Existence theorems for $ \Psi $-fractional hybrid systems with periodic boundary conditions

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Ce document de recherche traite de deux nouvelles variétés de problèmes de valeurs limites pour les équations différentielles fractionnaires hybrides non linéaires impliquant des dérivées fractionnaires généralisées connues sous le nom d'opérateurs fractionnaires $ \Psi $ -Caputo. De tels opérateurs sont générés en itérant une intégrale locale d'une fonction par rapport à une autre fonction positive croissante $ \Psi $ . Les résultats d'existence des systèmes proposés sont obtenus en utilisant le théorème du point fixe de Dhage. Deux exemples pertinents sont fournis pour confirmer la faisabilité des résultats obtenus. Nos résultats présentés génèrent de nombreux cas particuliers par rapport aux différentes valeurs d'une fonction $ \Psi $ .

Translated Description (Spanish)

Este trabajo de investigación se ocupa de dos variedades novedosas de problemas de valor límite para ecuaciones diferenciales fraccionarias híbridas no lineales que involucran derivadas fraccionarias generalizadas conocidas como operadores fraccionarios $ \Psi $ -Caputo. Dichos operadores se generan iterando una integral local de una función con respecto a otra función positiva creciente $ \Psi $. Los resultados de existencia de los sistemas propuestos se obtienen utilizando el teorema del punto fijo de Dhage. Se proporcionan dos ejemplos pertinentes para confirmar la viabilidad de los resultados obtenidos. Nuestros resultados presentados generan muchos casos especiales con respecto a diferentes valores de una función $ \Psi $.