Published April 28, 2022
| Version v1
Publication
Open
Extended Jensen's functional for diamond integral via Green's function and Hermite polynomial
- 1. University of Sargodha
- 2. Abbottabad University of Science and Technology
- 3. Peoples' Friendship University of Russia
Description
Abstract In this paper, with the help of Green's function and Hermite interpolating polynomial, an extension of Jensen's functional for n -convex functions is deduced from Jensen's inequality involving diamond integrals. Special Hermite conditions, including Taylor two point formula and Lagrange's interpolation, are also deployed to find the further extensions of Jensen's functional. This paper also includes discussion on bounds for Grüss inequality, Ostrowski inequality, and Čebyšev functional associated to the newly defined Jensen's functional.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
الملخص في هذه الورقة، بمساعدة وظيفة جرين ومتعدد الحدود الاستقرائي هيرميت، يتم استنتاج امتداد لوظيفة جنسن لوظائف n - محدبة من عدم مساواة جنسن التي تنطوي على تكاملات الماس. كما يتم نشر شروط هيرميت الخاصة، بما في ذلك صيغة تايلور ذات النقطتين واستيفاء لاغرانج، للعثور على المزيد من الامتدادات لوظائف جنسن. تتضمن هذه الورقة أيضًا مناقشة حول حدود عدم المساواة في Grüss، وعدم المساواة في Ostrowski، ووظيفة Čebyšev المرتبطة بوظيفة Jensen المحددة حديثًا.Translated Description (French)
Résumé Dans cet article, à l'aide de la fonction de Green et du polynôme d'interpolation d'Hermite, une extension de la fonction de Jensen pour les fonctions n-convexes est déduite de l'inégalité de Jensen impliquant des intégrales de diamant. Des conditions Hermite spéciales, y compris la formule à deux points de Taylor et l'interpolation de Lagrange, sont également déployées pour trouver les autres extensions fonctionnelles de Jensen. Ce document comprend également une discussion sur les limites de l'inégalité de Grüss, de l'inégalité d'Ostrowski et de la fonction de Čebyšev associée à la fonction de Jensen nouvellement définie.Translated Description (Spanish)
Resumen En este artículo, con la ayuda de la función de Green y el polinomio de interpolación de Hermite, se deduce una extensión de la función de Jensen para funciones n -convexas a partir de la desigualdad de Jensen que involucra integrales de diamante. Las condiciones especiales de Hermite, incluida la fórmula de dos puntos de Taylor y la interpolación de Lagrange, también se implementan para encontrar las extensiones adicionales de la función de Jensen. Este documento también incluye una discusión sobre los límites de la desigualdad de Grüss, la desigualdad de Ostrowski y el funcional de Čebyšev asociado al funcional de Jensen recientemente definido.Files
s13660-022-02785-1.pdf
Files
(1.6 MB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:97c61024a3e8378b5c9393b3ba422c55
|
1.6 MB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- وظيفة جينسن الموسعة لتكامل الماس عبر وظيفة جرين ومتعددة الحدود هيرميت
- Translated title (French)
- Intégrale fonctionnelle de Jensen étendue pour le diamant via la fonction de Green et le polynôme d'Hermite
- Translated title (Spanish)
- Funcional de Jensen ampliado para integral de diamante a través de la función de Green y el polinomio de Hermite
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4225014404
- DOI
- 10.1186/s13660-022-02785-1
References
- https://openalex.org/W121355339
- https://openalex.org/W2015450767
- https://openalex.org/W2022679005
- https://openalex.org/W2048305092
- https://openalex.org/W2078001916
- https://openalex.org/W2091170326
- https://openalex.org/W2165320440
- https://openalex.org/W2320742252
- https://openalex.org/W2736894559
- https://openalex.org/W2951797245
- https://openalex.org/W2976594263
- https://openalex.org/W3100326472