Published September 18, 2023
| Version v1
Publication
Open
A hybrid technique based on Lucas polynomials for solving fractional diffusion partial differential equation
Description
Abstract This paper presents a new numerical technique to approximate solutions of diffusion partial differential equations with Caputo fractional derivatives. We use a spectral collocation method based on Lucas polynomials for time fractional derivatives and a finite difference scheme in space. Stability and error analyses of the proposed technique are established. To demonstrate the reliability and efficiency of our new technique, we applied the method to a number of examples. The new technique is simply applicable, and the results show high efficiency in calculation and approximation precision.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
الملخص تقدم هذه الورقة تقنية رقمية جديدة لتقريب حلول المعادلات التفاضلية الجزئية للانتشار مع المشتقات الكسرية Caputo. نحن نستخدم طريقة التجميع الطيفي على أساس متعددات الحدود لوكاس للمشتقات الكسرية الزمنية ومخطط الفرق المحدود في الفضاء. يتم إنشاء تحليلات الاستقرار والخطأ للتقنية المقترحة. لإثبات موثوقية وكفاءة تقنيتنا الجديدة، طبقنا الطريقة على عدد من الأمثلة. التقنية الجديدة قابلة للتطبيق ببساطة، وتظهر النتائج كفاءة عالية في الحساب ودقة التقريب.Translated Description (French)
Résumé Cet article présente une nouvelle technique numérique pour approximer les solutions des équations aux dérivées partielles de diffusion avec les dérivées fractionnaires de Caputo. Nous utilisons une méthode de collocation spectrale basée sur des polynômes de Lucas pour les dérivées fractionnaires dans le temps et un schéma de différence finie dans l'espace. Des analyses de stabilité et d'erreur de la technique proposée sont établies. Pour démontrer la fiabilité et l'efficacité de notre nouvelle technique, nous avons appliqué la méthode à un certain nombre d'exemples. La nouvelle technique est simplement applicable, et les résultats montrent une grande efficacité dans le calcul et la précision d'approximation.Translated Description (Spanish)
Resumen Este artículo presenta una nueva técnica numérica para aproximar soluciones de ecuaciones diferenciales parciales de difusión con derivadas fraccionarias de Caputo. Utilizamos un método de colocación espectral basado en polinomios de Lucas para derivadas fraccionarias en el tiempo y un esquema de diferencia finita en el espacio. Se establecen análisis de estabilidad y error de la técnica propuesta. Para demostrar la fiabilidad y eficiencia de nuestra nueva técnica, aplicamos el método a una serie de ejemplos. La nueva técnica es simplemente aplicable, y los resultados muestran una alta eficiencia en el cálculo y la precisión de aproximación.Files
s41808-023-00246-4.pdf.pdf
Files
(3.0 MB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:809f9d8d8d07e14d2dbd43c2a4b50896
|
3.0 MB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- تقنية هجينة تعتمد على متعددات الحدود لوكاس لحل المعادلة التفاضلية الجزئية للانتشار الكسري
- Translated title (French)
- Une technique hybride basée sur des polynômes de Lucas pour résoudre l'équation aux dérivées partielles de diffusion fractionnaire
- Translated title (Spanish)
- Una técnica híbrida basada en polinomios de Lucas para resolver la ecuación diferencial parcial de difusión fraccionaria
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4386838003
- DOI
- 10.1007/s41808-023-00246-4
References
- https://openalex.org/W1635622277
- https://openalex.org/W1984569254
- https://openalex.org/W1988892282
- https://openalex.org/W2003409216
- https://openalex.org/W2007553558
- https://openalex.org/W2089448982
- https://openalex.org/W2094129935
- https://openalex.org/W2103099892
- https://openalex.org/W2115176036
- https://openalex.org/W2225616632
- https://openalex.org/W2606882024
- https://openalex.org/W2765350645
- https://openalex.org/W2773122281
- https://openalex.org/W2773544576
- https://openalex.org/W2787959293
- https://openalex.org/W2891682288
- https://openalex.org/W2894301405
- https://openalex.org/W2895613201
- https://openalex.org/W2954522738
- https://openalex.org/W2978420389
- https://openalex.org/W2985936449
- https://openalex.org/W3008547590
- https://openalex.org/W3011085501
- https://openalex.org/W3012504963
- https://openalex.org/W3138282401
- https://openalex.org/W4213187746
- https://openalex.org/W4214914350
- https://openalex.org/W4220725741
- https://openalex.org/W4285148274
- https://openalex.org/W4302283701
- https://openalex.org/W4319662730