Published January 1, 2021
| Version v1
Publication
Hermite-Hadamard inequality for new generalized conformable fractional operators
Description
This paper is concerned to establish an advanced form of the well-known Hermite-Hadamard (HH) inequality for recently-defined Generalized Conformable (GC) fractional operators. This form of the HH inequality combines various versions (new and old) of this inequality, containing operators of the types Katugampula, Hadamard, Riemann-Liouville, conformable and Riemann, into a single form. Moreover, a novel identity containing the new GC fractional integral operators is proved. By using this identity, a bound for the absolute of the difference between the two rightmost terms in the newly-established Hermite-Hadamard inequality is obtained. Also, some relations of our results with the already existing results are presented. Conclusion and future works are presented in the last section.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
تهتم هذه الورقة بإنشاء شكل متقدم من عدم المساواة المعروفة بين الهيرميت وهدامارد (HH) للمشغلين الكسريين المتوافقين المعممين (GC) المحددين حديثًا. يجمع هذا الشكل من أشكال عدم المساواة في الأسرة بين إصدارات مختلفة (جديدة وقديمة) من عدم المساواة هذا، والتي تحتوي على عوامل من أنواع كاتوغامبولا وهادامارد وريمان ليوفيل ومطابقة وريمان، في شكل واحد. علاوة على ذلك، تم إثبات هوية جديدة تحتوي على عوامل تكامل كسور GC الجديدة. باستخدام هذه الهوية، يتم الحصول على حد مطلق للفرق بين الحدين في أقصى اليمين في عدم المساواة هيرميت- هادامارد المنشأة حديثًا. أيضًا، يتم عرض بعض العلاقات بين نتائجنا والنتائج الموجودة بالفعل. يتم عرض الخاتمة والأعمال المستقبلية في القسم الأخير.Translated Description (French)
Cet article vise à établir une forme avancée de l'inégalité bien connue d'Hermite-Hadamard (HH) pour les opérateurs fractionnaires conformables généralisés (GC) récemment définis. Cette forme de l'inégalité HH combine diverses versions (nouvelles et anciennes) de cette inégalité, contenant des opérateurs des types Katugampula, Hadamard, Riemann-Liouville, conformable et Riemann, en une seule forme. De plus, une nouvelle identité contenant les nouveaux opérateurs d'intégrales fractionnaires GC est prouvée. En utilisant cette identité, on obtient une borne pour l'absolu de la différence entre les deux termes les plus à droite dans l'inégalité d'Hermite-Hadamard nouvellement établie. En outre, certaines relations de nos résultats avec les résultats déjà existants sont présentées. La conclusion et les travaux futurs sont présentés dans la dernière section.Translated Description (Spanish)
Este documento tiene como objetivo establecer una forma avanzada de la conocida desigualdad de Hermite-Hadamard (HH) para operadores fraccionarios conformables generalizados (GC) recientemente definidos. Esta forma de desigualdad HH combina varias versiones (nuevas y antiguas) de esta desigualdad, que contiene operadores de los tipos Katugampula, Hadamard, Riemann-Liouville, conformable y Riemann, en una sola forma. Además, se demuestra una identidad novedosa que contiene los nuevos operadores integrales fraccionarios de GC. Mediante el uso de esta identidad, se obtiene un límite para el absoluto de la diferencia entre los dos términos más a la derecha en la desigualdad Hermite-Hadamard recién establecida. Además, se presentan algunas relaciones de nuestros resultados con los resultados ya existentes. La conclusión y los trabajos futuros se presentan en la última sección.Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- عدم المساواة بين هيرميت وهدامارد للمشغلين الكسريين المطابقين المعممين الجدد
- Translated title (French)
- Inégalité d'Hermite-Hadamard pour les nouveaux opérateurs fractionnaires conformables généralisés
- Translated title (Spanish)
- Desigualdad de Hermite-Hadamard para nuevos operadores fraccionarios conformables generalizados
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W3087890831
- DOI
- 10.3934/math.2021002
References
- https://openalex.org/W1553338987
- https://openalex.org/W1557530738
- https://openalex.org/W193812311
- https://openalex.org/W2006205876
- https://openalex.org/W2006458314
- https://openalex.org/W2063067239
- https://openalex.org/W2074989707
- https://openalex.org/W2075060804
- https://openalex.org/W2080931732
- https://openalex.org/W2083432344
- https://openalex.org/W2207710677
- https://openalex.org/W2259227674
- https://openalex.org/W2301173684
- https://openalex.org/W2558542891
- https://openalex.org/W2609774349
- https://openalex.org/W2623671167
- https://openalex.org/W2793333107
- https://openalex.org/W2795730398
- https://openalex.org/W2807016913
- https://openalex.org/W2809715885
- https://openalex.org/W2810483319
- https://openalex.org/W2884996684
- https://openalex.org/W2886319267
- https://openalex.org/W2900585861
- https://openalex.org/W2907003844
- https://openalex.org/W2940967266
- https://openalex.org/W2963641381
- https://openalex.org/W3001262513
- https://openalex.org/W3015640008
- https://openalex.org/W3015825894
- https://openalex.org/W3030652065
- https://openalex.org/W3035148946
- https://openalex.org/W3038745701
- https://openalex.org/W3043212253
- https://openalex.org/W3045554269
- https://openalex.org/W3045812442
- https://openalex.org/W3087321204
- https://openalex.org/W47555992