Published January 1, 2020
| Version v1
Publication
<i>µ</i>-extended fuzzy <i>b</i>-metric spaces and related fixed point results
- 1. Asia University
- 2. Prince Sultan University
- 3. University of Malakand
- 4. China Medical University
Description
This paper introduces the notion of $\mu$-extended fuzzy $b$-metric space for extending the concept of fuzzy $b$-metric space and obtains an analogue of Banach fixed point result. Using functions $\alpha(x, y)$ and $\mu(x, y)$, the corresponding triangle inequality in $\mu$-extended fuzzy $b$-metric space is given as follows $ M( \upsilon,\omega,\alpha(\upsilon,\omega)s+\mu(\upsilon,\omega)t)\geq M(\upsilon,\nu,s)*M(\nu,\omega,t)\ \ \forall \upsilon,\nu,\omega \in X. $ An analogue of Banach fixed point result is established. Besides, an example is given to confirm validity of this theorem.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
تقدم هذه الورقة فكرة المساحة المترية الضبابية الممتدة $\ mu $ لتوسيع مفهوم المساحة المترية الضبابية $\ b $ وتحصل على تناظرية لنتيجة النقطة الثابتة لبنك. باستخدام الدوال $\ alpha (x, y )$ و $\ mu (x, y )$، يتم إعطاء عدم المساواة في المثلث المقابل في $\ mu $- extended غامض $ b $- المساحة المترية على النحو التالي $ M (\ upsilon,\ omega,\ alpha (\ upsilon,\ omega) s +\ mu (\ upsilon,\ omega) t)\ geq M (\ upsilon,\ nu, s )* M (\ nu,\ omega, t)\\\\ forall\ upsilon,\ nu,\ omega\ in X. تم إنشاء نظير لنتيجة النقطة الثابتة لبنك. إلى جانب ذلك، يتم إعطاء مثال لتأكيد صحة هذه النظرية.Translated Description (English)
This paper introduces the notion of $\ mu $ -extended fuzzy $ b $ -metric space for extending the concept of fuzzy $ b $ -metric space and obtains an analogue of Banach fixed point result. Using functions $\ alpha (x, y)$ and $\ mu (x, y) $, the corresponding triangle inequality in $\ mu $ -extended fuzzy $ b $ -metric space is given as follows $ M (\ upsilon,\ omega,\ alpha (\ upsilon,\ omega) s +\ mu (\ upsilon,\ omega) t)\ geq M (\ upsilon,\ nu, s) * M (\ nu,\ omega, t)\\\ forall\ upsilon,\ nu,\ omega\ in X. $ An analogue of Banach fixed point result is established. Besides, an example is given to confirm validity of this theorem.Translated Description (French)
Cet article introduit la notion d'espace $ \ mu $ -métrique $ b $ flou étendu pour étendre le concept d'espace $ b $ -métrique flou et obtient un analogue du résultat à virgule fixe de Banach. En utilisant les fonctions $ \ alpha (x, y)$ et $ \ mu (x, y) $ , l'inégalité triangulaire correspondante dans l'espace $ \ mu $ -extended fuzzy $ b $ -metric est donnée comme suit $ M (\ upsilon,\ omega,\ alpha (\ upsilon,\ omega) s +\ mu (\ upsilon,\ omega) t)\ geq M (\ upsilon,\ nu, s) * M (\ nu,\ omega, t)\\\ forall\ upsilon,\ nu,\ omega\ in X. $ Un analogue du résultat du point fixe de Banach est établi. En outre, un exemple est donné pour confirmer la validité de ce théorème.Translated Description (Spanish)
Este documento introduce la noción de espacio difuso $\ mu $ -extendido $ b $ -métrico para extender el concepto de espacio difuso $ b $ -métrico y obtiene un resultado análogo del punto fijo de Banach. Usando las funciones $\ alpha (x, y)$ y $\ mu (x, y) $, la desigualdad triangular correspondiente en el espacio $\ mu $ -extended fuzzy $ b $ -metric se da de la siguiente manera $ M (\ upsilon,\ omega,\ alpha (\ upsilon,\ omega) s +\ mu (\ upsilon,\ omega) t)\ geq M (\ upsilon,\ nu, s) * M (\ nu,\ omega, t)\\\ forall\ upsilon,\ nu,\ omega\ in X. $ Se establece un resultado análogo del punto fijo de Banach. Además, se da un ejemplo para confirmar la validez de este teorema.Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- < i > µ</ i > مسافات مترية ضبابية ممتدة < i > b </ i > ونتائج النقاط الثابتة ذات الصلة
- Translated title (English)
- < i > µ </i > extended fuzzy < i > b </i > metric spaces and related fixed point results
- Translated title (French)
- < i > µ </i > espaces métriques < i > b </i > flous étendus et résultats en points fixes associés
- Translated title (Spanish)
- Espacios métricos < i > µ </i > extendidos difusos < i > b </i > y resultados de punto fijo relacionados
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W3035127028
- DOI
- 10.3934/math.2020333
References
- https://openalex.org/W1968172834
- https://openalex.org/W1981992983
- https://openalex.org/W2012708350
- https://openalex.org/W2052463029
- https://openalex.org/W2074773690
- https://openalex.org/W2122440577
- https://openalex.org/W4211007335