Mathematical study of polycystic ovarian syndrome disease including medication treatment mechanism for infertility in women

Translated Description (Arabic)

Translated Description (French)

Parmi les femmes en âge de procréer, le SOPK (syndrome des ovaires polykystiques) est l'une des maladies endocriniennes les plus répandues. En plus de diminuer la fertilité féminine, cette condition augmente le risque de maladie cardiovasculaire, de diabète, de dyslipidémie, d'obésité, de troubles psychiatriques et d'autres maladies. Dans cet article, nous avons construit un modèle d'ordre fractionnaire pour le syndrome des ovaires polykystiques en utilisant une nouvelle approche avec l'effet mémoire d'un opérateur fractionnaire. La population de l'étude a été divisée en quatre groupes pour cette raison : les femmes à risque d'infertilité, les personnes atteintes du SOPK, les femmes infertiles recevant un traitement (gonadotrophine et citrate de clomifène) et les femmes infertiles améliorées. Nous avons dérivé le nombre reproductif de base, et en utilisant la matrice jacobienne et le critère de stabilité de Routh-Hurwitz, il peut être montré que les points d'équilibre libre et endémique sont tous deux localement stables. À l'aide d'un polynôme de Lagrange en deux étapes, des solutions ont été générées sous la forme généralisée du noyau de la loi de puissance afin d'explorer l'influence de l'opérateur fractionnaire avec des simulations numériques, qui montrent l'impact de la maladie sur les femmes en raison de l'effet de différents paramètres impliqués.

Translated Description (Spanish)

Entre las mujeres en edad reproductiva, el SOP (síndrome de ovario poliquístico) es una de las enfermedades endocrinas más prevalentes. Además de disminuir la fertilidad femenina, esta afección aumenta el riesgo de enfermedades cardiovasculares, diabetes, dislipidemia, obesidad, trastornos psiquiátricos y otras enfermedades. En este artículo, construimos un modelo de orden fraccional para el síndrome de ovario poliquístico mediante el uso de un enfoque novedoso con el efecto de memoria de un operador fraccional. La población de estudio se dividió en cuatro grupos por esta razón: mujeres con riesgo de infertilidad, pacientes con SOP, mujeres infértiles que reciben terapia (gonadotropina y citrato de clomifeno) y mujeres infértiles mejoradas. Derivamos el número reproductivo básico y, utilizando la matriz jacobiana y el criterio de estabilidad de Routh-Hurwitz, se puede demostrar que los puntos de equilibrio libre y endémico son estables localmente. Utilizando un polinomio de Lagrange de dos pasos, se generaron soluciones en la forma generalizada del núcleo de la ley de potencia con el fin de explorar la influencia del operador fraccionario con simulaciones numéricas, que muestra el impacto de la enfermedad en las mujeres debido al efecto de los diferentes parámetros involucrados.