Existence and Sensitivity Analysis of a Caputo Fractiona-Order Diphtheria Epidemic Model
- 1. King Mongkut's University of Technology North Bangkok
- 2. Sule Lamido University
- 3. Khon Kaen University
Description
Diphtheria, a potentially life-threatening infectious disease, is primarily caused by the bacterium Corynebacterium diphtheriae. This pathogen induces a range of severe symptoms, including respiratory distress, cardiac arrhythmias, and, in extreme cases, fatal outcomes. This paper aim to unravel the transmission dynamics of diphtheria infection within the Caputo fractional derivatives framework, establishing the solutions' existence and uniqueness. Through forward normalized sensitivity analysis, we scrutinize the key parameters influencing the basic reproduction number, a pivotal metric in understanding and controlling the spread of the disease. The results indicate that reducing the values of the interaction rate, transmission rate, and birth rate plays a key role in curtailing diphtheria transmission. Furthermore, employing an effective numerical tool, we present graphical representations that delineate the influence of various crucial model parameters on infection dynamics.
Translated Descriptions
Translated Description (Arabic)
الخناق، وهو مرض معدي يحتمل أن يهدد الحياة، يحدث في المقام الأول بسبب بكتيريا الوتدية الخناق. يسبب هذا العامل الممرض مجموعة من الأعراض الشديدة، بما في ذلك الضائقة التنفسية، وعدم انتظام ضربات القلب، وفي الحالات القصوى، النتائج المميتة. تهدف هذه الورقة إلى كشف ديناميكيات انتقال عدوى الدفتيريا داخل إطار مشتقات كابوتو الجزئية، مما يثبت وجود الحلول وتفردها. من خلال تحليل الحساسية الطبيعي إلى الأمام، ندقق في المعلمات الرئيسية التي تؤثر على رقم التكاثر الأساسي، وهو مقياس محوري في فهم انتشار المرض والتحكم فيه. تشير النتائج إلى أن تقليل قيم معدل التفاعل ومعدل الانتقال ومعدل المواليد يلعب دورًا رئيسيًا في الحد من انتقال الدفتيريا. علاوة على ذلك، باستخدام أداة رقمية فعالة، نقدم تمثيلات بيانية تحدد تأثير مختلف معلمات النموذج الحاسمة على ديناميكيات العدوى.Translated Description (French)
La diphtérie, une maladie infectieuse potentiellement mortelle, est principalement causée par la bactérie Corynebacterium diphtheriae. Cet agent pathogène induit une série de symptômes graves, notamment une détresse respiratoire, des arythmies cardiaques et, dans les cas extrêmes, des issues fatales. Cet article vise à démêler la dynamique de transmission de l'infection diphtérique dans le cadre des dérivés fractionnaires de Caputo, en établissant l'existence et l'unicité des solutions. Grâce à une analyse de sensibilité normalisée vers l'avant, nous examinons les paramètres clés influençant le nombre de reproduction de base, une mesure essentielle pour comprendre et contrôler la propagation de la maladie. Les résultats indiquent que la réduction des valeurs du taux d'interaction, du taux de transmission et du taux de natalité joue un rôle clé dans la réduction de la transmission de la diphtérie. De plus, en utilisant un outil numérique efficace, nous présentons des représentations graphiques qui délimitent l'influence de divers paramètres cruciaux du modèle sur la dynamique de l'infection.Translated Description (Spanish)
La difteria, una enfermedad infecciosa potencialmente mortal, es causada principalmente por la bacteria Corynebacterium diphtheriae. Este patógeno induce una serie de síntomas graves, que incluyen dificultad respiratoria, arritmias cardíacas y, en casos extremos, resultados fatales. Este documento tiene como objetivo desentrañar la dinámica de transmisión de la infección por difteria dentro del marco de derivados fraccionarios de Caputo, estableciendo la existencia y singularidad de las soluciones. A través del análisis de sensibilidad normalizado hacia adelante, analizamos los parámetros clave que influyen en el número de reproducción básico, una métrica fundamental para comprender y controlar la propagación de la enfermedad. Los resultados indican que la reducción de los valores de la tasa de interacción, la tasa de transmisión y la tasa de natalidad juega un papel clave en la reducción de la transmisión de la difteria. Además, empleando una herramienta numérica efectiva, presentamos representaciones gráficas que delinean la influencia de varios parámetros cruciales del modelo en la dinámica de la infección.Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- تحليل الوجود والحساسية لنموذج وباء الخناق Caputo Fractiona - Order
- Translated title (French)
- Analyse de l'existence et de la sensibilité d'un modèle d'épidémie de diphtérie Caputo Fractiona-Order
- Translated title (Spanish)
- Análisis de existencia y sensibilidad de un modelo epidémico de difteria de Caputo Fractiona-Order
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4400207721
- DOI
- 10.3390/math12132033