones cuya homología de Khovanov con los coeficientes Z/2 logra este límite inferior, y mostramos que dichos eslabones pueden obtenerse mediante sumas conectadas iteradas y uniones disjuntas de eslabones de Hopf y desenlaces. Esto da una respuesta positiva a una pregunta formulada por Batson y Seed.

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
تصنيف الروابط مع تجانس خوفانوف من الحد الأدنى للرتبة
Translated title (French)
Classification des liens avec l'homologie de Khovanov de rang minimal
Translated title (Spanish)
Clasificación de enlaces con homología de Khovanov de rango mínimo

Identifiers

Other
https://openalex.org/W2973536013
DOI
10.4171/jems/1380

Is supplement to
https://openalex.org/W4310444497 (Other)
https://openalex.org/W4298062451 (Other)
https://openalex.org/W2949434904 (Other)
https://openalex.org/W2606466370 (Other)
https://openalex.org/W2095439750 (Other)
https://openalex.org/W2082913574 (Other)
https://openalex.org/W2064477195 (Other)
https://openalex.org/W1994827161 (Other)
https://openalex.org/W1605282772 (Other)
https://openalex.org/W1585397093 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
China

References

  • https://openalex.org/W1964009156
  • https://openalex.org/W1966711884
  • https://openalex.org/W2012346366
  • https://openalex.org/W2037646741
  • https://openalex.org/W2041586173
  • https://openalex.org/W2056532595
  • https://openalex.org/W2075257353
  • https://openalex.org/W2785035921
  • https://openalex.org/W2892219394
  • https://openalex.org/W2892493247
  • https://openalex.org/W2901696480
  • https://openalex.org/W2955458312
  • https://openalex.org/W2964035793
  • https://openalex.org/W2979334221
  • https://openalex.org/W3101772967