Published January 1, 2013 | Version v1
Publication Open

<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mn>1,1</mml:mn><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo></mml:math>-Coherent Pairs on the Unit Circle

Creators

  • 1. University of Colima
  • 2. Universidad Carlos III de Madrid

Description

A pair(𝒰,𝒱)of Hermitian regular linear functionals on the unit circle is said to be a(1,1)-coherent pair if their corresponding sequences of monic orthogonal polynomials{ϕn(x)}n≥0and{ψn(x)}n≥0satisfyϕn[1](z)+anϕn-1[1](z)=ψn(z)+bnψn-1(z),an≠0,n≥1, whereϕn[1](z)=ϕn+1′(z)/(n+1). In this contribution, we consider the cases when𝒰is the linear functional associated with the Lebesgue and Bernstein-Szegő measures, respectively, and we obtain a classification of the situations where𝒱is associated with either a positive nontrivial measure or its rational spectral transformation.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

ويقال إن زوج(،)من الدوال الخطية العادية الهرمسية على دائرة الوحدة هو زوج متماسك(1،1) إذا كانت متوالياتها المقابلة من متعددات الحدود المتعامدة الأحادية {n(x)}n≥0و{n(x)} n ≥0ترضي ≥ n[1](z)+an n-1[1](z)= n(z)+bn n-1(z)،an 0،n≥1، حيث n[1](z)= n+1′(z)/(n+1). في هذه المساهمة، نأخذ في الاعتبار الحالات التي تكون فيها "ش" هي الوظيفة الخطية المرتبطة بمقاييس ليبيسج وبرنشتاين- زيجو، على التوالي، ونحصل على تصنيف للحالات التي تكون فيها "ش" مرتبطة إما بمقياس إيجابي غير بديهي أو بتحولها الطيفي العقلاني.

Translated Description (French)

Une paire(θ, θ)de fonctions linéaires régulières hermitiennes sur le cercle unitaire est dite être une paire (1,1)cohérente si leurs séquences correspondantes de polynômes orthogonaux moniques {ϕn(x)}n≥0et{ψn(x)}n≥0satisfontϕn[1](z)+ a nϕn-1[1](z)=ψn(z)+bnψn-1(z), a n≠0,n≥1, oùϕn[1](z)=ϕn+1′(z)/(n+1). Dans cette contribution, nous considérons les cas où « est la fonctionnelle linéaire associée aux mesures de Lebesgue et de Bernstein-Szegő, respectivement, et nous obtenons une classification des situations où « est associée soit à une mesure non triviale positive, soit à sa transformation spectrale rationnelle.

Translated Description (Spanish)

Se dice que un par de funcionalidades lineales regulares hermitianas en el círculo unitario es un par coherente (1,1) si sus secuencias correspondientes de polinomios ortogonales mónicos {ϕ n(x)} n ≥0y {ψ n (x)} n ≥0satisfacen ϕn[1](z)+ a n ϕ n-1[1](z)=ψn(z)+bn ψ n-1(z), a n≠0,n≥1, dondeϕn[1](z)=ϕn+1′(z)/(n+1). En esta contribución, consideramos los casos en quees el funcional lineal asociado con las medidas de Lebesgue y Bernstein-Szegő, respectivamente, y obtenemos una clasificación de las situaciones en las quese asocia con una medida positiva no trivial o su transformación espectral racional.

Files

307974.pdf.pdf

Files (15.9 kB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:5960033110f6c2f8172af5fc3defdadb
15.9 kB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mn>1،1</mml:mn><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo></mml:math>- أزواج مترابطة على دائرة الوحدة
Translated title (French)
<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mn>1,1</mml:mn><mml:mo stretchy="false">) -Paires</mml:mo></mml:math>cohérentes sur le cercle de l'unité
Translated title (Spanish)
<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mn>1,1</mml:mn><mml:mo stretchy="false">) -Pares</mml:mo></mml:math>coherentes en el círculo de la unidad

Identifiers

Other
https://openalex.org/W1499156980
DOI
10.1155/2013/307974

Is supplement to
https://openalex.org/W4390401159 (Other)
https://openalex.org/W4388998267 (Other)
https://openalex.org/W4246450666 (Other)
https://openalex.org/W4230250635 (Other)
https://openalex.org/W3144504424 (Other)
https://openalex.org/W3120461830 (Other)
https://openalex.org/W3041790586 (Other)
https://openalex.org/W2898370298 (Other)
https://openalex.org/W2744391499 (Other)
https://openalex.org/W2018879842 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Mexico

References

  • https://openalex.org/W101515012
  • https://openalex.org/W1556786766
  • https://openalex.org/W1592803069
  • https://openalex.org/W2013542477
  • https://openalex.org/W2028730210
  • https://openalex.org/W2040286684
  • https://openalex.org/W2049266211
  • https://openalex.org/W2069125307
  • https://openalex.org/W2070639831
  • https://openalex.org/W2084185417
  • https://openalex.org/W2092864646
  • https://openalex.org/W2095409933
  • https://openalex.org/W2106012737
  • https://openalex.org/W2122379050
  • https://openalex.org/W2138413821
  • https://openalex.org/W2149545759
  • https://openalex.org/W4234104450
  • https://openalex.org/W4235724856