Published November 8, 2022
| Version v1
Publication
Open
Comparative Study of Some Numerical Schemes for a Fractional Order Model of HIV Infection Treatment
- 1. National University of Rosario
- 2. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas
- 3. Institute of Physics Rosario
Description
A fractional order mathematical model that already exists in the literature, was considered. This model was established to study the effects of medicinal treatment in people infected with the human immunodeficiency virus (HIV). The importance of this study is that the model evaluates, among other parameters, the density of healthy and HIV-infected CD4+ T cells. These data are very necessary for the subject infected by the virus given the effects that an antiretroviral treatment causes in it. The objective of this work is to consider several numerical schemes that involve fractional derivatives in order to compare their behaviors and to obtain a good approximation of the mentioned model solution. Convergence of these schemes will be studied as well as sensitivity with respect to the variation of the parameters η (drug efficacy) and α (fractional derivative order). Furthermore, through the collection of medical records of people living with HIV, it is intended to determine the optimal fractional derivative order for the model and to compare it with the classical model.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
تم النظر في نموذج رياضي للترتيب الكسري موجود بالفعل في الأدبيات. تم إنشاء هذا النموذج لدراسة آثار العلاج الطبي لدى الأشخاص المصابين بفيروس نقص المناعة البشرية (HIV). تكمن أهمية هذه الدراسة في أن النموذج يقيم، من بين معايير أخرى، كثافة الخلايا التائية CD4 + المصابة بفيروس نقص المناعة البشرية. هذه البيانات ضرورية جدًا للشخص المصاب بالفيروس نظرًا للآثار التي يسببها العلاج المضاد للفيروسات القهقرية فيه. الهدف من هذا العمل هو النظر في العديد من المخططات العددية التي تنطوي على مشتقات كسور من أجل مقارنة سلوكياتهم والحصول على تقريب جيد لحل النموذج المذكور. سيتم دراسة تقارب هذه المخططات بالإضافة إلى الحساسية فيما يتعلق بتباين المعلمات η (فعالية الدواء) و α (ترتيب المشتقات الكسرية). علاوة على ذلك، من خلال جمع السجلات الطبية للأشخاص المصابين بفيروس نقص المناعة البشرية، يهدف إلى تحديد ترتيب المشتقات الكسرية الأمثل للنموذج ومقارنته بالنموذج الكلاسيكي.Translated Description (French)
Un modèle mathématique d'ordre fractionnaire qui existe déjà dans la littérature, a été considéré. Ce modèle a été établi pour étudier les effets du traitement médicamenteux chez les personnes infectées par le virus de l'immunodéficience humaine (VIH). L'importance de cette étude est que le modèle évalue, entre autres paramètres, la densité des lymphocytes T CD4+ sains et infectés par le VIH. Ces données sont très nécessaires pour le sujet infecté par le virus compte tenu des effets qu'un traitement antirétroviral y provoque. L'objectif de ce travail est de considérer plusieurs schémas numériques qui impliquent des dérivées fractionnaires afin de comparer leurs comportements et d'obtenir une bonne approximation de la solution modèle mentionnée. La convergence de ces schémas sera étudiée ainsi que la sensibilité par rapport à la variation des paramètres η (efficacité du médicament) et α (ordre des dérivés fractionnaires). En outre, grâce à la collecte des dossiers médicaux des personnes vivant avec le VIH, il est prévu de déterminer l'ordre de dérivation fractionnaire optimal pour le modèle et de le comparer au modèle classique.Translated Description (Spanish)
Se consideró un modelo matemático de orden fraccional que ya existe en la literatura. Este modelo se estableció para estudiar los efectos del tratamiento medicinal en personas infectadas con el virus de la inmunodeficiencia humana (VIH). La importancia de este estudio es que el modelo evalúa, entre otros parámetros, la densidad de células T CD4+ sanas e infectadas por VIH. Estos datos son muy necesarios para el sujeto infectado por el virus dados los efectos que un tratamiento antirretroviral provoca en el mismo. El objetivo de este trabajo es considerar varios esquemas numéricos que involucran derivadas fraccionarias con el fin de comparar sus comportamientos y obtener una buena aproximación de la solución modelo mencionada. Se estudiará la convergencia de estos esquemas así como la sensibilidad con respecto a la variación de los parámetros η (eficacia del fármaco) y α (orden de derivada fraccionaria). Además, a través de la recopilación de registros médicos de personas que viven con el VIH, se pretende determinar el orden de derivada fraccional óptimo para el modelo y compararlo con el modelo clásico.Files
1144.pdf
Files
(4.2 MB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:7e3b1aafe1e548f0df4c19721f4473d5
|
4.2 MB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- دراسة مقارنة لبعض المخططات العددية لنموذج النظام الكسري لعلاج عدوى فيروس نقص المناعة البشرية
- Translated title (French)
- Étude comparative de certains schémas numériques pour un modèle d'ordre fractionnaire du traitement de l'infection par le VIH
- Translated title (Spanish)
- Estudio comparativo de algunos esquemas numéricos para un modelo de orden fraccional del tratamiento de la infección por VIH
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4308623242
- DOI
- 10.5540/tcam.2022.023.04.00607
References
- https://openalex.org/W1975670568
- https://openalex.org/W1997848545
- https://openalex.org/W1998953151
- https://openalex.org/W2021374593
- https://openalex.org/W2038522919
- https://openalex.org/W2049510124
- https://openalex.org/W2050018027
- https://openalex.org/W2108056873
- https://openalex.org/W2115673781
- https://openalex.org/W2164413899
- https://openalex.org/W2288653357
- https://openalex.org/W2303324995
- https://openalex.org/W3011393871
- https://openalex.org/W3033602744
- https://openalex.org/W3126459070
- https://openalex.org/W902939226