Published September 14, 2023
| Version v1
Publication
Open
On pseudo-Hermitian quadratic nilpotent lie algebras
- 1. Abdelmalek Essaâdi University
- 2. Universidade de Vigo
Description
Abstract We study nilpotent Lie algebras endowed with a complex structure and a quadratic structure which is pseudo-Hermitian for the given complex structure. We propose several methods to construct such Lie algebras and describe a method of double extension by planes to get an inductive description of all of them. As an application, we give a complete classification of nilpotent quadratic Lie algebras where the metric is Lorentz-Hermitian and we fully classify all nilpotent pseudo-Hermitian quadratic Lie algebras up to dimension 8 and their inequivalent pseudo-Hermitian metrics.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
ندرس جبر الكذب غير الفعال الذي يتمتع ببنية معقدة وبنية تربيعية زائفة للهيكل المعقد المعطى. اقترحنا عدة طرق لبناء مثل هذه الجبر الكذب ووصف طريقة التمديد المزدوج من خلال خطط للحصول على وصف استقرائي لهم جميعًا. كتطبيق، نعطي تصنيفًا كاملاً لجبر الكذبة التربيعية الصفرية حيث يكون المقياس لورنتز- هيرميتيا ونصنف بالكامل جميع جبر الكذبة التربيعية الزائفة الصفرية حتى البعد 8 ومقاييسها الزائفة الزائفة غير المكافئة.Translated Description (English)
Abstract We study nilpotent Lie algebras endowed with a complex structure and a quadratic structure which is pseudo-Hermitian for the given complex structure. We proposed several methods to construct such Lie algebras and describe a method of double extension by plans to get an inductive description of all of them. As an application, we give a complete classification of nilpotent quadratic Lie algebras where the metric is Lorentz-Hermitian and we fully classify all nilpotent pseudo-Hermitian quadratic Lie algebras up to dimension 8 and their unequivalent pseudo-Hermitian metrics.Translated Description (French)
Résumé Nous étudions des algèbres de Lie nilpotentes dotées d'une structure complexe et d'une structure quadratique pseudo-hermitienne pour la structure complexe donnée. Nous avons proposé plusieurs méthodes pour construire de telles algèbres de Lie et décrivons une méthode de double extension par des plans pour obtenir une description inductive de toutes. En tant qu'application, nous donnons une classification complète des algèbres de Lie quadratiques nilpotentes où la métrique est lorentz-hermitienne et nous classons complètement toutes les algèbres de Lie quadratiques pseudo-hermitiennes nilpotentes jusqu'à la dimension 8 et leurs métriques pseudo-hermitiennes non équivalentes.Translated Description (Spanish)
Resumen Estudiamos álgebras de Lie nilpotentes dotadas de una estructura compleja y una estructura cuadrática que es pseudohermitiana para la estructura compleja dada. Propusimos varios métodos para construir tales álgebras de Lie y describimos un método de doble extensión mediante planes para obtener una descripción inductiva de todas ellas. Como aplicación, damos una clasificación completa de álgebras de Lie cuadráticas nilpotentes donde la métrica es Lorentz-Hermitiana y clasificamos completamente todas las álgebras de Lie cuadráticas pseudohermitianas nilpotentes hasta la dimensión 8 y sus métricas pseudohermitianas no equivalentes.Files
s13366-023-00714-x.pdf.pdf
Files
(407.1 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:68085c7e4769ef1c2f222c1da228d138
|
407.1 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- في الجبر الكذب التربيعي الهرمي الزائف
- Translated title (English)
- On pseudo-Hermitian quadratic nilpotent lie algebras
- Translated title (French)
- Sur les algèbres de mensonge nilpotentes quadratiques pseudo-hermitiennes
- Translated title (Spanish)
- En álgebras de mentiras nilpotentes cuadráticas pseudohermitianas
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4386739029
- DOI
- 10.1007/s13366-023-00714-x
References
- https://openalex.org/W140291904
- https://openalex.org/W1976325633
- https://openalex.org/W1992927045
- https://openalex.org/W2024261551
- https://openalex.org/W2163282270
- https://openalex.org/W2245911421
- https://openalex.org/W4244640126