Published April 5, 2023
| Version v1
Publication
Open
Dynamical system of a time-delayed of rigid rocking rod: analytical approximate solution
Description
The stability analysis of a rocking rigid rod is investigated in this paper using a time-delayed square position and velocity. The time delay is an additional safety against the nonlinearly vibrating system under consideration. Because time-delayed technologies have lately been the core of several investigations, the subject of this inquiry is extremely relevant. The Homotopy perturbation method (HPM) is modified to produce a more precise approximate outcome. Therefore, the novelty of the exciting paper arises from the coupling of the time delay and its correlation with the modified HPM. A comparison with the fourth-order Runge-Kutta (RK4) technique is employed to evaluate the precision between the analytical as well as the numerical solutions. The study allows for a comprehensive examination of the recognition of the outcome of the realistic approximation analytical methodology. For different amounts of the physical frequency and time delay factors, the time histories of the found solutions are depicted in various plots. These graphs are discussed in the context of the shown curves according to the relevant parameter values. The organized nonlinear prototype approach is examined by the multiple-time scale method up to the first approximation. The obtained results have periodic behavior and a stable manner. The current study makes it possible to carefully examine the findings arrived at by employing the analytical technique of practicable estimation. Additionally, the time delay performs as extra protection as opposed to the system potential for nonlinear oscillation.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
يتم التحقيق في تحليل ثبات القضيب الصلب المتأرجح في هذه الورقة باستخدام موضع وسرعة مربعين متأخرين زمنيًا. التأخير الزمني هو أمان إضافي ضد نظام الاهتزاز غير الخطي قيد النظر. نظرًا لأن التقنيات المتأخرة زمنيًا كانت في الآونة الأخيرة جوهر العديد من التحقيقات، فإن موضوع هذا التحقيق مهم للغاية. يتم تعديل طريقة اضطراب التصوير المتماثل (HPM) لإنتاج نتيجة تقريبية أكثر دقة. لذلك، تنشأ حداثة الورقة المثيرة من اقتران التأخير الزمني وارتباطه بـ HPM المعدل. يتم استخدام مقارنة مع تقنية Runge - Kutta (RK4) من الدرجة الرابعة لتقييم الدقة بين الحلول التحليلية والعددية. تسمح الدراسة بفحص شامل للاعتراف بنتيجة منهجية التحليل التقريبي الواقعي. بالنسبة لكميات مختلفة من عوامل التكرار الفيزيائي والتأخير الزمني، يتم تصوير التواريخ الزمنية للحلول الموجودة في مخططات مختلفة. تتم مناقشة هذه الرسوم البيانية في سياق المنحنيات الموضحة وفقًا لقيم المعلمات ذات الصلة. يتم فحص نهج النموذج الأولي غير الخطي المنظم من خلال طريقة المقياس متعدد الأزمنة حتى التقريب الأول. النتائج التي تم الحصول عليها لها سلوك دوري وبطريقة مستقرة. تتيح الدراسة الحالية دراسة النتائج التي تم التوصل إليها بعناية من خلال استخدام التقنية التحليلية للتقدير العملي. بالإضافة إلى ذلك، يعمل التأخير الزمني كحماية إضافية بدلاً من إمكانات النظام للتذبذب غير الخطي.Translated Description (French)
L'analyse de stabilité d'une tige rigide basculante est étudiée dans cet article en utilisant une position carrée et une vitesse décalées dans le temps. Le délai est une sécurité supplémentaire contre le système vibrant non linéaire considéré. Étant donné que les technologies à retardement ont récemment été au cœur de plusieurs enquêtes, le sujet de cette enquête est extrêmement pertinent. La méthode de perturbation de l'homotopie (HPM) est modifiée pour produire un résultat approximatif plus précis. Par conséquent, la nouveauté du papier excitant provient du couplage du retard temporel et de sa corrélation avec le HPM modifié. Une comparaison avec la technique Runge-Kutta (RK4) de quatrième ordre est utilisée pour évaluer la précision entre les solutions analytiques et numériques. L'étude permet un examen complet de la reconnaissance du résultat de la méthodologie analytique d'approximation réaliste. Pour différentes quantités de facteurs de fréquence physique et de retard temporel, les historiques temporels des solutions trouvées sont représentés dans divers tracés. Ces graphiques sont discutés dans le contexte des courbes présentées en fonction des valeurs de paramètres pertinentes. L'approche du prototype non-linéaire organisé est examinée par la méthode de l'échelle à temps multiple jusqu'à la première approximation. Les résultats obtenus ont un comportement périodique et une stabilité. La présente étude permet d'examiner attentivement les résultats obtenus en utilisant la technique analytique de l'estimation praticable. De plus, la temporisation constitue une protection supplémentaire par opposition au potentiel du système pour les oscillations non linéaires.Translated Description (Spanish)
El análisis de estabilidad de una varilla rígida oscilante se investiga en este documento utilizando una posición y velocidad cuadradas con retardo de tiempo. El retardo de tiempo es una seguridad adicional contra el sistema de vibración no lineal bajo consideración. Debido a que las tecnologías con retraso han sido últimamente el núcleo de varias investigaciones, el tema de esta investigación es extremadamente relevante. El método de perturbación por homotopía (HPM) se modifica para producir un resultado aproximado más preciso. Por lo tanto, la novedad del excitante paper surge del acoplamiento del time delay y su correlación con el HPM modificado. Se emplea una comparación con la técnica de Runge-Kutta (RK4) de cuarto orden para evaluar la precisión entre las soluciones analíticas y numéricas. El estudio permite un examen exhaustivo del reconocimiento del resultado de la metodología analítica de aproximación realista. Para diferentes cantidades de los factores físicos de frecuencia y retardo de tiempo, los historiales de tiempo de las soluciones encontradas se representan en varias gráficas. Estos gráficos se discuten en el contexto de las curvas mostradas de acuerdo con los valores de los parámetros relevantes. El enfoque de prototipo no lineal organizado se examina mediante el método de escala múltiple hasta la primera aproximación. Los resultados obtenidos tienen un comportamiento periódico y de manera estable. El estudio actual permite examinar cuidadosamente los hallazgos a los que se llegó mediante el empleo de la técnica analítica de estimación practicable. Además, el retardo de tiempo funciona como protección adicional en comparación con el potencial del sistema para la oscilación no lineal.Files
s41598-023-32743-w.pdf.pdf
Files
(3.2 MB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:cf4febe7d53a52521e043cf0b54bdf46
|
3.2 MB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- نظام ديناميكي لقضيب هزاز صلب متأخر زمنيًا: حل تقريبي تحليلي
- Translated title (French)
- Système dynamique d'une biellette rigide temporisée : solution analytique approchée
- Translated title (Spanish)
- Sistema dinámico de una varilla oscilante rígida con retardo de tiempo: solución analítica aproximada
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4362608764
- DOI
- 10.1038/s41598-023-32743-w
References
- https://openalex.org/W2019311512
- https://openalex.org/W2020894089
- https://openalex.org/W2038197536
- https://openalex.org/W2042677872
- https://openalex.org/W2043474609
- https://openalex.org/W2048653837
- https://openalex.org/W2068551947
- https://openalex.org/W2087898888
- https://openalex.org/W2137839944
- https://openalex.org/W2140726008
- https://openalex.org/W2165917005
- https://openalex.org/W2591463562
- https://openalex.org/W2907733706
- https://openalex.org/W2946977314
- https://openalex.org/W3009831026
- https://openalex.org/W3049581225
- https://openalex.org/W3111709807
- https://openalex.org/W3175751893
- https://openalex.org/W3194280684
- https://openalex.org/W3197139719
- https://openalex.org/W3216455493
- https://openalex.org/W4214531121
- https://openalex.org/W4231409469
- https://openalex.org/W4286817231
- https://openalex.org/W4294368465
- https://openalex.org/W4297347571
- https://openalex.org/W4297423517
- https://openalex.org/W4327861318