Published August 24, 2022
| Version v1
Publication
Open
Optimal fractional-order PID controller based on fractional-order actor-critic algorithm
- 1. Menoufia University
Description
Abstract In this paper, an online optimization approach of a fractional-order PID controller based on a fractional-order actor-critic algorithm (FOPID-FOAC) is proposed. The proposed FOPID-FOAC scheme exploits the advantages of the FOPID controller and FOAC approaches to improve the performance of nonlinear systems. The proposed FOAC is built by developing a FO-based learning approach for the actor-critic neural network with adaptive learning rates. Moreover, a FO rectified linear unit (RLU) is introduced to enable the AC neural network to define and optimize its own activation function. By the means of the Lyapunov theorem, the convergence and the stability analysis of the proposed algorithm are investigated. The FO operators for the FOAC learning algorithm are obtained using the gray wolf optimization (GWO) algorithm. The effectiveness of the proposed approach is proven by extensive simulations based on the tracking problem of the two degrees of freedom (2-DOF) helicopter system and the stabilization issue of the inverted pendulum (IP) system. Moreover, the performance of the proposed algorithm is compared against optimized FOPID control approaches in different system conditions, namely when the system is subjected to parameter uncertainties and external disturbances. The performance comparison is conducted in terms of two types of performance indices, the error performance indices, and the time response performance indices. The first one includes the integral absolute error (IAE), and the integral squared error (ISE), whereas the second type involves the rising time, the maximum overshoot (Max. OS), and the settling time. The simulation results explicitly indicate the high effectiveness of the proposed FOPID-FOAC controller in terms of the two types of performance measurements under different scenarios compared with the other control algorithms.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
الملخص في هذه الورقة، يُقترح نهج تحسين عبر الإنترنت لوحدة تحكم PID بالترتيب الكسري بناءً على خوارزمية نقد الفاعل بالترتيب الكسري (FOPID - FOAC). يستغل مخطط FOPID - FOAC المقترح مزايا مناهج وحدة تحكم FOPID و FOAC لتحسين أداء الأنظمة غير الخطية. تم بناء FOAC المقترح من خلال تطوير نهج التعلم القائم على FO للشبكة العصبية الناقدة للممثل مع معدلات التعلم التكيفي. علاوة على ذلك، يتم إدخال وحدة خطية مصححة FO (RLU) لتمكين الشبكة العصبية AC من تحديد وتحسين وظيفة التنشيط الخاصة بها. من خلال نظرية لابونوف، يتم التحقيق في تقارب الخوارزمية المقترحة وتحليل ثباتها. يتم الحصول على مشغلي FO لخوارزمية التعلم FOAC باستخدام خوارزمية تحسين الذئب الرمادي (GWO). يتم إثبات فعالية النهج المقترح من خلال عمليات محاكاة واسعة النطاق بناءً على مشكلة تتبع نظام مروحية درجتي الحرية (2 - DOF) ومسألة استقرار نظام البندول المقلوب (IP). علاوة على ذلك، تتم مقارنة أداء الخوارزمية المقترحة مع مناهج التحكم FOPID المحسنة في ظروف النظام المختلفة، أي عندما يتعرض النظام لشكوك المعلمات والاضطرابات الخارجية. يتم إجراء مقارنة الأداء من حيث نوعين من مؤشرات الأداء، مؤشرات أداء الأخطاء، ومؤشرات أداء الاستجابة الزمنية. يتضمن النوع الأول الخطأ المطلق المتكامل (IAE)، والخطأ التربيعي المتكامل (ISE)، بينما يتضمن النوع الثاني وقت الارتفاع، والحد الأقصى للتجاوز (Max. OS)، ووقت الاستقرار. تشير نتائج المحاكاة صراحة إلى الفعالية العالية لوحدة التحكم FOPID - FOAC المقترحة من حيث نوعين من قياسات الأداء في ظل سيناريوهات مختلفة مقارنة بخوارزميات التحكم الأخرى.Translated Description (French)
Résumé Dans cet article, une approche d'optimisation en ligne d'un contrôleur PID d'ordre fractionnaire basée sur un algorithme critique d'acteur d'ordre fractionnaire (FOPID-FOAC) est proposée. Le schéma FOPID-FOAC proposé exploite les avantages du contrôleur FOPID et des approches FOAC pour améliorer les performances des systèmes non linéaires. Le FOAC proposé est construit en développant une approche d'apprentissage basée sur FO pour le réseau neuronal acteur-critique avec des taux d'apprentissage adaptatifs. De plus, une unité linéaire rectifiée FO (RLU) est introduite pour permettre au réseau neuronal AC de définir et d'optimiser sa propre fonction d'activation. Au moyen du théorème de Lyapunov, la convergence et l'analyse de stabilité de l'algorithme proposé sont étudiées. Les opérateurs FO pour l'algorithme d'apprentissage FOAC sont obtenus à l'aide de l'algorithme d'optimisation du loup gris (GWO). L'efficacité de l'approche proposée est prouvée par des simulations approfondies basées sur le problème de suivi du système d'hélicoptère à deux degrés de liberté (2-DOF) et le problème de stabilisation du système de pendule inversé (IP). De plus, la performance de l'algorithme proposé est comparée à des approches de contrôle FOPID optimisées dans différentes conditions du système, à savoir lorsque le système est soumis à des incertitudes de paramètres et à des perturbations externes. La comparaison des performances est effectuée en termes de deux types d'indices de performance, les indices de performance d'erreur et les indices de performance de réponse temporelle. Le premier comprend l'erreur intégrale absolue (IAE) et l'erreur intégrale au carré (ISE), tandis que le second type implique le temps de montée, le dépassement maximal (Max. OS), et le temps de décantation. Les résultats de simulation indiquent explicitement la grande efficacité du contrôleur FOPID-FOAC proposé en termes de deux types de mesures de performance dans des scénarios différents par rapport aux autres algorithmes de contrôle.Translated Description (Spanish)
Resumen En este documento, se propone un enfoque de optimización en línea de un controlador PID de orden fraccional basado en un algoritmo de actor-crítico de orden fraccional (FOPID-FOAC). El esquema FOPID-FOAC propuesto aprovecha las ventajas del controlador FOPID y los enfoques FOAC para mejorar el rendimiento de los sistemas no lineales. El FOAC propuesto se construye mediante el desarrollo de un enfoque de aprendizaje basado en FO para la red neuronal actor-crítico con tasas de aprendizaje adaptativo. Además, se introduce una unidad lineal rectificada (RLU) de FO para permitir que la red neuronal de CA defina y optimice su propia función de activación. Mediante el teorema de Lyapunov se investiga la convergencia y el análisis de estabilidad del algoritmo propuesto. Los operadores FO para el algoritmo de aprendizaje FOAC se obtienen utilizando el algoritmo de optimización de lobo gris (GWO). La efectividad del enfoque propuesto se demuestra mediante extensas simulaciones basadas en el problema de seguimiento del sistema de helicópteros de dos grados de libertad (2-DOF) y el problema de estabilización del sistema de péndulo invertido (IP). Además, el rendimiento del algoritmo propuesto se compara con los enfoques de control FOPID optimizados en diferentes condiciones del sistema, es decir, cuando el sistema está sujeto a incertidumbres de parámetros y perturbaciones externas. La comparación de rendimiento se realiza en términos de dos tipos de índices de rendimiento, los índices de rendimiento de error y los índices de rendimiento de respuesta en el tiempo. El primero incluye el error absoluto integral (IAE) y el error cuadrado integral (ISE), mientras que el segundo tipo implica el tiempo de subida, el sobrepaso máximo (Max. OS), y el tiempo de asentamiento. Los resultados de la simulación indican explícitamente la alta efectividad del controlador FOPID-FOAC propuesto en términos de los dos tipos de mediciones de rendimiento en diferentes escenarios en comparación con los otros algoritmos de control.Files
s00521-022-07710-7.pdf.pdf
Files
(4.1 MB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:c6f68ca14862d6ed8ed14dca885f56cc
|
4.1 MB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- وحدة تحكم PID بالترتيب الكسري الأمثل بناءً على خوارزمية الفاعل الحرجة بالترتيب الكسري
- Translated title (French)
- Contrôleur PID d'ordre fractionnaire optimal basé sur un algorithme critique d'acteur d'ordre fractionnaire
- Translated title (Spanish)
- Controlador PID de orden fraccional óptimo basado en el algoritmo actor-crítico de orden fraccional
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4293173651
- DOI
- 10.1007/s00521-022-07710-7
References
- https://openalex.org/W1626155273
- https://openalex.org/W1962665893
- https://openalex.org/W1969795946
- https://openalex.org/W1987410813
- https://openalex.org/W2022420050
- https://openalex.org/W2061438946
- https://openalex.org/W2070034250
- https://openalex.org/W2071132545
- https://openalex.org/W2080504737
- https://openalex.org/W2135641365
- https://openalex.org/W2152161277
- https://openalex.org/W2155732597
- https://openalex.org/W2474788283
- https://openalex.org/W2476959674
- https://openalex.org/W2477921776
- https://openalex.org/W2580747780
- https://openalex.org/W2587550986
- https://openalex.org/W2589174422
- https://openalex.org/W2593217248
- https://openalex.org/W2618986167
- https://openalex.org/W2762096203
- https://openalex.org/W2765650568
- https://openalex.org/W2766568850
- https://openalex.org/W2773107103
- https://openalex.org/W2789422743
- https://openalex.org/W2802690764
- https://openalex.org/W2809261641
- https://openalex.org/W2892046236
- https://openalex.org/W2913654031
- https://openalex.org/W2914108621
- https://openalex.org/W2922253678
- https://openalex.org/W2940927984
- https://openalex.org/W2943700212
- https://openalex.org/W2956089481
- https://openalex.org/W2959624881
- https://openalex.org/W2969472090
- https://openalex.org/W2973184394
- https://openalex.org/W2981298641
- https://openalex.org/W2982525766
- https://openalex.org/W2991509395
- https://openalex.org/W2998338655
- https://openalex.org/W2999943566
- https://openalex.org/W3000547322
- https://openalex.org/W3003040443
- https://openalex.org/W3008337835
- https://openalex.org/W3009047462
- https://openalex.org/W3012462689
- https://openalex.org/W3012509670
- https://openalex.org/W3013741476
- https://openalex.org/W3017532675
- https://openalex.org/W3021315177
- https://openalex.org/W3036256591
- https://openalex.org/W3037054888
- https://openalex.org/W3043143168
- https://openalex.org/W3052904130
- https://openalex.org/W3084083347
- https://openalex.org/W3094627074
- https://openalex.org/W3096504063
- https://openalex.org/W3097355558
- https://openalex.org/W3118373153
- https://openalex.org/W3118721436
- https://openalex.org/W3123856106
- https://openalex.org/W3189074436
- https://openalex.org/W3190252756
- https://openalex.org/W3199847666
- https://openalex.org/W3203413003
- https://openalex.org/W3211847530
- https://openalex.org/W4214717370
- https://openalex.org/W4229051578