Solution of the SIR epidemic model of arbitrary orders containing Caputo-Fabrizio, Atangana-Baleanu and Caputo derivatives
Creators
- 1. UniNettuno University
- 2. Mansoura University
- 3. King Saud University
- 4. Delta University for Science and Technology
Description
The main aim of this study was to apply an analytical method to solve a nonlinear system of fractional differential equations (FDEs). This method is the Adomian decomposition method (ADM), and a comparison between its results was made by using a numerical method: Runge-Kutta 4 (RK4). It is proven that there is a unique solution to the system. The convergence of the series solution is given, and the error estimate is also proven. After that, the susceptible-infected-recovered (SIR) model was taken as an real phenomenon with such systems. This system is discussed with three different fractional derivatives (FDs): the Caputo-Fabrizio derivative (CFD), the Atangana-Baleanu derivative (ABD), and the Caputo derivative (CD). A comparison between these three different derivatives is given. We aimed to see which one of the new definitions (ABD and CFD) is close to one of the most important classical definitions (CD).
Translated Descriptions
Translated Description (Arabic)
كان الهدف الرئيسي من هذه الدراسة هو تطبيق طريقة تحليلية لحل نظام غير خطي من المعادلات التفاضلية الجزئية (FDEs). هذه الطريقة هي طريقة تحليل الأدوميان (ADM)، وتم إجراء مقارنة بين نتائجها باستخدام طريقة رقمية: Runge - Kutta 4 (RK4). ثبت أن هناك حلاً فريداً للنظام. يتم إعطاء تقارب الحل المتسلسل، ويتم أيضًا إثبات تقدير الخطأ. بعد ذلك، تم اعتبار نموذج الاسترداد المعرض للإصابة (SIR) ظاهرة حقيقية مع مثل هذه الأنظمة. تتم مناقشة هذا النظام مع ثلاثة مشتقات كسور مختلفة (FDs): مشتق Caputo - Fabrizio (CFD)، ومشتق Atangana - Baleanu (ABD)، ومشتق Caputo (CD). يتم إجراء مقارنة بين هذه المشتقات الثلاثة المختلفة. كنا نهدف إلى معرفة أي من التعريفات الجديدة (ABD و CFD) قريب من أحد أهم التعريفات الكلاسيكية (CD).Translated Description (French)
L'objectif principal de cette étude était d'appliquer une méthode analytique pour résoudre un système non linéaire d'équations différentielles fractionnaires (FDE). Cette méthode est la méthode de décomposition adomienne (ADM), et une comparaison entre ses résultats a été effectuée en utilisant une méthode numérique : Runge-Kutta 4 (RK4). Il est prouvé qu'il existe une solution unique au système. La convergence de la solution série est donnée, et l'estimation de l'erreur est également prouvée. Après cela, le modèle sensible-infecté-récupéré (SIR) a été pris comme un phénomène réel avec de tels systèmes. Ce système est discuté avec trois dérivés fractionnaires (FD) différents : le dérivé Caputo-Fabrizio (CFD), le dérivé Atangana-Baleanu (ABD) et le dérivé Caputo (CD). Une comparaison entre ces trois dérivés différents est donnée. Nous voulions voir laquelle des nouvelles définitions (ABD et CFD) est proche de l'une des définitions classiques les plus importantes (CD).
Translated Description (Spanish)
El objetivo principal de este estudio fue aplicar un método analítico para resolver un sistema no lineal de ecuaciones diferenciales fraccionarias (FDE). Este método es el método de descomposición de Adomian (ADM), y se realizó una comparación entre sus resultados utilizando un método numérico: Runge-Kutta 4 (RK4). Está comprobado que existe una solución única para el sistema. Se da la convergencia de la solución en serie, y también se prueba la estimación del error. Después de eso, el modelo susceptible-infectado-recuperado (Sir) se tomó como un fenómeno real con tales sistemas. Este sistema se discute con tres derivados fraccionarios (FD) diferentes: el derivado de Caputo-Fabrizio (CFD), el derivado de Atangana-Baleanu (ABD) y el derivado de Caputo (CD). Se da una comparación entre estos tres derivados diferentes. Nuestro objetivo era ver cuál de las nuevas definiciones (ABD y CFD) está cerca de una de las definiciones clásicas (CD) más importantes.
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- حل نموذج الوباء SIR للأوامر التعسفية التي تحتوي على مشتقات Caputo - Fabrizio و Atangana - Baleanu و Caputo
- Translated title (French)
- Solution du modèle épidémique SIR d'ordres arbitraires contenant des dérivés Caputo-Fabrizio, Atangana-Baleanu et Caputo
- Translated title (Spanish)
- Solución del modelo de epidemia SIR de órdenes arbitrarias que contienen derivados de Caputo-Fabrizio, Atangana-Baleanu y Caputo
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4399223618
- DOI
- 10.3934/math.2024894
References
- https://openalex.org/W1557530738
- https://openalex.org/W1966014675
- https://openalex.org/W1967603226
- https://openalex.org/W2003880251
- https://openalex.org/W2045882715
- https://openalex.org/W2073057066
- https://openalex.org/W2130521516
- https://openalex.org/W2130620182
- https://openalex.org/W2151383108
- https://openalex.org/W2154478874
- https://openalex.org/W2168055745
- https://openalex.org/W2313462988
- https://openalex.org/W2547871876
- https://openalex.org/W2563444977
- https://openalex.org/W2606847965
- https://openalex.org/W2771114759
- https://openalex.org/W2898178807
- https://openalex.org/W2903012200
- https://openalex.org/W2932001993
- https://openalex.org/W2956962221
- https://openalex.org/W2977600463
- https://openalex.org/W2979926395
- https://openalex.org/W3001935612
- https://openalex.org/W3019775607
- https://openalex.org/W3037173174
- https://openalex.org/W3091960162
- https://openalex.org/W3108392628
- https://openalex.org/W3198630853
- https://openalex.org/W3202093539
- https://openalex.org/W3202137425
- https://openalex.org/W4295644444
- https://openalex.org/W4298110396
- https://openalex.org/W4316464146
- https://openalex.org/W4380046541
- https://openalex.org/W4389320281