Published September 3, 2018
| Version v1
Publication
Open
On the approximation of time-fractional telegraph equations using localized kernel-based method
Creators
- 1. Islamia College University
- 2. University of Engineering and Technology Peshawar
Description
In the present work, a hybrid transform-based localized meshless method is constructed for the solution of time-fractional telegraph equations. In the first step the Laplace transform is applied to the time-fractional telegraph equation, which reduces the problem to a finite set of elliptic equations which are solved with the help of local radial basis functions method in parallel. Finally, the solution is represented as an integral along a smooth curve in the complex plane. The integral is then evaluated by quadrature rule. The advantage of this method is that it does not suffer from time instability that may occur in a time stepping procedure. A clear improvement is observed in terms of stability, accuracy and ill-conditioning.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
في العمل الحالي، تم إنشاء طريقة هجينة غير شبكية موضعية قائمة على التحويل لحل معادلات التلغراف الكسرية الزمنية. في الخطوة الأولى، يتم تطبيق تحويل لابلاس على معادلة التلغراف الكسرية الزمنية، مما يقلل المشكلة إلى مجموعة محدودة من المعادلات البيضاوية التي يتم حلها بمساعدة طريقة دوال الأساس الشعاعي المحلي بالتوازي. أخيرًا، يتم تمثيل المحلول كتكامل على طول منحنى سلس في المستوى المعقد. ثم يتم تقييم التكامل بقاعدة تربيعية. ميزة هذه الطريقة هي أنها لا تعاني من عدم استقرار الوقت الذي قد يحدث في إجراء التدرج الزمني. لوحظ تحسن واضح من حيث الاستقرار والدقة وسوء التكييف.Translated Description (French)
Dans le présent travail, une méthode sans maille localisée basée sur la transformation hybride est construite pour la solution d'équations télégraphiques fractionnaires dans le temps. Dans la première étape, la transformée de Laplace est appliquée à l'équation télégraphique fractionnaire dans le temps, ce qui réduit le problème à un ensemble fini d'équations elliptiques qui sont résolues à l'aide de la méthode des fonctions de base radiales locales en parallèle. Enfin, la solution est représentée comme une intégrale le long d'une courbe lisse dans le plan complexe. L'intégrale est ensuite évaluée par la règle de quadrature. L'avantage de ce procédé est qu'il ne souffre pas d'instabilité temporelle qui peut survenir dans une procédure de pas de temps. Une nette amélioration est observée en termes de stabilité, de précision et de mauvais conditionnement.Translated Description (Spanish)
En el presente trabajo, se construye un método sin malla localizado basado en transformadas híbridas para la solución de ecuaciones telegráficas fraccionarias en el tiempo. En el primer paso, la transformada de Laplace se aplica a la ecuación de telégrafo fraccionaria en el tiempo, lo que reduce el problema a un conjunto finito de ecuaciones elípticas que se resuelven con la ayuda del método de funciones de base radial local en paralelo. Finalmente, la solución se representa como una integral a lo largo de una curva suave en el plano complejo. A continuación, la integral se evalúa mediante la regla de cuadratura. La ventaja de este método es que no sufre de inestabilidad de tiempo que puede ocurrir en un procedimiento de escalonamiento de tiempo. Se observa una clara mejora en cuanto a estabilidad, precisión y mal acondicionamiento.Files
s13662-018-1775-8.pdf
Files
(1.5 MB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:72cdc727531acaf2feacc357cc90b5ee
|
1.5 MB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- حول تقريب معادلات التلغراف الكسرية الزمنية باستخدام الطريقة القائمة على النواة الموضعية
- Translated title (French)
- Sur l'approximation des équations télégraphiques fractionnaires dans le temps à l'aide de la méthode basée sur le noyau localisé
- Translated title (Spanish)
- Sobre la aproximación de ecuaciones telegráficas fraccionarias en el tiempo utilizando el método basado en kernel localizado
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W2890554184
- DOI
- 10.1186/s13662-018-1775-8
References
- https://openalex.org/W1965557233
- https://openalex.org/W1978256845
- https://openalex.org/W1987228521
- https://openalex.org/W1988793248
- https://openalex.org/W1993404721
- https://openalex.org/W1994324820
- https://openalex.org/W1994338028
- https://openalex.org/W1999207258
- https://openalex.org/W2021967585
- https://openalex.org/W2024000425
- https://openalex.org/W2052493381
- https://openalex.org/W2056184555
- https://openalex.org/W2065685184
- https://openalex.org/W2070279765
- https://openalex.org/W2070594358
- https://openalex.org/W2088360309
- https://openalex.org/W2090843186
- https://openalex.org/W2092661786
- https://openalex.org/W2123426570
- https://openalex.org/W2130994331
- https://openalex.org/W2145796457
- https://openalex.org/W2163949621
- https://openalex.org/W2199368408
- https://openalex.org/W2259162718
- https://openalex.org/W2467557246
- https://openalex.org/W2511734545
- https://openalex.org/W2522158891
- https://openalex.org/W2580853691
- https://openalex.org/W2582356827
- https://openalex.org/W2592147079
- https://openalex.org/W3102939129
- https://openalex.org/W42253513
- https://openalex.org/W4320800818