Published November 27, 2023
| Version v1
Publication
Open
On a generalization of a relatively nonexpansive mapping and best proximity pair
Creators
Description
Abstract Let A and B be two nonempty subsets of a normed space X , and let $T: A \cup B \to A \cup B$ T : A ∪ B → A ∪ B be a cyclic (resp., noncyclic) mapping. The objective of this paper is to establish weak conditions on T that ensure its relative nonexpansiveness. The idea is to recover the results mentioned in two papers by Matkowski (Banach J. Math. Anal. 2:237–244, 2007; J. Fixed Point Theory Appl. 24:70, 2022), by replacing the nonexpansive mapping $f: C \to C$ f : C → C with a cyclic (resp., noncyclic) relatively nonexpansive mapping to obtain the best proximity pair. Additionally, we provide an application to a functional equation.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
الملخص دع A و B تكونان مجموعتين فرعيتين غير فارغتين من المساحة المعيارية X ، ودع $T: A \cup B \to A \cup B$ T : → A + B A + B تكونان تعيينًا دوريًا (غير دوري). الهدف من هذه الورقة هو وضع شروط ضعيفة على T تضمن عدم اتساعها النسبي. والفكرة هي استعادة النتائج المذكورة في ورقتين من قبل Matkowski (Banach J. Math. Anal. 2:237–244, 2007; J. Fixed Point Theory Appl. 24:70, 2022)، عن طريق استبدال رسم الخرائط غير الموسعة $f: C \to C$ f : → C برسم خرائط دوري (resp.، غير دوري) غير موسعة نسبيًا للحصول على أفضل زوج تقاربي. بالإضافة إلى ذلك، نقدم تطبيقًا على معادلة وظيفية.Translated Description (French)
Résumé Soient A et B deux sous-ensembles non vides d'un espace normé X , et soit $T : A \cup B \to A \cup B$ T : A ‹ B → A ‹ B une cartographie cyclique (resp., non cyclique). L'objectif de cet article est d'établir des conditions faibles sur T qui assurent sa relative non-expansivité. L'idée est de récupérer les résultats mentionnés dans deux articles de Matkowski (Banach J. Math. Anal. 2:237–244, 2007 ; J. Fixed Point Theory Appl. 24:70, 2022), en remplaçant la cartographie non expansive $f : C \to C$ f : C → C par une cartographie cyclique (resp., non cyclique) relativement non expansive pour obtenir la meilleure paire de proximité. De plus, nous fournissons une application à une équation fonctionnelle.Translated Description (Spanish)
Resumen Sea A y B dos subconjuntos no vacíos de un espacio normado X , y sea $T: A \Cup B \to A \Cup B$ T : A B → A B B un mapeo cíclico (resp., no cíclico). El objetivo de este documento es establecer condiciones débiles en T que aseguren su relativa falta de expansión. La idea es recuperar los resultados mencionados en dos trabajos de Matkowski (Banach J. Math. Anal. 2:237–244, 2007; J. Fixed Point Theory Appl. 24:70, 2022), al reemplazar el mapeo no expansivo $f: C \a C$ f : C → C con un mapeo cíclico (resp., no cíclico) relativamente no expansivo para obtener el mejor par de proximidad. Además, proporcionamos una aplicación a una ecuación funcional.Files
s13663-023-00754-x.pdf
Files
(1.5 MB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:5f268556660ed4f2cae104c191e2b98f
|
1.5 MB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- على تعميم رسم الخرائط غير الموسعة نسبيًا وأفضل زوج تقاربي
- Translated title (French)
- Sur une généralisation d'une cartographie relativement peu étendue et de la meilleure paire de proximité
- Translated title (Spanish)
- En una generalización de un mapeo relativamente no expansivo y el mejor par de proximidad
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4389030405
- DOI
- 10.1186/s13663-023-00754-x
References
- https://openalex.org/W1758598033
- https://openalex.org/W1968577377
- https://openalex.org/W2005848700
- https://openalex.org/W2006431173
- https://openalex.org/W2008181411
- https://openalex.org/W2089057727
- https://openalex.org/W2089764555
- https://openalex.org/W2095141049
- https://openalex.org/W2116250770
- https://openalex.org/W2155899147
- https://openalex.org/W3214260961
- https://openalex.org/W4297192812