Three identities and a determinantal formula for differences between Bernoulli polynomials and numbers
Creators
- 1. Hangzhou Normal University
- 2. Instituto Politécnico Nacional
- 3. Henan Polytechnic University
- 4. Hulunbuir University
- 5. Dallas Independent School District
Description
In the paper, the authors simply review recent results of inequalities, monotonicity, signs of determinants, determinantal formulas, closed-form expressions, and identities of the Bernoulli numbers and polynomials, establish an identity involving the differences between the Bernoulli polynomials and the Bernoulli numbers, present two identities among the differences between the Bernoulli polynomials and the Bernoulli numbers in terms of a determinant and a partial Bell polynomial, and derive a determinantal formula of the differences between the Bernoulli polynomials and the Bernoulli numbers.
Translated Descriptions
Translated Description (Arabic)
في الورقة، يستعرض المؤلفون ببساطة النتائج الحديثة لعدم المساواة، والرتابة، وعلامات المحددات، والصيغ المحددة، والتعبيرات ذات الشكل المغلق، وهويات أعداد برنولي ومتعددات الحدود، ويحددون هوية تنطوي على الاختلافات بين كثيرات حدود برنولي وأعداد برنولي، ويقدمون هويتان بين الاختلافات بين كثيرات حدود برنولي وأعداد برنولي من حيث المحدد ومتعدد حدود بيل الجزئي، ويشتقون صيغة محددة للاختلافات بين متعددات حدود برنولي وأعداد برنولي.</ abstract>
Translated Description (French)
Dans l'article, les auteurs examinent simplement les résultats récents des inégalités, de la monotonie, des signes des déterminants, des formules déterminantes, des expressions de forme fermée et des identités des nombres de Bernoulli et des polynômes, établissent une identité impliquant les différences entre les polynômes de Bernoulli et les nombres de Bernoulli, présentent deux identités parmi les différences entre les polynômes de Bernoulli et les nombres de Bernoulli en termes de déterminant et de polynôme partiel de Bell, et dérivent une formule déterminante des différences entre les polynômes de Bernoulli et les nombres de Bernoulli.
Translated Description (Spanish)
En el artículo, los autores simplemente revisan los resultados recientes de desigualdades, monotonicidad, signos de determinantes, fórmulas determinantes, expresiones de forma cerrada e identidades de los números y polinomios de Bernoulli, establecen una identidad que involucra las diferencias entre los polinomios de Bernoulli y los números de Bernoulli, presentan dos identidades entre las diferencias entre los polinomios de Bernoulli y los números de Bernoulli en términos de un determinante y un polinomio parcial de Bell, y derivan una fórmula determinante de las diferencias entre los polinomios de Bernoulli y los números de Bernoulli.
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- ثلاث هويات وصيغة محددة للاختلافات بين كثيرات حدود بيرنولي والأعداد
- Translated title (French)
- Trois identités et une formule déterminante pour les différences entre les polynômes de Bernoulli et les nombres
- Translated title (Spanish)
- Tres identidades y una fórmula determinante para las diferencias entre los polinomios de Bernoulli y los números
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4390073479
- DOI
- 10.3934/era.2024011
References
- https://openalex.org/W1565983024
- https://openalex.org/W1657532626
- https://openalex.org/W1964569317
- https://openalex.org/W1984938431
- https://openalex.org/W2002221894
- https://openalex.org/W2016666271
- https://openalex.org/W2022457687
- https://openalex.org/W2034424857
- https://openalex.org/W2036032107
- https://openalex.org/W2061785679
- https://openalex.org/W2074970295
- https://openalex.org/W2081524161
- https://openalex.org/W2164304403
- https://openalex.org/W2343331776
- https://openalex.org/W2553455687
- https://openalex.org/W2824182245
- https://openalex.org/W2900215169
- https://openalex.org/W2903920632
- https://openalex.org/W2963536086
- https://openalex.org/W2999046020
- https://openalex.org/W3098665770
- https://openalex.org/W3100038787
- https://openalex.org/W3119017120
- https://openalex.org/W3142755626
- https://openalex.org/W4226267126
- https://openalex.org/W4230104858
- https://openalex.org/W4255117180
- https://openalex.org/W4293191980
- https://openalex.org/W4304693389
- https://openalex.org/W4313063481
- https://openalex.org/W4317740023
- https://openalex.org/W4387464647