Published February 1, 2017
| Version v1
Publication
Open
How to Compute a M-stationary point of the MPCC
- 1. Département d'Informatique
- 2. Institut National des Sciences Appliquées de Rennes
- 3. Institut National de Statistique et d'Economie Appliquée
- 4. Institut de recherche mathématique de Rennes
Description
We discuss here the convergence of relaxation methods for MPCC with approximate sequence of stationary points by presenting a general framework to study these methods. It has been pointed out in the literature, [25], that relaxation methods with approximate stationary points fail to give guarantee of convergence. We show that by dening a new strong approximate stationarity we can attain the desired goal of computing an M-stationary point. We also provide an algorithmic strategy to compute such point. Existence of strong approximate stationary point in the neighborhood of an M-stationary point is proved.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
نناقش هنا تقارب طرق الاسترخاء لـ MPCC مع التسلسل التقريبي للنقاط الثابتة من خلال تقديم إطار عام لدراسة هذه الطرق. وقد أشير في الأدبيات، [25]، إلى أن طرق الاسترخاء ذات النقاط الثابتة التقريبية تفشل في ضمان التقارب. نظهر أنه من خلال زيادة الثبات التقريبي القوي الجديد، يمكننا تحقيق الهدف المنشود المتمثل في حساب نقطة الثبات M. كما نقدم استراتيجية خوارزمية لحساب هذه النقطة. ثبت وجود نقطة ثابتة تقريبية قوية بالقرب من نقطة ثابتة M.Translated Description (French)
Nous discutons ici de la convergence des méthodes de relaxation pour MPCC avec une séquence approximative de points stationnaires en présentant un cadre général pour étudier ces méthodes. Il a été souligné dans la littérature, [25], que les méthodes de relaxation avec des points stationnaires approximatifs ne donnent pas de garantie de convergence. Nous montrons qu'en dénudant une nouvelle forte stationnarité approximative, nous pouvons atteindre l'objectif souhaité de calculer un point M-stationnaire. Nous fournissons également une stratégie algorithmique pour calculer ce point. L'existence d'un point stationnaire approximatif fort au voisinage d'un point stationnaire M est prouvée.Translated Description (Spanish)
Discutimos aquí la convergencia de los métodos de relajación para MPCC con la secuencia aproximada de puntos estacionarios presentando un marco general para estudiar estos métodos. Se ha señalado en la literatura, [25], que los métodos de relajación con puntos estacionarios aproximados no dan garantía de convergencia. Mostramos que al denar una nueva estacionariedad aproximada fuerte podemos alcanzar el objetivo deseado de calcular un punto estacionario M. También proporcionamos una estrategia algorítmica para calcular dicho punto. Se demuestra la existencia de un punto estacionario aproximado fuerte en las proximidades de un punto estacionario M.Files
document.pdf
Files
(840.7 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:669d02fddb34c9efd9b22d26d7737f77
|
840.7 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- كيفية حساب نقطة M - stationary الخاصة بـ MPCC
- Translated title (French)
- Comment calculer un point M-stationnaire du MPCC
- Translated title (Spanish)
- Cómo calcular un punto estacionario M del MPCC
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W2745189180