Published January 1, 2024 | Version v1
Publication Metadata-only

Analytical solutions for a class of variable-order fractional Liu system under time-dependent variable coefficients

Creators

  • 1. Najran University
  • 2. Qassim University
  • 3. Beni-Suef University
  • 4. Al Baha University

Description

In this article, we present a nonlinear model of the Liu system that includes fractional derivatives of variable-order. Due to the nonlocality of the dynamical system, we introduce the fractional derivative with power laws, exponential decay laws, and generalized Mittag-Leffler functions as kernels. We provide a detailed analysis of the existence and uniqueness of the proposed model, as well as the stability of these equations. Due to the existence of time-varying fractional derivatives, the proposed variable-order fractional system exhibits more complex characteristics and more degrees of freedom than an integer or conventional constant fractional-order chaotic Liu oscillator. Different chaotic behaviors can be obtained by using different smooth functions defined within the interval (0,1] as variable orders for fractional derivatives in the simulations. Furthermore, simulations demonstrate that fractional chaotic systems with variable orders can be synchronized.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

في هذه المقالة، نقدم نموذجًا غير خطي لنظام ليو يتضمن مشتقات كسور من ترتيب متغير. نظرًا لعدم موضعية النظام الديناميكي، فإننا نقدم المشتق الكسري مع قوانين القوة وقوانين الاضمحلال الأسي ووظائف ميتاج- ليفلر المعممة كنوى. نقدم تحليلاً مفصلاً لوجود وتفرد النموذج المقترح، فضلاً عن استقرار هذه المعادلات. نظرًا لوجود مشتقات كسور متغيرة زمنيًا، فإن النظام الكسري متغير الترتيب المقترح يُظهر خصائص أكثر تعقيدًا ودرجات حرية أكثر من مذبذب LIU الفوضوي للعدد الصحيح أو الثابت التقليدي. يمكن الحصول على سلوكيات فوضوية مختلفة باستخدام وظائف سلسة مختلفة محددة داخل الفاصل الزمني (0،1] كأوامر متغيرة للمشتقات الكسرية في عمليات المحاكاة. علاوة على ذلك، تُظهر المحاكاة أنه يمكن مزامنة الأنظمة الفوضوية الجزئية ذات الأوامر المتغيرة.

Translated Description (French)

Dans cet article, nous présentons un modèle non linéaire du système de Liu qui comprend des dérivées fractionnaires d'ordre variable. En raison de la non-localité du système dynamique, nous introduisons la dérivée fractionnaire avec des lois de puissance, des lois de désintégration exponentielles et des fonctions généralisées de Mittag-Leffler en tant que noyaux. Nous fournissons une analyse détaillée de l'existence et de l'unicité du modèle proposé, ainsi que de la stabilité de ces équations. En raison de l'existence de dérivées fractionnaires variant dans le temps, le système fractionnaire d'ordre variable proposé présente des caractéristiques plus complexes et plus de degrés de liberté qu'un oscillateur de Liu chaotique entier ou d'ordre fractionnaire constant conventionnel. Différents comportements chaotiques peuvent être obtenus en utilisant différentes fonctions lisses définies dans l'intervalle (0,1] comme ordres variables pour les dérivées fractionnaires dans les simulations. En outre, les simulations démontrent que les systèmes chaotiques fractionnaires avec des ordres variables peuvent être synchronisés.

Translated Description (Spanish)

En este artículo, presentamos un modelo no lineal del sistema de Liu que incluye derivadas fraccionarias de orden variable. Debido a la no localidad del sistema dinámico, introducimos la derivada fraccionaria con leyes de potencia, leyes de decaimiento exponencial y funciones generalizadas de Mittag-Leffler como núcleos. Proporcionamos un análisis detallado de la existencia y singularidad del modelo propuesto, así como la estabilidad de estas ecuaciones. Debido a la existencia de derivadas fraccionarias variables en el tiempo, el sistema fraccionario de orden variable propuesto exhibe características más complejas y más grados de libertad que un oscilador de Liu caótico de orden fraccionario constante o entero convencional. Se pueden obtener diferentes comportamientos caóticos utilizando diferentes funciones suaves definidas dentro del intervalo (0,1] como órdenes variables para derivadas fraccionarias en las simulaciones. Además, las simulaciones demuestran que los sistemas caóticos fraccionarios con órdenes variables se pueden sincronizar.

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
حلول تحليلية لفئة من نظام ليو الكسري متغير الترتيب بموجب معاملات متغيرة تعتمد على الوقت
Translated title (French)
Solutions analytiques pour une classe de système Liu fractionnaire d'ordre variable sous coefficients variables dépendants du temps
Translated title (Spanish)
Soluciones analíticas para una clase de sistema Liu fraccionario de orden variable bajo coeficientes variables dependientes del tiempo

Identifiers

Other
https://openalex.org/W4390562543
DOI
10.1016/j.rinp.2023.107311

Is supplement to
https://openalex.org/W571281153 (Other)
https://openalex.org/W4390756076 (Other)
https://openalex.org/W4301247218 (Other)
https://openalex.org/W4289551052 (Other)
https://openalex.org/W4243074410 (Other)
https://openalex.org/W3023806604 (Other)
https://openalex.org/W2982781090 (Other)
https://openalex.org/W2952139525 (Other)
https://openalex.org/W2949403936 (Other)
https://openalex.org/W2129818458 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Egypt

References

  • https://openalex.org/W1775511988
  • https://openalex.org/W1969399740
  • https://openalex.org/W1972745915
  • https://openalex.org/W1974311339
  • https://openalex.org/W1976801488
  • https://openalex.org/W1984762618
  • https://openalex.org/W1985037772
  • https://openalex.org/W1989862552
  • https://openalex.org/W1994730550
  • https://openalex.org/W2001509015
  • https://openalex.org/W2003163860
  • https://openalex.org/W2006540313
  • https://openalex.org/W2015687261
  • https://openalex.org/W2021735811
  • https://openalex.org/W2024087787
  • https://openalex.org/W2027955822
  • https://openalex.org/W2036891784
  • https://openalex.org/W2037545544
  • https://openalex.org/W2041667191
  • https://openalex.org/W2046101709
  • https://openalex.org/W2051022759
  • https://openalex.org/W2051182120
  • https://openalex.org/W2054312336
  • https://openalex.org/W2055164561
  • https://openalex.org/W2056073865
  • https://openalex.org/W2056525521
  • https://openalex.org/W2065126584
  • https://openalex.org/W2068760248
  • https://openalex.org/W2081785093
  • https://openalex.org/W2085136674
  • https://openalex.org/W2085955191
  • https://openalex.org/W2088913250
  • https://openalex.org/W2095835509
  • https://openalex.org/W2161458168
  • https://openalex.org/W2277623713
  • https://openalex.org/W2294543173
  • https://openalex.org/W2303324995
  • https://openalex.org/W2556784265
  • https://openalex.org/W2595719915
  • https://openalex.org/W2732497636
  • https://openalex.org/W2747592978
  • https://openalex.org/W2761190331
  • https://openalex.org/W2773396578
  • https://openalex.org/W2787959293
  • https://openalex.org/W2790210339
  • https://openalex.org/W2802584690
  • https://openalex.org/W2883589886
  • https://openalex.org/W2905029274
  • https://openalex.org/W2941188524
  • https://openalex.org/W2941843919
  • https://openalex.org/W2971811202
  • https://openalex.org/W2985513378
  • https://openalex.org/W3014317093
  • https://openalex.org/W3100416210
  • https://openalex.org/W3104784254
  • https://openalex.org/W3121003445
  • https://openalex.org/W3123568166
  • https://openalex.org/W3162775271
  • https://openalex.org/W3165487631
  • https://openalex.org/W3165737602
  • https://openalex.org/W3167604196
  • https://openalex.org/W3178513636
  • https://openalex.org/W4224222758
  • https://openalex.org/W4226292637
  • https://openalex.org/W4281737107
  • https://openalex.org/W4284994606
  • https://openalex.org/W4285719527
  • https://openalex.org/W4297544433
  • https://openalex.org/W4298092178
  • https://openalex.org/W4298621394
  • https://openalex.org/W4301223505
  • https://openalex.org/W4316042090
  • https://openalex.org/W4317989746
  • https://openalex.org/W4386133205
  • https://openalex.org/W4386306551
  • https://openalex.org/W4386578997
  • https://openalex.org/W4388104764
  • https://openalex.org/W4389719261
  • https://openalex.org/W4390013214
  • https://openalex.org/W4394064255