Published July 5, 2022
| Version v1
Publication
Open
Strongly Multiplicative Labeling of Diamond Graph, Generalized Petersen Graph, and Some Other Graphs
Creators
- 1. Prince Mohammad bin Fahd University
- 2. Government College University, Faisalabad
- 3. Government College University, Lahore
- 4. Imam Mohammad ibn Saud Islamic University
- 5. Lahore College for Women University
Description
A finite, simple graph of order k is said to be a strongly multiplicative graph when all vertices of the graph are labeled by positive integers 1,2,3 , … , k such that the induced edge labels of the graph, obtained by the product of labels of end vertices of edges, are distinct. In this paper, we show that the diamond graph B r n for 𝑛 ≥ 3, umbrella graph U m , n , and generalized Petersen graph GP n , k , for n ≥ 3 and 1 ≤ k < n / 2 , admit strongly multiplicative labeling. Moreover, strongly multiplicative labeling of a double comb graph and sunflower planar graph has also been investigated and elaborated as well with different examples.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
يقال إن الرسم البياني البسيط والمنتهي بالترتيب k هو رسم بياني مضاعف بقوة عندما يتم تسمية جميع رؤوس الرسم البياني بأعداد صحيحة موجبة 1،2،3 ، ... ، k بحيث تكون تسميات الحافة المستحثة للرسم البياني، التي تم الحصول عليها بواسطة حاصل ضرب تسميات الرؤوس الطرفية للحواف، متميزة. في هذه الورقة، نوضح أن الرسم البياني الماسي B r n لـ ≥ ≥ 3، والرسم البياني المظلي U m ، n ، والرسم البياني المعمم Petersen GP n ، k ، لـ n ≥ 3 و 1 ≤ k < n / 2 ، يعترفان بوضع العلامات المضاعفة بقوة. علاوة على ذلك، تم أيضًا التحقيق في وضع العلامات المضاعفة بقوة لرسم بياني مزدوج المشط ورسم بياني مستوٍ لعباد الشمس وتم تفصيله أيضًا بأمثلة مختلفة.Translated Description (French)
Un graphe fini et simple d'ordre k est dit être un graphe fortement multiplicatif lorsque tous les sommets du graphe sont étiquetés par des entiers positifs 1,2,3 , … , k tels que les étiquettes de bord induites du graphe, obtenues par le produit des étiquettes des sommets d'extrémité des arêtes, sont distinctes. Dans cet article, nous montrons que le graphe de losange B r n pour 3, le graphe de parapluie U m , n et le graphe de Petersen généralisé GP n , k , pour n ≥ 3 et 1 ≤ k < n / 2 , admettent un marquage fortement multiplicatif. De plus, le marquage fortement multiplicatif d'un graphique en double peigne et d'un graphique planaire de tournesol a également été étudié et élaboré avec différents exemples.Translated Description (Spanish)
Se dice que un grafo finito y simple de orden k es un grafo fuertemente multiplicativo cuando todos los vértices del grafo están etiquetados con enteros positivos 1,2,3 , ... , k de tal manera que las etiquetas de borde inducidas del grafo, obtenidas por el producto de etiquetas de vértices finales de aristas, son distintas. En este artículo, mostramos que el gráfico de rombos B r n para 3, el gráfico de sombrilla U m , n y el gráfico de Petersen generalizado GP n , k , para n ≥ 3 y 1 ≤ k < n / 2 , admiten un etiquetado fuertemente multiplicativo. Además, también se ha investigado y elaborado el etiquetado fuertemente multiplicativo de un gráfico de doble peine y un gráfico plano de girasol con diferentes ejemplos.Files
3203108.pdf.pdf
Files
(15.9 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:7eaf89e9a93e4c354bbecd3a3abdd960
|
15.9 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- وضع العلامات المضاعفة بقوة على الرسم البياني الماسي، ورسم بيترسون البياني المعمم، وبعض الرسوم البيانية الأخرى
- Translated title (French)
- Étiquetage fortement multiplicatif du graphe de diamant, du graphe de Petersen généralisé et de certains autres graphiques
- Translated title (Spanish)
- Etiquetado fuertemente multiplicativo de gráfico de diamantes, gráfico de Petersen generalizado y algunos otros gráficos
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4284702901
- DOI
- 10.1155/2022/3203108
References
- https://openalex.org/W1974864886
- https://openalex.org/W2011705151
- https://openalex.org/W2054180409
- https://openalex.org/W2069668084
- https://openalex.org/W2112641412
- https://openalex.org/W2430752563
- https://openalex.org/W2585793742
- https://openalex.org/W2626571600
- https://openalex.org/W2961212878
- https://openalex.org/W3019672629
- https://openalex.org/W4225881367