Published January 1, 2022
| Version v1
Publication
Open
Improvement of Approximation Spaces Using Maximal Left Neighborhoods and Ideals
Creators
- 1. Sana'a University
- 2. King Khalid University
- 3. Ain Shams University
Description
Rough set theory was introduced by Pawlak, in 1982, as a methodology to discover structural relationships within imprecise and uncertain data.This theory has been generalized using the idea of neighborhood systems to be more efficient to get rid of uncertainty and deal with a wide scope of practical applications.Motivated by this idea, in this work, we initiate novel generalized rough set models using the concepts of "maximal left neighborhoods and ideals".Their basic features are studied and the relationships between them are revealed.The main merits of these models, as we prove, are first to preserve almost all major properties of approximation operators with respect to the Pawlak model.Second, they keep the monotonic property, which leads to an efficient evaluation of the uncertainty in the data, and third, these models enlarge the knowledge gotten from the information systems because they minimize the vagueness regions more than some previous models.We complete this manuscript by applying the proposed approach to analyze educational data and illustrate its role to improve the obtained classifications of objects and show the great performance of the present approach against other ones.Elucidative examples that support the obtained results are provided.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
تم تقديم نظرية المجموعات التقريبية من قبل بولاك، في عام 1982، كمنهجية لاكتشاف العلاقات الهيكلية ضمن بيانات غير دقيقة وغير مؤكدة. تم تعميم هذه النظرية باستخدام فكرة أنظمة الأحياء لتكون أكثر كفاءة للتخلص من عدم اليقين والتعامل مع نطاق واسع من التطبيقات العملية. بدافع من هذه الفكرة، في هذا العمل، نبدأ نماذج مجموعة تقريبية معممة جديدة باستخدام مفاهيم "الأحياء والمثل العليا اليسارية القصوى". تتم دراسة ميزاتها الأساسية ويتم الكشف عن العلاقات بينها. المزايا الرئيسية لهذه النماذج، كما نثبت، هي أولاً الحفاظ على جميع الخصائص الرئيسية لمشغلي التقريب تقريبًا فيما يتعلق بنموذج Pawlak. ثانيًا، يحتفظون بالخاصية الرتيبة، مما يؤدي إلى تقييم فعال لعدم اليقين في البيانات، وثالثًا، تعمل هذه النماذج على توسيع المعرفة المكتسبة من أنظمة المعلومات لأنها تقلل من مناطق الغموض أكثر من بعض النماذج السابقة. نكمل هذه المخطوطة من خلال تطبيق النهج المقترح لتحليل البيانات التعليمية وتوضيح دورها في تحسين التصنيفات التي تم الحصول عليها للأشياء وإظهار الأداء الرائع للنهج الحالي مقابل النهج الأخرى. يتم تقديم أمثلة توضيحية تدعم النتائج التي تم الحصول عليها.Translated Description (French)
La théorie des ensembles bruts a été introduite par Pawlak, en 1982, en tant que méthodologie pour découvrir des relations structurelles dans des données imprécises et incertaines. Cette théorie a été généralisée en utilisant l'idée de systèmes de voisinage pour être plus efficace afin de se débarrasser de l'incertitude et de traiter un large éventail d'applications pratiques. Motivés par cette idée, dans ce travail, nous initions de nouveaux modèles d'ensembles bruts généralisés en utilisant les concepts de « quartiers et d'idéaux de gauche maximaux ». Leurs caractéristiques de base sont étudiées et les relations entre elles sont révélées. Les Les principaux avantages de ces modèles, comme nous le prouvons, sont d'abord de préserver presque toutes les propriétés majeures des opérateurs d'approximation par rapport au modèle de Pawlak. Deuxièmement, ils conservent la propriété monotone, ce qui conduit à une évaluation efficace de l'incertitude dans les données, et troisièmement, ces modèles élargissent les connaissances obtenues des systèmes d'information car ils minimisent davantage les régions de flou que certains modèles précédents. Nous complétons ce manuscrit en appliquant l'approche proposée pour analyser les données éducatives et illustrer son rôle pour améliorer les classifications des objets obtenues et montrent la grande performance de la présente approche par rapport à d'autres. Des exemples éloquents qui soutiennent les résultats obtenus sont fournis.Translated Description (Spanish)
La teoría de conjuntos aproximados fue introducida por Pawlak, en 1982, como una metodología para descubrir relaciones estructurales dentro de datos imprecisos e inciertos. Esta teoría se ha generalizado utilizando la idea de que los sistemas de vecindarios son más eficientes para deshacerse de la incertidumbre y lidiar con un amplio alcance de aplicaciones prácticas. Motivados por esta idea, en este trabajo, iniciamos nuevos modelos generalizados de conjuntos aproximados utilizando los conceptos de "vecindarios e ideales máximos de izquierda". Se estudian sus características básicas y se revelan las relaciones entre ellos. los méritos principales de estos modelos, como demostramos, son primero preservar casi todas las propiedades principales de los operadores de aproximación con respecto al modelo de Pawlak. En segundo lugar, mantienen la propiedad monótona, lo que conduce a una evaluación eficiente de la incertidumbre en los datos, y en tercer lugar, estos modelos amplían el conocimiento obtenido de los sistemas de información porque minimizan las regiones de vaguedad más que algunos modelos anteriores. Completamos este manuscrito aplicando el enfoque propuesto para analizar datos educativos e ilustrar su papel para mejorar las clasificaciones obtenidas de objetos y muestran el gran rendimiento del presente enfoque frente a otros. Se proporcionan ejemplos claros que respaldan los resultados obtenidos.Files
09843974.pdf.pdf
Files
(245 Bytes)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:6b2d13ed5bdfd0b60c7e38fb87ccd388
|
245 Bytes | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- تحسين مساحات التقريب باستخدام الحد الأقصى للأحياء اليسرى والمثل العليا
- Translated title (French)
- Amélioration des espaces d'approximation à l'aide de quartiers et d'idéaux de gauche maximaux
- Translated title (Spanish)
- Mejora de los Espacios de Aproximación Utilizando el Máximo de Vecindarios Izquierdos e Ideales
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4288391593
- DOI
- 10.1109/access.2022.3194562
References
- https://openalex.org/W265903772
- https://openalex.org/W1589704894
- https://openalex.org/W1937100093
- https://openalex.org/W1968812688
- https://openalex.org/W1978202330
- https://openalex.org/W1987251161
- https://openalex.org/W2002795378
- https://openalex.org/W2003933544
- https://openalex.org/W2023441160
- https://openalex.org/W2032709199
- https://openalex.org/W2077568372
- https://openalex.org/W2165267798
- https://openalex.org/W2335950810
- https://openalex.org/W2729088172
- https://openalex.org/W3005471855
- https://openalex.org/W3049486787
- https://openalex.org/W3111124775
- https://openalex.org/W3111710925
- https://openalex.org/W3146750421
- https://openalex.org/W3170715305
- https://openalex.org/W3193566761
- https://openalex.org/W3197217164
- https://openalex.org/W3203432437
- https://openalex.org/W3205027361
- https://openalex.org/W3208590054
- https://openalex.org/W3209010055
- https://openalex.org/W4200489079
- https://openalex.org/W4220784876
- https://openalex.org/W4225275596
- https://openalex.org/W4226459955
- https://openalex.org/W4255833381
- https://openalex.org/W4281253141
- https://openalex.org/W4285147238
- https://openalex.org/W4285177103
- https://openalex.org/W4297019759