Published January 1, 2022
| Version v1
Publication
Open
A note on efficient minimum cost adjustment sets in causal graphical models
Creators
- 1. Universidad Torcuato Di Tella
- 2. Harvard University
Description
Abstract We study the selection of adjustment sets for estimating the interventional mean under an individualized treatment rule. We assume a non-parametric causal graphical model with, possibly, hidden variables and at least one adjustment set composed of observable variables. Moreover, we assume that observable variables have positive costs associated with them. We define the cost of an observable adjustment set as the sum of the costs of the variables that comprise it. We show that in this setting there exist adjustment sets that are minimum cost optimal, in the sense that they yield non-parametric estimators of the interventional mean with the smallest asymptotic variance among those that control for observable adjustment sets that have minimum cost. Our results are based on the construction of a special flow network associated with the original causal graph. We show that a minimum cost optimal adjustment set can be found by computing a maximum flow on the network, and then finding the set of vertices that are reachable from the source by augmenting paths. The optimaladj Python package implements the algorithms introduced in this article.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
الخلاصة ندرس اختيار مجموعات التعديل لتقدير المتوسط التداخلي بموجب قاعدة علاج فردية. نفترض نموذجًا رسوميًا سببيًا غير بارامترية مع، ربما، متغيرات خفية ومجموعة تعديل واحدة على الأقل تتكون من متغيرات يمكن ملاحظتها. علاوة على ذلك، نفترض أن المتغيرات الملحوظة لها تكاليف إيجابية مرتبطة بها. نحدد تكلفة مجموعة التعديل الملحوظة على أنها مجموع تكاليف المتغيرات التي تتكون منها. نوضح أنه في هذا الإعداد توجد مجموعات ضبط هي الحد الأدنى للتكلفة المثلى، بمعنى أنها تنتج تقديرات غير بارامترية للمتوسط التداخلي مع أصغر تباين مقارب بين تلك التي تتحكم في مجموعات التعديل التي يمكن ملاحظتها والتي لها الحد الأدنى من التكلفة. تستند نتائجنا إلى بناء شبكة تدفق خاصة مرتبطة بالرسم البياني السببي الأصلي. نوضح أنه يمكن العثور على مجموعة ضبط مثالية للحد الأدنى من التكلفة عن طريق حساب الحد الأقصى للتدفق على الشبكة، ثم العثور على مجموعة الرؤوس التي يمكن الوصول إليها من المصدر عن طريق زيادة المسارات. تنفذ حزمة Optimaladj Python الخوارزميات المقدمة في هذه المقالة.Translated Description (English)
Abstract We study the selection of adjustment sets for estimating the interventional mean under an individualized treatment rule. We assume a non-parametric causal graphical model with, possibly, hidden variables and at least one adjustment set composed of observable variables. Moreover, we assume that observable variables have positive costs associated with them. We define the cost of an observable adjustment set as the sum of the costs of the variables that comprise it. We show that in this setting there exist adjustment sets that are minimum cost optimal, in the sense that they yield non-parametric estimators of the interventional mean with the smallest asymptotic variance among those that control for observable adjustment sets that have minimum cost. Our results are based on the construction of a special flow network associated with the original causal graph. We show that a minimum cost optimal adjustment set can be found by computing a maximum flow on the network, and then finding the set of vertices that are reachable from the source by augmenting paths. The optimaladj Python package implements the algorithms introduced in this article.Translated Description (French)
Résumé Nous étudions la sélection des ensembles d'ajustement pour estimer la moyenne interventionnelle selon une règle de traitement individualisé. Nous supposons un modèle graphique causal non paramétrique avec, éventuellement, des variables cachées et au moins un ensemble d'ajustement composé de variables observables. De plus, nous supposons que les variables observables ont des coûts positifs qui leur sont associés. Nous définissons le coût d'un ensemble d'ajustement observable comme la somme des coûts des variables qui le composent. Nous montrons que dans ce contexte, il existe des ensembles d'ajustement qui sont optimaux pour le coût minimum, en ce sens qu'ils produisent des estimateurs non paramétriques de la moyenne interventionnelle avec la plus petite variance asymptotique parmi ceux qui contrôlent les ensembles d'ajustement observables qui ont un coût minimum. Nos résultats sont basés sur la construction d'un réseau de flux spécial associé au graphe causal d'origine. Nous montrons qu'un ensemble d'ajustement optimal de coût minimum peut être trouvé en calculant un flux maximum sur le réseau, puis en trouvant l'ensemble des sommets qui sont accessibles à partir de la source en augmentant les chemins. Le package optimaladj Python implémente les algorithmes présentés dans cet article.Translated Description (Spanish)
Resumen Estudiamos la selección de conjuntos de ajuste para estimar la media intervencionista bajo una regla de tratamiento individualizado. Suponemos un modelo gráfico causal no paramétrico con, posiblemente, variables ocultas y al menos un conjunto de ajuste compuesto por variables observables. Además, suponemos que las variables observables tienen costes positivos asociados a ellas. Definimos el coste de un conjunto de ajustes observables como la suma de los costes de las variables que lo componen. Mostramos que en este entorno existen conjuntos de ajuste que son óptimos en coste mínimo, en el sentido de que producen estimadores no paramétricos de la media intervencionista con la menor varianza asintótica entre los que controlan para conjuntos de ajuste observables que tienen coste mínimo. Nuestros resultados se basan en la construcción de una red de flujo especial asociada al gráfico causal original. Mostramos que se puede encontrar un conjunto de ajuste óptimo de costo mínimo calculando un flujo máximo en la red y luego encontrando el conjunto de vértices que se pueden alcanzar desde la fuente aumentando las rutas. El paquete Optimaladj Python implementa los algoritmos introducidos en este artículo.Files
pdf.pdf
Files
(3.3 MB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:de3dceb4443e3e792b44d4e916695826
|
3.3 MB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- ملاحظة حول مجموعات تعديل الحد الأدنى للتكلفة الفعالة في النماذج الرسومية السببية
- Translated title (English)
- A note on efficient minimum cost adjustment sets in causal graphical models
- Translated title (French)
- Une note sur les ensembles d'ajustement des coûts minimaux efficaces dans les modèles graphiques causaux
- Translated title (Spanish)
- Una nota sobre conjuntos de ajustes de costes mínimos eficientes en modelos gráficos causales
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4285413628
- DOI
- 10.1515/jci-2022-0015
References
- https://openalex.org/W128574488
- https://openalex.org/W1572302037
- https://openalex.org/W2029266474
- https://openalex.org/W2079597004
- https://openalex.org/W2082299845
- https://openalex.org/W2116090465
- https://openalex.org/W2790098524
- https://openalex.org/W2967057359
- https://openalex.org/W3101748363
- https://openalex.org/W3122193054
- https://openalex.org/W3123436326
- https://openalex.org/W3190475180
- https://openalex.org/W4244708098
- https://openalex.org/W4302423442