Published July 1, 2023
| Version v1
Publication
Artificial Neural Network Approach for Relativistic Polytropes
- 1. National Research Institute of Astronomy and Geophysics
- 2. South Valley University
Description
Over the last few decades, artificial neural networks (ANN) have played an essential role in many areas of human activity and have found application in many branches of natural sciences. ANNs have been widely used to tackle problems related to linear and nonlinear differential equations, and numerous paradigms for ANN architecture have been employed. This research proposes a computational technique based on ANN and the Taylor series to solve difficulties connected to the relativistic gas spheres' Tolman-Oppenheimer-Volkoff equations (TOV). We used ANN to study two cases related to relativistic polytropes. The first is to simulate both the Emden and the relativistic functions. The second is to predict the zeros of the Emden function and its corresponding relativistic functions. In its feed-forward back-propagation learning scheme, we used the ANN framework. The efficiency of the proposed algorithm is evaluated by running it through seven models. Comparing the analytical and the ANN solutions gives good agreement for the two cases under study.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
على مدى العقود القليلة الماضية، لعبت الشبكات العصبية الاصطناعية (ANN) دورًا أساسيًا في العديد من مجالات النشاط البشري ووجدت تطبيقها في العديد من فروع العلوم الطبيعية. تم استخدام ANNs على نطاق واسع لمعالجة المشاكل المتعلقة بالمعادلات التفاضلية الخطية وغير الخطية، وتم استخدام العديد من النماذج لبنية ANN. يقترح هذا البحث تقنية حسابية تستند إلى سلسلة آن وتايلور لحل الصعوبات المرتبطة بمعادلات تولمان- أوبنهايمر- فولكوف (TOV) لمجالات الغاز النسبية. استخدمنا ANN لدراسة حالتين متعلقتين بالبوليتروبيات النسبية. الأول هو محاكاة كل من إمدن والوظائف النسبية. والثاني هو التنبؤ بأصفار دالة إمدن والوظائف النسبية المقابلة لها. استخدمنا إطار عمل ANN في مخطط تعلم الانتشار العكسي للأمام. يتم تقييم كفاءة الخوارزمية المقترحة من خلال تشغيلها من خلال سبعة نماذج. المقارنة بين الحلول التحليلية وحلول ANN تعطي موافقة جيدة للحالتين قيد الدراسة.Translated Description (French)
Au cours des dernières décennies, les réseaux de neurones artificiels (RNA) ont joué un rôle essentiel dans de nombreux domaines de l'activité humaine et ont trouvé des applications dans de nombreuses branches des sciences naturelles. Les RNA ont été largement utilisés pour résoudre les problèmes liés aux équations différentielles linéaires et non linéaires, et de nombreux paradigmes pour l'architecture RNA ont été utilisés. Cette recherche propose une technique de calcul basée sur ANN et la série Taylor pour résoudre les difficultés liées aux équations de Tolman-Oppenheimer-Volkoff (TOV) des sphères gazeuses relativistes. Nous avons utilisé ANN pour étudier deux cas liés aux polytropes relativistes. La première consiste à simuler à la fois l'Emden et les fonctions relativistes. La seconde consiste à prédire les zéros de la fonction Emden et ses fonctions relativistes correspondantes. Dans son programme d'apprentissage par rétro-propagation avec feed-forward, nous avons utilisé le cadre ANN. L'efficacité de l'algorithme proposé est évaluée en l'exécutant à travers sept modèles. La comparaison des solutions analytique et ANN donne un bon accord pour les deux cas étudiés.Translated Description (Spanish)
En las últimas décadas, las redes neuronales artificiales (ANN) han desempeñado un papel esencial en muchas áreas de la actividad humana y han encontrado aplicación en muchas ramas de las ciencias naturales. Las Ann se han utilizado ampliamente para abordar problemas relacionados con ecuaciones diferenciales lineales y no lineales, y se han empleado numerosos paradigmas para la arquitectura ANN. Esta investigación propone una técnica computacional basada en las series de ANN y Taylor para resolver dificultades relacionadas con las ecuaciones de Tolman-Oppenheimer-Volkoff (TOV) de las esferas de gas relativistas. Utilizamos a ANN para estudiar dos casos relacionados con los polítropos relativistas. El primero es simular tanto las funciones de Emden como las relativistas. El segundo es predecir los ceros de la función de Emden y sus correspondientes funciones relativistas. En su esquema de aprendizaje de retropropagación de retroalimentación, utilizamos el marco ANN. La eficiencia del algoritmo propuesto se evalúa ejecutándolo a través de siete modelos. La comparación de las soluciones analíticas y ANN da un buen acuerdo para los dos casos en estudio.Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- نهج الشبكة العصبية الاصطناعية للبوليتروبيات النسبية
- Translated title (French)
- Approche du réseau neuronal artificiel pour les polytropes relativistes
- Translated title (Spanish)
- Enfoque de red neuronal artificial para politropos relativistas
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4367856738
- DOI
- 10.1016/j.sciaf.2023.e01696
References
- https://openalex.org/W1504548518
- https://openalex.org/W1563301769
- https://openalex.org/W1969826591
- https://openalex.org/W1973219769
- https://openalex.org/W1978716778
- https://openalex.org/W1979719431
- https://openalex.org/W1983956759
- https://openalex.org/W2004075725
- https://openalex.org/W2028070629
- https://openalex.org/W2039038943
- https://openalex.org/W2051267352
- https://openalex.org/W2081006808
- https://openalex.org/W2133218851
- https://openalex.org/W2135310007
- https://openalex.org/W2157669230
- https://openalex.org/W2352730585
- https://openalex.org/W2490835787
- https://openalex.org/W2898932993
- https://openalex.org/W3013999442
- https://openalex.org/W3034867175
- https://openalex.org/W3047882302
- https://openalex.org/W3093956887
- https://openalex.org/W3104811334
- https://openalex.org/W3115338468
- https://openalex.org/W3115417687
- https://openalex.org/W3125537303
- https://openalex.org/W3126182512
- https://openalex.org/W3207596946
- https://openalex.org/W4248491277
- https://openalex.org/W597379969