Published January 1, 2020
| Version v1
Publication
New weighted generalizations for differentiable exponentially convex mapping with application
Creators
- 1. Government College University, Lahore
- 2. Changsha University of Science and Technology
- 3. Government College University, Faisalabad
- 4. Huzhou University
- 5. COMSATS University Islamabad
Description
The main aim of the present paper is to present a novel approach base on the exponentially convex function to broaden the utilization of celebrated Hermite-Hadamard type inequality. The proposed technique presents an auxiliary result of constructing the set of base functions and gives deformation equations in a simple form. The auxiliary result in the convexity has provided a convenient way of establishing the convergence region of several novel results. The strategy is not limited to the small parameter, such as in the classical method. The numerical examples obtained by the proposed approach indicate that the approach is easy to implement and computationally very attractive. The implementation of this numerical scheme clearly exhibits its effectiveness, reliability, and easiness regarding the applications in error estimates for weighted mean, the integral formula, $r$th moments of a continuous random variable, application to weighted special means and in developing the variants by extraordinary choices of $n$ and $\theta$ as well as its better approximation.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
الهدف الرئيسي من هذه الورقة هو تقديم قاعدة نهج جديدة حول الوظيفة المحدبة أسيًا لتوسيع نطاق استخدام عدم المساواة المشهورة بين الهرميت والهادامارد. تقدم التقنية المقترحة نتيجة مساعدة لبناء مجموعة من الوظائف الأساسية وتعطي معادلات التشوه في شكل بسيط. وفرت النتيجة الإضافية في التحدب طريقة ملائمة لإنشاء منطقة التقارب للعديد من النتائج الجديدة. لا تقتصر الاستراتيجية على المعلمة الصغيرة، كما هو الحال في الطريقة الكلاسيكية. تشير الأمثلة العددية التي حصل عليها النهج المقترح إلى أن النهج سهل التنفيذ وجذاب للغاية من الناحية الحسابية. يُظهر تنفيذ هذا المخطط العددي بوضوح فعاليته وموثوقيته وسهولته فيما يتعلق بالتطبيقات في تقديرات الخطأ للمتوسط المرجح، والصيغة المتكاملة، ولحظات $r$th لمتغير عشوائي مستمر، والتطبيق على الوسائل الخاصة المرجحة وفي تطوير المتغيرات من خلال خيارات غير عادية من $n$ و $\theta$ بالإضافة إلى تقريبها بشكل أفضل.Translated Description (French)
L'objectif principal du présent article est de présenter une nouvelle approche basée sur la fonction exponentiellement convexe pour élargir l'utilisation de la célèbre inégalité de type Hermite-Hadamard. La technique proposée présente un résultat auxiliaire de construction de l'ensemble des fonctions de base et donne des équations de déformation sous une forme simple. Le résultat auxiliaire dans la convexité a fourni un moyen pratique d'établir la région de convergence de plusieurs nouveaux résultats. La stratégie ne se limite pas au petit paramètre, comme dans la méthode classique. Les exemples numériques obtenus par l'approche proposée indiquent que l'approche est facile à mettre en œuvre et très intéressante sur le plan informatique. La mise en œuvre de ce schéma numérique montre clairement son efficacité, sa fiabilité et sa facilité en ce qui concerne les applications dans les estimations d'erreur pour la moyenne pondérée, la formule intégrale, les moments $r$th d'une variable aléatoire continue, l'application à des moyens spéciaux pondérés et dans le développement des variantes par des choix extraordinaires de $n $ et $ \theta$ ainsi que sa meilleure approximation.Translated Description (Spanish)
El objetivo principal del presente documento es presentar un enfoque novedoso basado en la función exponencialmente convexa para ampliar la utilización de la célebre desigualdad de tipo Hermite-Hadamard. La técnica propuesta presenta un resultado auxiliar de construcción del conjunto de funciones base y da ecuaciones de deformación de forma sencilla. El resultado auxiliar en la convexidad ha proporcionado una forma conveniente de establecer la región de convergencia de varios resultados novedosos. La estrategia no se limita al parámetro pequeño, como en el método clásico. Los ejemplos numéricos obtenidos por el enfoque propuesto indican que el enfoque es fácil de implementar y computacionalmente muy atractivo. La implementación de este esquema numérico muestra claramente su efectividad, confiabilidad y facilidad con respecto a las aplicaciones en estimaciones de error para la media ponderada, la fórmula integral, $r$th momentos de una variable aleatoria continua, aplicación a medios especiales ponderados y en el desarrollo de las variantes por elecciones extraordinarias de $n$ y $\theta$, así como su mejor aproximación.Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- تعميمات مرجحة جديدة للتعيين المحدب الأسي القابل للاختلاف مع التطبيق
- Translated title (French)
- Nouvelles généralisations pondérées pour une cartographie différentiable exponentiellement convexe avec application
- Translated title (Spanish)
- Nuevas generalizaciones ponderadas para mapeo diferenciable exponencialmente convexo con aplicación
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W3015406425
- DOI
- 10.3934/math.2020229
References
- https://openalex.org/W1969764163
- https://openalex.org/W1980873132
- https://openalex.org/W2003939531
- https://openalex.org/W2008820092
- https://openalex.org/W2032793159
- https://openalex.org/W2039725177
- https://openalex.org/W2044842791
- https://openalex.org/W2046759456
- https://openalex.org/W2048623389
- https://openalex.org/W2066634132
- https://openalex.org/W2072884342
- https://openalex.org/W2080728558
- https://openalex.org/W2094497069
- https://openalex.org/W2565768870
- https://openalex.org/W2603784699
- https://openalex.org/W2608723346
- https://openalex.org/W2772603973
- https://openalex.org/W2782050230
- https://openalex.org/W2789458122
- https://openalex.org/W2791203873
- https://openalex.org/W2902573161
- https://openalex.org/W2911814878
- https://openalex.org/W2913730716
- https://openalex.org/W2916691584
- https://openalex.org/W2945409213
- https://openalex.org/W2960857162
- https://openalex.org/W2963141378
- https://openalex.org/W2963413755
- https://openalex.org/W2964073715
- https://openalex.org/W2985100944
- https://openalex.org/W2989659795
- https://openalex.org/W2995096331
- https://openalex.org/W3003946061
- https://openalex.org/W3011438240
- https://openalex.org/W3027817760
- https://openalex.org/W3030542529
- https://openalex.org/W4205129746