Published September 12, 2023
| Version v1
Publication
Quantum computing of fluid dynamics using the hydrodynamic Schrödinger equation
Description
Simulating fluid dynamics on a quantum computer is intrinsically difficult due to the nonlinear and non-Hamiltonian nature of the Navier-Stokes equation (NSE). We propose a framework for quantum computing of fluid dynamics based on the hydrodynamic Schr\"odinger equation (HSE), which can be promising in simulating three-dimensional turbulent flows in various engineering applications. The HSE is derived by generalizing the Madelung transform to compressible or incompressible flows with finite vorticity and dissipation. Since the HSE is expressed as a unitary operator on a two-component wave function, it is more suitable than the NSE for quantum computing. The flow governed by the HSE can resemble a turbulent flow consisting of tangled vortex tubes with the five-thirds scaling of energy spectrum. We develop a prediction-correction quantum algorithm to solve the HSE. This algorithm is implemented for simple flows on the quantum simulator Qiskit with partial exponential speedup.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
إن محاكاة ديناميكيات الموائع على الكمبيوتر الكمومي أمر صعب في جوهره بسبب الطبيعة غير الخطية وغير الهاميلتونية لمعادلة نافييه ستوكس (NSE). نقترح إطارًا للحوسبة الكمومية لديناميكيات الموائع بناءً على معادلة أودينجر الهيدروديناميكية (HSE)، والتي يمكن أن تكون واعدة في محاكاة التدفقات المضطربة ثلاثية الأبعاد في التطبيقات الهندسية المختلفة. يتم اشتقاق الصحة والسلامة والبيئة من خلال تعميم تحويل مادلونغ إلى تدفقات قابلة للانضغاط أو غير قابلة للانضغاط مع دوامة محدودة وتبديد. نظرًا لأن الصحة والسلامة والبيئة يتم التعبير عنها كمشغل وحدوي على دالة موجية ثنائية المكونات، فهي أكثر ملاءمة من NSE للحوسبة الكمومية. يمكن أن يشبه التدفق الذي تحكمه الصحة والسلامة والبيئة تدفقًا مضطربًا يتكون من أنابيب دوامة متشابكة مع قياس طيف الطاقة بخمسة أثلاث. نحن نطور خوارزمية كمومية لتصحيح التنبؤ لحل الصحة والسلامة والبيئة. يتم تنفيذ هذه الخوارزمية للتدفقات البسيطة على المحاكي الكمي Qiskit مع تسريع أسي جزئي.Translated Description (French)
La simulation de la dynamique des fluides sur un ordinateur quantique est intrinsèquement difficile en raison de la nature non linéaire et non hamiltonienne de l'équation de Navier-Stokes (NSE). Nous proposons un cadre pour le calcul quantique de la dynamique des fluides basé sur l'équation de Schr\"odinger hydrodynamique (HSE), qui peut être prometteur dans la simulation d'écoulements turbulents tridimensionnels dans diverses applications d'ingénierie. Le HSE est dérivé en généralisant la transformée de Madelung à des écoulements compressibles ou incompressibles avec une vorticité et une dissipation finies. Étant donné que le HSE est exprimé en tant qu'opérateur unitaire sur une fonction d'onde à deux composantes, il est plus approprié que le NSE pour l'informatique quantique. Le flux régi par le HSE peut ressembler à un flux turbulent composé de tubes tourbillonnaires enchevêtrés avec la mise à l'échelle des cinq tiers du spectre d'énergie. Nous développons un algorithme quantique de prédiction-correction pour résoudre le HSE. Cet algorithme est implémenté pour des flux simples sur le simulateur quantique Qiskit avec une accélération exponentielle partielle.Translated Description (Spanish)
La simulación de la dinámica de fluidos en un ordenador cuántico es intrínsecamente difícil debido a la naturaleza no lineal y no hamiltoniana de la ecuación de Navier-Stokes (NSE). Proponemos un marco para la computación cuántica de dinámica de fluidos basado en la ecuación de Schr\"odinger hidrodinámica (HSE), que puede ser prometedor en la simulación de flujos turbulentos tridimensionales en diversas aplicaciones de ingeniería. El HSE se deriva generalizando la transformada de Madelung a flujos compresibles o incompresibles con vorticidad y disipación finitas. Dado que el HSE se expresa como un operador unitario en una función de onda de dos componentes, es más adecuado que el NSE para la computación cuántica. El flujo gobernado por el HSE puede parecerse a un flujo turbulento que consiste en tubos de vórtice enredados con la escala de cinco tercios del espectro de energía. Desarrollamos un algoritmo cuántico de predicción-corrección para resolver el HSE. Este algoritmo se implementa para flujos simples en el simulador cuántico Qiskit con aceleración exponencial parcial.Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- الحوسبة الكمومية لديناميكيات الموائع باستخدام معادلة شرودنجر الهيدروديناميكية
- Translated title (French)
- Calcul quantique de la dynamique des fluides à l'aide de l'équation hydrodynamique de Schrödinger
- Translated title (Spanish)
- Computación cuántica de la dinámica de fluidos utilizando la ecuación hidrodinámica de Schrödinger
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4386637283
- DOI
- 10.1103/physrevresearch.5.033182
References
- https://openalex.org/W1492999010
- https://openalex.org/W1514675880
- https://openalex.org/W1644604237
- https://openalex.org/W1872062004
- https://openalex.org/W1965116439
- https://openalex.org/W1966243290
- https://openalex.org/W1979260239
- https://openalex.org/W1999090492
- https://openalex.org/W2002335991
- https://openalex.org/W2005439613
- https://openalex.org/W2012393256
- https://openalex.org/W2015153057
- https://openalex.org/W2024329825
- https://openalex.org/W2024504320
- https://openalex.org/W2026106782
- https://openalex.org/W2027270183
- https://openalex.org/W2027817813
- https://openalex.org/W2033116076
- https://openalex.org/W2034434606
- https://openalex.org/W2034957059
- https://openalex.org/W2038389955
- https://openalex.org/W2041506125
- https://openalex.org/W2042127289
- https://openalex.org/W2043934058
- https://openalex.org/W2050602761
- https://openalex.org/W2056474482
- https://openalex.org/W2057357428
- https://openalex.org/W2059108078
- https://openalex.org/W2061056711
- https://openalex.org/W2064109805
- https://openalex.org/W2069626648
- https://openalex.org/W2070136521
- https://openalex.org/W2071751835
- https://openalex.org/W2072610051
- https://openalex.org/W2074894513
- https://openalex.org/W2076072472
- https://openalex.org/W2084661371
- https://openalex.org/W2093845820
- https://openalex.org/W2131908956
- https://openalex.org/W2139352946
- https://openalex.org/W2140645750
- https://openalex.org/W2158000927
- https://openalex.org/W2161783279
- https://openalex.org/W2179731956
- https://openalex.org/W2208142350
- https://openalex.org/W2276298393
- https://openalex.org/W2349487082
- https://openalex.org/W2471168861
- https://openalex.org/W2563520564
- https://openalex.org/W2582274304
- https://openalex.org/W2595959570
- https://openalex.org/W2608164063
- https://openalex.org/W2609950881
- https://openalex.org/W2741378658
- https://openalex.org/W2764035156
- https://openalex.org/W2770725152
- https://openalex.org/W2773590979
- https://openalex.org/W2792946961
- https://openalex.org/W2806751077
- https://openalex.org/W2885833035
- https://openalex.org/W2889126882
- https://openalex.org/W2890217530
- https://openalex.org/W2912512052
- https://openalex.org/W2957051402
- https://openalex.org/W2963198496
- https://openalex.org/W2994877072
- https://openalex.org/W2998188805
- https://openalex.org/W3007747573
- https://openalex.org/W3008698147
- https://openalex.org/W3012790144
- https://openalex.org/W3037285031
- https://openalex.org/W3037443854
- https://openalex.org/W3040141958
- https://openalex.org/W3042830018
- https://openalex.org/W3080254611
- https://openalex.org/W3098107311
- https://openalex.org/W3099197349
- https://openalex.org/W3102764375
- https://openalex.org/W3103800805
- https://openalex.org/W3104374963
- https://openalex.org/W3104901447
- https://openalex.org/W3105135816
- https://openalex.org/W3110594610
- https://openalex.org/W3111297213
- https://openalex.org/W3127759332
- https://openalex.org/W3136673751
- https://openalex.org/W3146263954
- https://openalex.org/W3151541508
- https://openalex.org/W3168463275
- https://openalex.org/W3178905117
- https://openalex.org/W3183191836
- https://openalex.org/W3184732891
- https://openalex.org/W3194037885
- https://openalex.org/W3198880747
- https://openalex.org/W3212713369
- https://openalex.org/W3216342311
- https://openalex.org/W323536346
- https://openalex.org/W4205990238
- https://openalex.org/W4213212652
- https://openalex.org/W4213358090
- https://openalex.org/W4214547716
- https://openalex.org/W4220911450
- https://openalex.org/W4230665353
- https://openalex.org/W4242347885
- https://openalex.org/W4283013854
- https://openalex.org/W4283022298
- https://openalex.org/W4283799739
- https://openalex.org/W4286611050
- https://openalex.org/W4288051764
- https://openalex.org/W4294786559
- https://openalex.org/W4294884244
- https://openalex.org/W4296206975
- https://openalex.org/W4307811262
- https://openalex.org/W4313640289
- https://openalex.org/W4323669473
- https://openalex.org/W4324081612
- https://openalex.org/W4375843279
- https://openalex.org/W4380627387
- https://openalex.org/W4384023999
- https://openalex.org/W4388394921