Empirical Validation of Free Vibration of Sagging Cables
- 1. Atal Bihari Vajpayee Indian Institute of Information Technology and Management
- 2. Indian Institute of Technology Tirupati
- 3. Indian Institute of Technology Delhi
Description
Sagging cables lack unique natural state, but possess unique equilibrium state under sustained loads. However, for the purpose of predicting their dynamic response, the static equilibrium state of heavy cables under self-weight is assumed to be their initial state. The theory of sagging elastic cables presented earlier by the Authors pertains to weightless cables carrying nodal masses apart from static and inertial forces. For applying the proposed theory for sagging heavy cables, the cable is divided into ten segments of equal length. The initial equilibrium configuration of the cable fixed at both the ends is determined by the weights of these lumped nodal masses applied at ten nodes with one end fixed. The stiffness matrix of the cable is determined from tangent configurational flexibility matrix and tangent elastic flexibility matrix of twenty degree of freedom system. The cable tied at both the ends in an equilibrium state is set into motion by releasing it at one end. The theoretically predicted response of the cable is compared with the experimental data from the two investigations. The first experimental investigation by Fried pertains to the planar undamped vibrations of a sagging elastic cable, in which cable is released from its right end and its configurations are plotted at regular time intervals of 0.001s. In the second investigation by Koh, Zhang and Quek, the configurations of a different cable at regular time intervals of 0.125s during half the vibration cycle is measured. The dynamic tensile force at the fixed end has also been predicted in the latter case. The theoretical prediction of the evolving cable configuration have been found to be compatible with experimental data.
Translated Descriptions
Translated Description (Arabic)
تفتقر الكابلات المترهلة إلى الحالة الطبيعية الفريدة، ولكنها تمتلك حالة توازن فريدة تحت الأحمال المستمرة. ومع ذلك، لغرض التنبؤ باستجابتها الديناميكية، من المفترض أن تكون حالة التوازن الثابت للكابلات الثقيلة تحت الوزن الذاتي هي حالتها الأولية. تتعلق نظرية الكابلات المرنة المترهلة التي قدمها المؤلفون في وقت سابق بالكابلات عديمة الوزن التي تحمل كتلًا عقدية بصرف النظر عن القوى الساكنة والقصور الذاتي. لتطبيق النظرية المقترحة لترهل الكابلات الثقيلة، ينقسم الكابل إلى عشرة أجزاء متساوية الطول. يتم تحديد تكوين التوازن الأولي للكابل المثبت عند كلا الطرفين من خلال أوزان هذه الكتل العقدية المجمعة المطبقة على عشر عقد مع تثبيت طرف واحد. يتم تحديد مصفوفة الصلابة للكابل من مصفوفة المرونة التكوينية المماسية ومصفوفة المرونة المماسية لعشرين درجة من نظام الحرية. يتم تشغيل الكابل المرتبط في كلا الطرفين في حالة توازن عن طريق تحريره في أحد الطرفين. تتم مقارنة الاستجابة المتوقعة نظريًا للكابل بالبيانات التجريبية من التحقيقين. يتعلق الفحص التجريبي الأول الذي أجراه فرايد بالاهتزازات المستوية غير المبطنة لكابل مرن مترهل، حيث يتم تحرير الكابل من طرفه الأيمن ويتم رسم تكويناته على فترات زمنية منتظمة تبلغ 0.001 ثانية. في الاستقصاء الثاني الذي أجراه كوه وتشانغ وكويك، يتم قياس تكوينات كابل مختلف على فترات زمنية منتظمة تبلغ 0.125 ثانية خلال نصف دورة الاهتزاز. كما تم التنبؤ بقوة الشد الديناميكية في النهاية الثابتة في الحالة الأخيرة. وقد وجد أن التنبؤ النظري لتكوين الكابل المتطور متوافق مع البيانات التجريبية.Translated Description (French)
Les câbles qui s'affaissent manquent d'un état naturel unique, mais possèdent un état d'équilibre unique sous des charges soutenues. Cependant, dans le but de prédire leur réponse dynamique, l'état d'équilibre statique des câbles lourds sous poids propre est supposé être leur état initial. La théorie de l'affaissement des câbles élastiques présentée précédemment par les auteurs concerne les câbles en apesanteur transportant des masses nodales en dehors des forces statiques et inertielles. Pour appliquer la théorie proposée pour l'affaissement des câbles lourds, le câble est divisé en dix segments de longueur égale. La configuration d'équilibre initiale du câble fixé aux deux extrémités est déterminée par les poids de ces masses nodales localisées appliquées à dix nœuds avec une extrémité fixée. La matrice de rigidité du câble est déterminée à partir de la matrice de flexibilité de configuration tangente et de la matrice de flexibilité élastique tangente du système à vingt degrés de liberté. Le câble attaché aux deux extrémités dans un état d'équilibre est mis en mouvement en le relâchant à une extrémité. La réponse théoriquement prédite du câble est comparée aux données expérimentales des deux investigations. La première étude expérimentale de Fried porte sur les vibrations planes non amorties d'un câble élastique affaissé, dans lequel le câble est libéré de son extrémité droite et ses configurations sont tracées à intervalles de temps réguliers de 0,001 s. Dans la deuxième enquête de Koh, Zhang et Quek, les configurations d'un câble différent à des intervalles de temps réguliers de 0,125 s pendant la moitié du cycle de vibration sont mesurées. La force de traction dynamique à l'extrémité fixe a également été prédite dans ce dernier cas. La prédiction théorique de l'évolution de la configuration des câbles s'est avérée compatible avec les données expérimentales.Translated Description (Spanish)
Los cables caídos carecen de un estado natural único, pero poseen un estado de equilibrio único bajo cargas sostenidas. Sin embargo, con el fin de predecir su respuesta dinámica, se supone que el estado de equilibrio estático de los cables pesados bajo peso propio es su estado inicial. La teoría de los cables elásticos combados presentada anteriormente por los autores se refiere a cables ingrávidos que transportan masas nodales aparte de las fuerzas estáticas e inerciales. Para aplicar la teoría propuesta para el combado de cables pesados, el cable se divide en diez segmentos de igual longitud. La configuración de equilibrio inicial del cable fijado en ambos extremos está determinada por los pesos de estas masas nodales agrupadas aplicadas en diez nodos con un extremo fijo. La matriz de rigidez del cable se determina a partir de la matriz de flexibilidad configuracional tangente y la matriz de flexibilidad elástica tangente del sistema de veinte grados de libertad. El cable atado en ambos extremos en un estado de equilibrio se pone en movimiento soltándolo en un extremo. La respuesta teóricamente predicha del cable se compara con los datos experimentales de las dos investigaciones. La primera investigación experimental de Fried se refiere a las vibraciones planas no amortiguadas de un cable elástico combado, en el que el cable se libera de su extremo derecho y sus configuraciones se trazan a intervalos de tiempo regulares de 0,001 s. En la segunda investigación de Koh, Zhang y Quek, se miden las configuraciones de un cable diferente a intervalos de tiempo regulares de 0,125 s durante la mitad del ciclo de vibración. La fuerza de tracción dinámica en el extremo fijo también se ha predicho en este último caso. Se ha encontrado que la predicción teórica de la configuración del cable en evolución es compatible con los datos experimentales.Files
174.pdf
Files
(699 Bytes)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:39d9528a539f73768073a9d8e4587324
|
699 Bytes | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- التحقق التجريبي من الاهتزاز الحر للكابلات المترهلة
- Translated title (French)
- Validation empirique de la vibration libre des câbles affaissés
- Translated title (Spanish)
- Validación empírica de la vibración libre de cables caídos
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4312107106
- DOI
- 10.38208/acp.v1.620