Published September 1, 2023 | Version v1
Publication Metadata-only

Power Lambert uniform distribution: Statistical properties, actuarial measures, regression analysis, and applications

Creators

  • 1. Tanta University
  • 2. Selçuk University
  • 3. King Saud University
  • 4. University of Eastern Finland
  • 5. National University of Sciences, Technologies, Engineering and Mathematics
  • 6. Helwan University

Description

Here, we present a new bounded distribution known as the power Lambert uniform distribution, and we deduce some of its statistical properties such as quantile function, moments, incomplete moments, mean residual life and mean inactivity time, Lorenz, Bonferroni, and Zenga curves, and order statistics. We presented different shapes of the probability density function and the hazard function of the proposed model. Eleven traditional methods are used to estimate its parameters. The behavior of these estimators is investigated using simulation results. Some actuarial measures are derived mathematically for our proposed model. Some numerical computations for these actuarial measures are given for some choices of parameters and significance levels. A new quantile regression model is constructed based on the new unit distribution. The maximum likelihood estimation method is used to estimate the unknown parameters of the regression model. Furthermore, the usability of the new distribution and regression models is demonstrated with the COVID-19 and educational datasets, respectively.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

هنا، نقدم توزيعًا محدودًا جديدًا يُعرف باسم توزيع لامبرت الموحد للقوة، ونستنتج بعض خصائصه الإحصائية مثل الدالة الكمية، واللحظات، واللحظات غير المكتملة، ومتوسط العمر المتبقي ومتوسط وقت الخمول، ومنحنيات لورينز وبونفيروني وزينجا، وإحصائيات الترتيب. قدمنا أشكالًا مختلفة لدالة كثافة الاحتمال ودالة الخطر للنموذج المقترح. وتستخدم إحدى عشرة طريقة تقليدية لتقدير بارامتراتها. يتم التحقيق في سلوك هؤلاء المقدرين باستخدام نتائج المحاكاة. يتم اشتقاق بعض المقاييس الاكتوارية رياضياً لنموذجنا المقترح. يتم إعطاء بعض الحسابات العددية لهذه المقاييس الاكتوارية لبعض خيارات المعلمات ومستويات الأهمية. يتم إنشاء نموذج انحدار كمي جديد بناءً على توزيع الوحدة الجديد. يتم استخدام طريقة تقدير الاحتمال الأقصى لتقدير المعلمات غير المعروفة لنموذج الانحدار. علاوة على ذلك، يتم توضيح قابلية استخدام نماذج التوزيع والانحدار الجديدة من خلال كوفيد-19 ومجموعات البيانات التعليمية، على التوالي.

Translated Description (French)

Ici, nous présentons une nouvelle distribution bornée connue sous le nom de distribution uniforme de Lambert de puissance, et nous en déduisons certaines de ses propriétés statistiques telles que la fonction quantile, les moments, les moments incomplets, la vie résiduelle moyenne et le temps d'inactivité moyen, les courbes de Lorenz, Bonferroni et Zenga, et les statistiques d'ordre. Nous avons présenté différentes formes de la fonction de densité de probabilité et de la fonction de risque du modèle proposé. Onze méthodes traditionnelles sont utilisées pour estimer ses paramètres. Le comportement de ces estimateurs est étudié à l'aide de résultats de simulation. Certaines mesures actuarielles sont dérivées mathématiquement pour notre modèle proposé. Certains calculs numériques pour ces mesures actuarielles sont donnés pour certains choix de paramètres et de niveaux de signification. Un nouveau modèle de régression quantile est construit sur la base de la nouvelle distribution d'unités. La méthode d'estimation du maximum de vraisemblance est utilisée pour estimer les paramètres inconnus du modèle de régression. En outre, la facilité d'utilisation des nouveaux modèles de distribution et de régression est démontrée avec les ensembles de données sur la COVID-19 et sur l'éducation, respectivement.

Translated Description (Spanish)

Aquí, presentamos una nueva distribución acotada conocida como la distribución uniforme de Lambert de potencia, y deducimos algunas de sus propiedades estadísticas, como la función cuantil, los momentos, los momentos incompletos, la vida residual media y el tiempo de inactividad medio, las curvas de Lorenz, Bonferroni y Zenga, y las estadísticas de orden. Presentamos diferentes formas de la función de densidad de probabilidad y la función de peligro del modelo propuesto. Se utilizan once métodos tradicionales para estimar sus parámetros. El comportamiento de estos estimadores se investiga utilizando resultados de simulación. Algunas medidas actuariales se derivan matemáticamente para nuestro modelo propuesto. Se dan algunos cálculos numéricos para estas medidas actuariales para algunas opciones de parámetros y niveles de significación. Se construye un nuevo modelo de regresión cuantil basado en la nueva distribución de unidades. El método de estimación de máxima verosimilitud se utiliza para estimar los parámetros desconocidos del modelo de regresión. Además, la usabilidad de los nuevos modelos de distribución y regresión se demuestra con los conjuntos de datos COVID-19 y educativos, respectivamente.

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
توزيع لامبرت الموحد للطاقة: الخصائص الإحصائية والمقاييس الاكتوارية وتحليل الانحدار والتطبيقات
Translated title (French)
Distribution uniforme de Power Lambert : propriétés statistiques, mesures actuarielles, analyse de régression et applications
Translated title (Spanish)
Distribución uniforme de Power Lambert: propiedades estadísticas, medidas actuariales, análisis de regresión y aplicaciones

Identifiers

Other
https://openalex.org/W4386886934
DOI
10.1063/5.0170964

Is supplement to
https://openalex.org/W4367060869 (Other)
https://openalex.org/W4318833145 (Other)
https://openalex.org/W4206618949 (Other)
https://openalex.org/W4206511378 (Other)
https://openalex.org/W3205863630 (Other)
https://openalex.org/W3136930549 (Other)
https://openalex.org/W3014605311 (Other)
https://openalex.org/W2526321210 (Other)
https://openalex.org/W2364275385 (Other)
https://openalex.org/W2007977664 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Egypt

References

  • https://openalex.org/W1983211478
  • https://openalex.org/W1998643818
  • https://openalex.org/W2009905484
  • https://openalex.org/W2749766418
  • https://openalex.org/W2963014117
  • https://openalex.org/W2971089215
  • https://openalex.org/W2982296872
  • https://openalex.org/W3013726356
  • https://openalex.org/W3046899847
  • https://openalex.org/W3089183272
  • https://openalex.org/W3105392312
  • https://openalex.org/W3120794039
  • https://openalex.org/W3122332161
  • https://openalex.org/W3122754428
  • https://openalex.org/W3131051682
  • https://openalex.org/W3153890396
  • https://openalex.org/W3173286186
  • https://openalex.org/W3177299149
  • https://openalex.org/W3185059168
  • https://openalex.org/W3186653746
  • https://openalex.org/W3194406098
  • https://openalex.org/W3210684668
  • https://openalex.org/W3214552377
  • https://openalex.org/W4200376332
  • https://openalex.org/W4200472758
  • https://openalex.org/W4211116065
  • https://openalex.org/W4221111434
  • https://openalex.org/W4224296477
  • https://openalex.org/W4281481149
  • https://openalex.org/W4281968036
  • https://openalex.org/W4283643975
  • https://openalex.org/W4302024165
  • https://openalex.org/W4307475567
  • https://openalex.org/W4307545927
  • https://openalex.org/W4311519171
  • https://openalex.org/W4312875369
  • https://openalex.org/W4313186762
  • https://openalex.org/W4317426020
  • https://openalex.org/W4367294037
  • https://openalex.org/W4376634065