Published May 12, 2021
| Version v1
Publication
Open
Functionally Separation Axioms on General Topology
Creators
- 1. Prince Sattam Bin Abdulaziz University
- 2. Sana'a University
Description
In this paper, we define a new family of separation axioms in the classical topology called functionally T i spaces for i = 0,1,2 . With the assistant of illustrative examples, we reveal the relationships between them as well as their relationship with T i spaces for i = 0,1,2 . We demonstrate that functionally T i spaces are preserved under product spaces, and they are topological and hereditary properties. Moreover, we show that the class of each one of them represents a transitive relation and obtain some interesting results under some conditions such as discrete and Sierpinski spaces.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
في هذه الورقة، نحدد عائلة جديدة من بديهيات الفصل في الطوبولوجيا الكلاسيكية تسمى وظيفيًا Ti spaces لـ i = 0،1،2 . مع مساعد الأمثلة التوضيحية، نكشف عن العلاقات بينهما وكذلك علاقتهما بالمساحات i = 0،1،2 . نثبت أن المساحات التقنية وظيفيًا محفوظة تحت مساحات المنتج، وهي خصائص طوبولوجية ووراثية. علاوة على ذلك، نوضح أن فئة كل منها تمثل علاقة متعدية وتحصل على بعض النتائج المثيرة للاهتمام في ظل بعض الظروف مثل المساحات المنفصلة ومساحات سيربينسكي.Translated Description (French)
Dans cet article, nous définissons une nouvelle famille d'axiomes de séparation dans la topologie classique appelée fonctionnellement T i espaces pour i = 0,1,2 . Avec l'assistant des exemples illustratifs, nous révélons les relations entre eux ainsi que leur relation avec T i espaces pour i = 0,1,2 . Nous démontrons que fonctionnellement les espaces T i sont préservés sous les espaces produits, et qu'il s'agit de propriétés topologiques et héréditaires. De plus, nous montrons que la classe de chacun d'eux représente une relation transitive et obtenons des résultats intéressants dans certaines conditions telles que les espaces discrets et de Sierpinski.Translated Description (Spanish)
En este trabajo, definimos una nueva familia de axiomas de separación en la topología clásica llamada funcionalmente T i espacios para i = 0,1,2 . Con el asistente de ejemplos ilustrativos, revelamos las relaciones entre ellos, así como su relación con los espacios T i para i = 0,1,2 . Demostramos que los espacios funcionalmente T i se conservan bajo los espacios de producto, y son propiedades topológicas y hereditarias. Además, mostramos que la clase de cada uno de ellos representa una relación transitiva y obtenemos algunos resultados interesantes bajo algunas condiciones como los espacios discretos y de Sierpinski.Files
5590047.pdf.pdf
Files
(4.5 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:17777e577586ac40a6114803594f94b6
|
4.5 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- بديهيات الفصل الوظيفي في الطوبولوجيا العامة
- Translated title (French)
- Axiomes de séparation fonctionnelle sur la topologie générale
- Translated title (Spanish)
- Axiomas de separación funcional en topología general
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W3161671963
- DOI
- 10.1155/2021/5590047
References
- https://openalex.org/W64168594
- https://openalex.org/W1565490267
- https://openalex.org/W1939589872
- https://openalex.org/W1993308823
- https://openalex.org/W2078648354
- https://openalex.org/W2082266564
- https://openalex.org/W2086665021
- https://openalex.org/W2086788701
- https://openalex.org/W2611219468
- https://openalex.org/W2915880905
- https://openalex.org/W2941544534
- https://openalex.org/W2941899520
- https://openalex.org/W2949691737
- https://openalex.org/W4256244608