Investigation of ruled surfaces and their singularities according to Blaschke frame in Euclidean $ 3 $-space
- 1. Hangzhou Normal University
- 2. King Khalid University
- 3. Assiut University
- 4. Islamic University of Madinah
- 5. Sohag University
Description
In this paper, we study the singularities on a non-developable ruled surface according to Blaschke's frame in the Euclidean 3-space. Additionally, we prove that singular points occur on this kind of ruled surface and use the singularity theory technique to examine these singularities. Finally, we construct an example to confirm and demonstrate our primary finding.
Translated Descriptions
Translated Description (Arabic)
في هذه الورقة، ندرس التفردات على سطح محكوم غير قابل للتطوير وفقًا لإطار Blaschke في الفضاء Euclidean 3. بالإضافة إلى ذلك، نثبت أن النقاط المفردة تحدث على هذا النوع من الأسطح المحكومة ونستخدم تقنية نظرية التفرد لفحص هذه التفردات. أخيرًا، نبني مثالًا لتأكيد وإثبات اكتشافنا الأساسي.</ abstract>
Translated Description (French)
Dans cet article, nous étudions les singularités sur une surface réglée non développable selon le cadre de Blaschke dans l'espace Euclidien 3. De plus, nous prouvons que des points singuliers se produisent sur ce genre de surface réglée et utilisons la technique de la théorie de la singularité pour examiner ces singularités. Enfin, nous construisons un exemple pour confirmer et démontrer notre constatation principale.
Translated Description (Spanish)
En este trabajo, estudiamos las singularidades en una superficie reglada no desarrollable según el marco de Blaschke en el 3-espacio euclidiano. Además, demostramos que los puntos singulares se producen en este tipo de superficie reglada y utilizamos la técnica de la teoría de la singularidad para examinar estas singularidades. Finalmente, construimos un ejemplo para confirmar y demostrar nuestro hallazgo principal.
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- التحقيق في الأسطح المحكومة وتفرداتها وفقًا لإطار Blaschke في Euclidean $ 3 $-space
- Translated title (French)
- Enquête sur les surfaces réglées et leurs singularités selon le cadre de Blaschke dans Euclidean $ 3 $-space
- Translated title (Spanish)
- Investigación de superficies regladas y sus singularidades según marco de Blaschke en euclidiano $ 3 $-espacio
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4365397491
- DOI
- 10.3934/math.2023709
References
- https://openalex.org/W1192329422
- https://openalex.org/W2018706671
- https://openalex.org/W2062264317
- https://openalex.org/W2163979280
- https://openalex.org/W3110807780
- https://openalex.org/W4226304946
- https://openalex.org/W4306406252
- https://openalex.org/W4312202504
- https://openalex.org/W4312435947
- https://openalex.org/W4312909758
- https://openalex.org/W4313824547
- https://openalex.org/W4317503052
- https://openalex.org/W4322768285