Published October 26, 2023
| Version v1
Publication
Open
The discrete canonical commutation relationship
- 1. Universidad Autónoma de la Ciudad de México
- 2. Instituto Politécnico Nacional
- 3. Center for Research and Advanced Studies of the National Polytechnic Institute
Description
Abstract We use non-standard finite differences to propose a quantum momentum operator to be used when the spectrum of the operator is discrete. The defined discrete operator complies with the discrete versions of the properties that the continuous variable operator has. The discrete derivative is exact for its eigenfunction, that is, exponential functions. We obtain the discrete adjoint of the momentum operator. The canonical commutation relationship between conjugate operators for discrete variables is diagonal along a particular direction.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
الملخص نستخدم اختلافات محدودة غير قياسية لاقتراح مشغل زخم كمي لاستخدامه عندما يكون طيف المشغل منفصلاً. يتوافق المشغل المنفصل المحدد مع الإصدارات المنفصلة من الخصائص التي يمتلكها المشغل المتغير المستمر. المشتق المنفصل هو بالضبط لوظيفته الذاتية، أي الدوال الأسية. نحصل على المساعد المنفصل لمشغل الزخم. تكون علاقة التبديل المتعارف عليها بين العوامل المترافقة للمتغيرات المنفصلة قطرية على طول اتجاه معين.Translated Description (French)
Résumé Nous utilisons des différences finies non standard pour proposer un opérateur de moment quantique à utiliser lorsque le spectre de l'opérateur est discret. L'opérateur discret défini respecte les versions discrètes des propriétés que possède l'opérateur à variable continue. La dérivée discrète est exacte pour sa fonction propre, c'est-à-dire ses fonctions exponentielles. On obtient l'adjoint discret de l'opérateur de quantité de mouvement. La relation de commutation canonique entre les opérateurs conjugués pour les variables discrètes est diagonale le long d'une direction particulière.Translated Description (Spanish)
Resumen Utilizamos diferencias finitas no estándar para proponer un operador de momento cuántico que se utilizará cuando el espectro del operador sea discreto. El operador discreto definido cumple con las versiones discretas de las propiedades que tiene el operador de variable continua. La derivada discreta es exacta para su función propia, es decir, funciones exponenciales. Obtenemos el adjunto discreto del operador momentum. La relación de conmutación canónica entre operadores conjugados para variables discretas es diagonal a lo largo de una dirección particular.Files
pdf.pdf
Files
(11.9 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:a35812b3ceb7a41dc107d8ea795e65a5
|
11.9 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- علاقة التخفيف المتعارف عليها المنفصلة
- Translated title (French)
- La relation de commutation canonique discrète
- Translated title (Spanish)
- La relación de conmutación canónica discreta
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4387394963
- DOI
- 10.1088/1402-4896/ad00e0
References
- https://openalex.org/W1982461707
- https://openalex.org/W2006962396
- https://openalex.org/W2024125882
- https://openalex.org/W2094456552
- https://openalex.org/W2762531928
- https://openalex.org/W3088541881
- https://openalex.org/W3120934736
- https://openalex.org/W3127130960
- https://openalex.org/W396155428
- https://openalex.org/W4293768014
- https://openalex.org/W4386476630