Characterization of $ (\alpha, \beta) $ Jordan bi-derivations in prime rings
- 1. Aligarh Muslim University
- 2. Princess Nourah bint Abdulrahman University
Description
Let $ \mathfrak{S} $ be a prime ring with automorphisms $ \alpha, \beta $. A bi-additive map $ \mathfrak{D} $ is called an ($ \alpha, \beta $) Jordan bi-derivation if $ \mathfrak{D}(k^2, s) = \mathfrak{D}(k, s)\alpha(k) + \beta(k) \mathfrak{D}(k, s) $. In this paper, we find conditions under which a symmetric ($ \alpha, \beta $) Jordan bi-derivation becomes a symmetric ($ \alpha, \beta $) bi-derivation. We also characterize the symmetric $ (\alpha, \beta) $ Jordan bi-derivations.
Translated Descriptions
Translated Description (Arabic)
اجعل $\mathfrak{S }$ حلقة رئيسية مع التشكيل التلقائي $\alpha، \beta $. تسمى الخريطة ثنائية الإضافة $\mathfrak{D} $ بالاشتقاق ثنائي الأردن ($\ alpha، \beta $) إذا كان $\mathfrak{D}(k^2، s) = \mathfrak{D}(k، s)\alpha(k) + \beta(k) \mathfrak{D}(k، s) $. في هذه الورقة، نجد الظروف التي يصبح فيها الاشتقاق الثنائي المتماثل ($\ alpha، \beta $) الاشتقاق الثنائي المتماثل ($\alpha، \beta $). نميز أيضًا الاشتقاقات الثنائية المتماثلة $(\alpha, \beta )$ الأردن.</ abstract>
Translated Description (French)
Soit $ \mathfrak{S} $ un anneau premier avec des automorphismes $ \alpha, \beta $ . Une carte bi-additive $ \mathfrak{D} $ est appelée une bi-dérivation de Jordan ($ \alpha, \beta $ ) si $ \mathfrak{D}(k^2, s) = \mathfrak{D}(k, s)\alpha(k) + \beta(k) \mathfrak{D}(k, s) $ . Dans cet article, nous trouvons les conditions dans lesquelles une bi-dérivation symétrique ($ \alpha, \beta $ ) de Jordan devient une bi-dérivation symétrique ($ \alpha, \beta $ ). Nous caractérisons également les bi-dérivations symétriques $ (\alpha, \beta) $ Jordan.
Translated Description (Spanish)
Sea $ \mathfrak{S} $ un anillo primo con automorfismos $ \alpha, \beta $. Un mapa bi-aditivo $ \mathfrak{D} $ se denomina bi-derivación de Jordan ($ \alpha, \beta $) si $ \mathfrak{D}(k^2, s) = \mathfrak{D}(k, s)\alpha(k) + \beta(k) \mathfrak{D}(k, s) $. En este documento, encontramos condiciones en las que una bi-derivación simétrica de Jordan ($ \alpha, \beta $) se convierte en una bi-derivación simétrica de Jordan ($ \alpha, \beta $). También caracterizamos las bi-derivaciones simétricas de $ (\alpha, \beta) $ Jordan.
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- توصيف $(\ alpha, \beta )$ الاشتقاقات الثنائية الأردنية في الحلقات الرئيسية
- Translated title (French)
- Caractérisation des dérivations $ (\alpha, \beta) $ Jordan dans les anneaux premiers
- Translated title (Spanish)
- Caracterización de las bi-derivaciones de $ (\alpha, \beta) $ Jordan en anillos primos
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4395002264
- DOI
- 10.3934/math.2024707
References
- https://openalex.org/W1585119223
- https://openalex.org/W1964560425
- https://openalex.org/W1973593566
- https://openalex.org/W1980266785
- https://openalex.org/W1981068806
- https://openalex.org/W2011534625
- https://openalex.org/W2019856446
- https://openalex.org/W2050856817
- https://openalex.org/W2090221515
- https://openalex.org/W2528565750