Published February 26, 2024
| Version v1
Publication
Open
On periodic log GARCH model with empirical application
Creators
- 1. University of Sciences and Technology Houari Boumediene
- 2. Larbi Ben M'hidi University of Oum El Bouaghi
- 3. University of Algiers Benyoucef Benkhedda
Description
Abstract This article introduces a new class of volatility models known as Periodic log-Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedastic ( P − log GARCH ) models, which incorporate periodic variations in the coefficients. These parameter variations are particularly relevant when incorporating seasonality into economic decision-making theory. The P − log GARCH formulation exhibits desirable properties, such as unconstrained positivity of parameters, absence of extreme value clustering, and a volatility trend. Specifically, the proposed model, without a trend, demonstrates periodic stationarity and is well-suited for data characterized by robust seasonal volatility. We investigate the probabilistic structure of this model and establish necessary and sufficient conditions for the existence of stationary solutions in a periodic sense. Additionally, we examine the strong consistency and asymptotic normality of the generalized quasi-maximum likelihood estimator ( GQMLE ) under mild assumptions. To assess the performance of our model, we conduct a Monte Carlo study to examine the finite-sample properties of the GQMLE . Finally, we present empirical evidence by applying the P − log GARCH model to analyze the exchange rates of the Algerian Dinar against the U.S. dollar and the Euro, thereby demonstrating its practical utility. MSC Classification : 62G20 , 62M10
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
الملخص تقدم هذه المقالة فئة جديدة من نماذج التقلب المعروفة باسم نماذج الانحدار الذاتي الشرطي الدوري ( P - log GARCH )، والتي تتضمن اختلافات دورية في المعاملات. هذه الاختلافات في المعلمات ذات أهمية خاصة عند دمج الموسمية في نظرية صنع القرار الاقتصادي. تُظهر تركيبة P - log GARCH خصائص مرغوبة، مثل الإيجابية غير المقيدة للمعلمات، وغياب تجميع القيمة القصوى، واتجاه التقلب. على وجه التحديد، يوضح النموذج المقترح، بدون اتجاه، الثبات الدوري وهو مناسب تمامًا للبيانات التي تتميز بالتقلبات الموسمية القوية. نقوم بالتحقيق في البنية الاحتمالية لهذا النموذج ونضع الشروط اللازمة والكافية لوجود حلول ثابتة بالمعنى الدوري. بالإضافة إلى ذلك، ندرس الاتساق القوي والطبيعية المقاربة لمقدر الاحتمال شبه الأقصى المعمم (GQMLE ) في ظل افتراضات معتدلة. لتقييم أداء نموذجنا، نجري دراسة مونت كارلو لفحص خصائص العينة المحدودة لـ GQMLE . أخيرًا، نقدم أدلة تجريبية من خلال تطبيق نموذج P - log GARCH لتحليل أسعار صرف الدينار الجزائري مقابل الدولار الأمريكي واليورو، مما يدل على فائدته العملية. تصنيف MSC: 62G20 ، 62M10Translated Description (French)
Résumé Cet article présente une nouvelle classe de modèles de volatilité connus sous le nom de modèles logarithmiques périodiques autorégressifs conditionnels hétéroscédastiques ( P − log GARCH ), qui intègrent des variations périodiques des coefficients. Ces variations de paramètres sont particulièrement pertinentes lors de l'intégration de la saisonnalité dans la théorie de la prise de décision économique. La formulation P − log GARCH présente des propriétés souhaitables, telles qu'une positivité sans contrainte des paramètres, l'absence de regroupement de valeurs extrêmes et une tendance à la volatilité. Plus précisément, le modèle proposé, sans tendance, démontre une stationnarité périodique et convient bien aux données caractérisées par une forte volatilité saisonnière. Nous étudions la structure probabiliste de ce modèle et établissons les conditions nécessaires et suffisantes pour l'existence de solutions stationnaires dans un sens périodique. De plus, nous examinons la forte cohérence et la normalité asymptotique de l'estimateur généralisé de quasi-maximum de vraisemblance ( GQMLE ) sous des hypothèses modérées. Pour évaluer la performance de notre modèle, nous menons une étude Monte Carlo pour examiner les propriétés d'échantillon fini du GQMLE . Enfin, nous présentons des preuves empiriques en appliquant le modèle P − log GARCH pour analyser les taux de change du dinar algérien par rapport au dollar américain et à l'euro, démontrant ainsi son utilité pratique. Classification MSC : 62G20 , 62M10Translated Description (Spanish)
Resumen Este artículo presenta una nueva clase de modelos de volatilidad conocidos como modelos Heteroscedásticos Condicionales Autoregresivos Generalizados-log Periódicos ( P − log GARCH ), que incorporan variaciones periódicas en los coeficientes. Estas variaciones de parámetros son particularmente relevantes cuando se incorpora la estacionalidad en la teoría de la toma de decisiones económicas. La formulación P − log GARCH exhibe propiedades deseables, como la positividad sin restricciones de los parámetros, la ausencia de agrupamiento de valores extremos y una tendencia a la volatilidad. Específicamente, el modelo propuesto, sin tendencia, demuestra estacionariedad periódica y es muy adecuado para datos caracterizados por una volatilidad estacional robusta. Investigamos la estructura probabilística de este modelo y establecemos las condiciones necesarias y suficientes para la existencia de soluciones estacionarias en un sentido periódico. Además, examinamos la fuerte consistencia y la normalidad asintótica del estimador de probabilidad cuasimáxima generalizada ( GQMLE ) bajo supuestos leves. Para evaluar el rendimiento de nuestro modelo, realizamos un estudio de Monte Carlo para examinar las propiedades de muestra finita del GQMLE . Finalmente, presentamos evidencia empírica aplicando el modelo P − log GARCH para analizar los tipos de cambio del Dinar argelino frente al dólar estadounidense y el Euro, demostrando así su utilidad práctica. Clasificación MSC: 62G20 , 62M10Files
latest.pdf.pdf
Files
(866.4 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:f7aa7f413b408ead86609bb618be6b69
|
866.4 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- على نموذج السجل الدوري GARCH مع التطبيق التجريبي
- Translated title (French)
- Sur modèle log GARCH périodique avec application empirique
- Translated title (Spanish)
- En el modelo GARCH de registro periódico con aplicación empírica
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4392166321
- DOI
- 10.21203/rs.3.rs-3975303/v1
References
- https://openalex.org/W1967790917
- https://openalex.org/W1974747673
- https://openalex.org/W1979575715
- https://openalex.org/W1995081547
- https://openalex.org/W1999996900
- https://openalex.org/W2012817363
- https://openalex.org/W2013109882
- https://openalex.org/W2050068036
- https://openalex.org/W2074416088
- https://openalex.org/W2086546462
- https://openalex.org/W2101554086
- https://openalex.org/W2503267194
- https://openalex.org/W2513816627
- https://openalex.org/W2563402630
- https://openalex.org/W2756855780
- https://openalex.org/W2769660503
- https://openalex.org/W2789620064
- https://openalex.org/W3017222845
- https://openalex.org/W3125988583
- https://openalex.org/W4250325008
- https://openalex.org/W4251688192
- https://openalex.org/W4388114227
- https://openalex.org/W647603948