Published October 1, 2018
| Version v1
Publication
Open
New fixed point approach for a fully nonlinear fourth order boundary value problem
Description
In this paper we propose a method for investigating the solvability and iterative solution of a nonlinear fully fourth order boundary value problem. Namely, by the reduction of the problem to an operator equation for the right-hand side function we establish the existence and uniqueness of a solution and the convergence of an iterative process. Our method completely differs from the methods of other authors and does not require the condition of boundedness or linear growth of the right-hand side function on infinity. Many examples, where exact solutions of the problems are known or not, demonstrate the effectiveness of the obtained theoretical results.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
نقترح في هذه الورقة طريقة للتحقيق في قابلية الحل والحل التكراري لمشكلة القيمة الحدية من الدرجة الرابعة غير الخطية بالكامل. وبالتحديد، من خلال تقليل المشكلة إلى معادلة المشغل لوظيفة الجانب الأيمن، نثبت وجود وتفرد الحل وتقارب العملية التكرارية. تختلف طريقتنا تمامًا عن طرق المؤلفين الآخرين ولا تتطلب شرط الحد أو النمو الخطي لدالة الجانب الأيمن على اللانهاية. توضح العديد من الأمثلة، حيث تكون الحلول الدقيقة للمشاكل معروفة أم لا، فعالية النتائج النظرية التي تم الحصول عليها.Translated Description (French)
Dans cet article, nous proposons une méthode pour étudier la solvabilité et la solution itérative d'un problème de valeur limite d'ordre quatre entièrement non linéaire. À savoir, en réduisant le problème à une équation d'opérateur pour la fonction du côté droit, nous établissons l'existence et l'unicité d'une solution et la convergence d'un processus itératif. Notre méthode diffère complètement des méthodes d'autres auteurs et ne nécessite pas la condition de bornitude ou de croissance linéaire de la fonction du côté droit à l'infini. De nombreux exemples, où les solutions exactes des problèmes sont connues ou non, démontrent l'efficacité des résultats théoriques obtenus.Translated Description (Spanish)
En este artículo proponemos un método para investigar la solvencia y la solución iterativa de un problema no lineal de valor de límite de cuarto orden completo. Es decir, mediante la reducción del problema a una ecuación de operador para la función del lado derecho establecemos la existencia y singularidad de una solución y la convergencia de un proceso iterativo. Nuestro método difiere completamente de los métodos de otros autores y no requiere la condición de limitación o crecimiento lineal de la función del lado derecho en el infinito. Muchos ejemplos, donde se conocen o no soluciones exactas de los problemas, demuestran la efectividad de los resultados teóricos obtenidos.Files
18882.pdf
Files
(257 Bytes)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:b7da0adbbdae5a01a37f4692f0032b8f
|
257 Bytes | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- نهج جديد للنقطة الثابتة لمشكلة القيمة الحدية من الدرجة الرابعة غير الخطية بالكامل
- Translated title (French)
- Nouvelle approche à virgule fixe pour un problème de valeur limite de quatrième ordre entièrement non linéaire
- Translated title (Spanish)
- Nuevo enfoque de punto fijo para un problema de valor de límite de cuarto orden completamente no lineal
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W2601506676
- DOI
- 10.5269/bspm.v36i4.33584
References
- https://openalex.org/W1975098108
- https://openalex.org/W1976015457
- https://openalex.org/W1978904502
- https://openalex.org/W2002657978
- https://openalex.org/W2027480868
- https://openalex.org/W2031373982
- https://openalex.org/W2049145692
- https://openalex.org/W2059518219
- https://openalex.org/W2070568426
- https://openalex.org/W2157781679
- https://openalex.org/W2569140595