Published June 1, 2018
| Version v1
Publication
Open
Functional determinants of radial operators in AdS2
Creators
- 1. Instituto de Física La Plata
- 2. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas
- 3. Universidad Andrés Bello
- 4. University of Michigan–Ann Arbor
- 5. The Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics (ICTP)
Description
A bstract We study the zeta-function regularization of functional determinants of Laplace and Dirac-type operators in two-dimensional Euclidean AdS 2 space. More specifically, we consider the ratio of determinants between an operator in the presence of background fields with circular symmetry and the free operator in which the background fields are absent. By Fourier-transforming the angular dependence, one obtains an infinite number of one-dimensional radial operators, the determinants of which are easy to compute. The summation over modes is then treated with care so as to guarantee that the result coincides with the two-dimensional zeta-function formalism. The method relies on some well-known techniques to compute functional determinants using contour integrals and the construction of the Jost function from scattering theory. Our work generalizes some known results in flat space. The extension to conformal AdS 2 geometries is also considered. We provide two examples, one bosonic and one fermionic, borrowed from the spectrum of fluctuations of the holographic $$ \frac{1}{4} $$ 1 4 -BPS latitude Wilson loop.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
ملخص ندرس تنظيم وظيفة زيتا للمحددات الوظيفية لمشغلي لابلاس وديراك في فضاء Euclidean AdS 2 ثنائي الأبعاد. وبشكل أكثر تحديدًا، نأخذ في الاعتبار نسبة المحددات بين المشغل في وجود حقول خلفية ذات تماثل دائري والمشغل الحر الذي تغيب فيه حقول الخلفية. من خلال تحويل فورييه للاعتماد الزاوي، يحصل المرء على عدد لا حصر له من العوامل الشعاعية أحادية البعد، والتي يسهل حساب محدداتها. ثم يتم التعامل مع التجميع عبر الأنماط بعناية لضمان تزامن النتيجة مع الشكلية ثنائية الأبعاد لوظيفة زيتا. تعتمد الطريقة على بعض التقنيات المعروفة لحساب المحددات الوظيفية باستخدام تكاملات الكنتور وبناء دالة جوست من نظرية التشتت. يعمم عملنا بعض النتائج المعروفة في المساحة المسطحة. يُنظر أيضًا في تمديد أشكال AdS 2 المطابقة. نقدم مثالين، أحدهما بوزوني والآخر فيرميوني، مقترضين من طيف التقلبات في حلقة ويلسون الثلاثية الأبعاد $$\ frac{1 }{ 4 }$ 1 4 - BPS latitude Wilson loop.Translated Description (French)
A bstract We study the zeta-function regularization of functional determinants of Laplace and Dirac-type operators in two-dimensional Euclidean AdS 2 space. Plus précisément, nous considérons le rapport des déterminants entre un opérateur en présence de champs d'arrière-plan à symétrie circulaire et l'opérateur libre dans lequel les champs d'arrière-plan sont absents. En transformant de Fourier la dépendance angulaire, on obtient un nombre infini d'opérateurs radiaux unidimensionnels, dont les déterminants sont faciles à calculer. La sommation sur les modes est ensuite traitée avec soin afin de garantir que le résultat coïncide avec le formalisme bidimensionnel de la fonction zêta. La méthode s'appuie sur certaines techniques bien connues pour calculer des déterminants fonctionnels en utilisant des intégrales de contour et la construction de la fonction de Jost à partir de la théorie de la diffusion. Notre travail généralise certains résultats connus dans l'espace plat. L'extension aux géométries AdS 2 conformes est également envisagée. Nous fournissons deux exemples, un bosonique et un fermionique, empruntés au spectre de fluctuations de la boucle de Wilson de latitude holographique $$ \frac{1}{ 4} $$ 1 4 -BPS.Translated Description (Spanish)
A bstract Estudiamos la regularización de la función zeta de los determinantes funcionales de los operadores de tipo Laplace y Dirac en el espacio euclidiano bidimensional AdS 2. Más específicamente, consideramos la relación de determinantes entre un operador en presencia de campos de fondo con simetría circular y el operador libre en el que los campos de fondo están ausentes. Mediante la transformación de Fourier de la dependencia angular, se obtiene un número infinito de operadores radiales unidimensionales, cuyos determinantes son fáciles de calcular. La suma de los modos se trata con cuidado para garantizar que el resultado coincida con el formalismo bidimensional de la función zeta. El método se basa en algunas técnicas bien conocidas para calcular determinantes funcionales utilizando integrales de contorno y la construcción de la función de Jost a partir de la teoría de dispersión. Nuestro trabajo generaliza algunos resultados conocidos en espacios planos. También se considera la extensión a geometrías conformes de AdS 2. Proporcionamos dos ejemplos, uno bosónico y otro fermiónico, tomados del espectro de fluctuaciones del bucle holográfico $$ \frac{1}{4} $$ 1 4 -BPS LATITUDE Wilson.Files
JHEP06(2018)007.pdf.pdf
Files
(609.1 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:789aff688f5d1c52261e06fc98951679
|
609.1 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- المحددات الوظيفية للمشغلين الشعاعيين في AdS2
- Translated title (French)
- Déterminants fonctionnels des opérateurs radiaux dans AdS2
- Translated title (Spanish)
- Determinantes funcionales de los operadores radiales en AdS2
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W3098373591
- DOI
- 10.1007/jhep06(2018)007
References
- https://openalex.org/W1965452645
- https://openalex.org/W1987733069
- https://openalex.org/W1996343274
- https://openalex.org/W2010905129
- https://openalex.org/W2022928984
- https://openalex.org/W2047087993
- https://openalex.org/W2107240173
- https://openalex.org/W2119818041
- https://openalex.org/W2167482893
- https://openalex.org/W2189798487
- https://openalex.org/W2291063398
- https://openalex.org/W2585453693
- https://openalex.org/W2589516934
- https://openalex.org/W2775578674
- https://openalex.org/W2778953187
- https://openalex.org/W2951809597
- https://openalex.org/W3099298132
- https://openalex.org/W3099590558
- https://openalex.org/W3099940733
- https://openalex.org/W3100844267
- https://openalex.org/W3101017700
- https://openalex.org/W3103109706
- https://openalex.org/W3104430683
- https://openalex.org/W3122266733
- https://openalex.org/W3124647128
- https://openalex.org/W4297846307
- https://openalex.org/W4299741179