Published March 1, 2023 | Version v1
Publication Metadata-only

Global stability of a general HTLV-I infection model with Cytotoxic T-Lymphocyte immune response and mitotic transmission

Creators

  • 1. King Abdulaziz University
  • 2. Assiut University
  • 3. Al Azhar University
  • 4. King Khalid University

Description

Mathematical models have been considered as a robust tool to support biological and medical studies of human viral infections. The global stability of viral infection models remains an important and largely open research problem. Such results are necessary to evaluate treatment strategies for infections and to establish thresholds for treatment rates. Human T-lymphotropic virus class I (HTLV-I) is a retrovirus which infects the CD4+T cells and causes chronic and deadly diseases. In this article, we developed a general nonlinear system of ODEs which describes the within-host dynamics of HTLV-I under the effect Cytotoxic T-Lymphocytes (CTLs) immunity. The mitotic division of actively infected cells are modeled. We consider general nonlinear functions for the generation, proliferation and clearance rates for all types of cells. The incidence rate of infection is also modeled by a general nonlinear function. These general functions are assumed to satisfy a set of suitable conditions and include several forms presented in the literature. We determine a bounded domain for the system's solutions. We prove the existence of the system's equilibrium points and determine two threshold numbers, the basic reproductive number R0 and the CTL immunity stimulation number R1. We establish the global stability of all equilibrium points by constructing Lyapunov function and applying Lyapunov-LaSalle asymptotic stability theorem. Under certain conditions it is shown that if R0≤1, then the infection-free equilibrium point is globally asymptotically stable (GAS) and the HTLV-I infection is cleared. If R1≤11, then the infected equilibrium point with CTL immunity is GAS and the infection becomes chronic with persistent CTL immune response. We present numerical simulations for the system by choosing special shapes of the general functions. The effect of Crowley-Martin functional response and mitotic division of actively infected cells on the HTLV-I progression are studied. Our results cover and improve several ones presented in the literature.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

اعتبرت النماذج الرياضية أداة قوية لدعم الدراسات البيولوجية والطبية للعدوى الفيروسية البشرية. لا يزال الاستقرار العالمي لنماذج العدوى الفيروسية يمثل مشكلة بحثية مهمة ومفتوحة إلى حد كبير. هذه النتائج ضرورية لتقييم استراتيجيات علاج الالتهابات وتحديد عتبات لمعدلات العلاج. الفيروس اللمفاوي البشري من الفئة الأولى (HTLV - I) هو فيروس ارتجاعي يصيب الخلايا التائية CD4 + ويسبب أمراضًا مزمنة ومميتة. في هذه المقالة، قمنا بتطوير نظام عام غير خطي من ODEs يصف الديناميكيات داخل المضيف لـ HTLV - I تحت تأثير مناعة الخلايا الليمفاوية التائية السامة للخلايا (CTLs). يتم نمذجة الانقسام الفتيلي للخلايا المصابة بنشاط. نحن نعتبر الوظائف غير الخطية العامة لمعدلات التوليد والانتشار والتخليص لجميع أنواع الخلايا. يتم نمذجة معدل الإصابة بالعدوى أيضًا من خلال وظيفة عامة غير خطية. يُفترض أن هذه الوظائف العامة تفي بمجموعة من الشروط المناسبة وتشمل عدة أشكال معروضة في الأدبيات. نحدد نطاقًا محدودًا لحلول النظام. نثبت وجود نقاط توازن النظام ونحدد رقمين حديين، الرقم التكاثري الأساسي R0 ورقم تحفيز المناعة CTL R1. نؤسس الاستقرار العالمي لجميع نقاط التوازن من خلال بناء وظيفة Lyapunov وتطبيق نظرية الاستقرار المقارب Lyapunov - LaSalle. في ظل ظروف معينة، يظهر أنه إذا كان R0≤1، فإن نقطة التوازن الخالية من العدوى تكون مستقرة عالميًا بشكل مقارب (GAS) ويتم مسح عدوى HTLV - I. إذا كان R1 ≤ 1 1، فإن نقطة التوازن المصابة بمناعة CTL هي الغاز وتصبح العدوى مزمنة مع استجابة مناعية مستمرة لـ CTL. نقدم عمليات محاكاة رقمية للنظام عن طريق اختيار أشكال خاصة للوظائف العامة. تتم دراسة تأثير الاستجابة الوظيفية لـ Crowley - Martin والانقسام الفتيلي للخلايا المصابة بنشاط على تطور HTLV - I. تغطي نتائجنا وتحسن العديد من النتائج المقدمة في الأدبيات.

Translated Description (French)

Les modèles mathématiques ont été considérés comme un outil robuste pour soutenir les études biologiques et médicales des infections virales humaines. La stabilité globale des modèles d'infection virale reste un problème de recherche important et largement ouvert. De tels résultats sont nécessaires pour évaluer les stratégies de traitement des infections et établir des seuils pour les taux de traitement. Le virus T-lymphotrope humain de classe I (HTLV-I) est un rétrovirus qui infecte les lymphocytes T CD4+ et provoque des maladies chroniques et mortelles. Dans cet article, nous avons développé un système général non linéaire d'ODE qui décrit la dynamique intra-hôte de HTLV-I sous l'effet de l'immunité des lymphocytes T cytotoxiques (CTL). La division mitotique des cellules activement infectées est modélisée. Nous considérons des fonctions non linéaires générales pour les taux de génération, de prolifération et de clairance pour tous les types de cellules. Le taux d'incidence de l'infection est également modélisé par une fonction non linéaire générale. Ces fonctions générales sont supposées satisfaire un ensemble de conditions appropriées et comprennent plusieurs formes présentées dans la littérature. Nous déterminons un domaine borné pour les solutions du système. Nous prouvons l'existence des points d'équilibre du système et déterminons deux nombres seuils, le nombre reproducteur de base R0 et le nombre de stimulation immunitaire CTL R1. Nous établissons la stabilité globale de tous les points d'équilibre en construisant la fonction de Lyapunov et en appliquant le théorème de stabilité asymptotique de Lyapunov-LaSalle. Dans certaines conditions, il est montré que si R0≤1, alors le point d'équilibre sans infection est globalement asymptotiquement stable (GAS) et l'infection HTLV-I est éliminée. Si R1≤11, alors le point d'équilibre infecté avec l'immunité CTL est le GAZ et l'infection devient chronique avec une réponse immunitaire CTL persistante. Nous présentons des simulations numériques pour le système en choisissant des formes spéciales des fonctions générales. L'effet de la réponse fonctionnelle Crowley-Martin et de la division mitotique des cellules activement infectées sur la progression du HTLV-I est étudié. Nos résultats couvrent et améliorent plusieurs d'entre eux présentés dans la littérature.

Translated Description (Spanish)

Los modelos matemáticos han sido considerados como una herramienta robusta para apoyar los estudios biológicos y médicos de las infecciones virales humanas. La estabilidad global de los modelos de infección viral sigue siendo un problema de investigación importante y en gran medida abierto. Dichos resultados son necesarios para evaluar las estrategias de tratamiento de las infecciones y establecer umbrales para las tasas de tratamiento. El virus linfotrópico T humano de clase I (HTLV-I) es un retrovirus que infecta las células T CD4+ y causa enfermedades crónicas y mortales. En este artículo, desarrollamos un sistema general no lineal de EOD que describe la dinámica dentro del huésped del HTLV-I bajo el efecto de la inmunidad de los linfocitos T citotóxicos (CTL). Se modela la división mitótica de las células infectadas activamente. Consideramos funciones no lineales generales para las tasas de generación, proliferación y eliminación para todos los tipos de células. La tasa de incidencia de la infección también se modela mediante una función no lineal general. Se supone que estas funciones generales satisfacen un conjunto de condiciones adecuadas e incluyen varias formas presentadas en la literatura. Determinamos un dominio acotado para las soluciones del sistema. Demostramos la existencia de los puntos de equilibrio del sistema y determinamos dos números umbral, el número reproductivo básico R0 y el número de estimulación de inmunidad CTL R1. Establecemos la estabilidad global de todos los puntos de equilibrio construyendo la función de Lyapunov y aplicando el teorema de estabilidad asintótica de Lyapunov-LaSalle. Bajo ciertas condiciones, se muestra que si R0≤1, entonces el punto de equilibrio libre de infección es globalmente asintóticamente estable (GAS) y la infección por HTLV-I se elimina. Si R1≤11, entonces el punto de equilibrio infectado con inmunidad CTL es GAS y la infección se vuelve crónica con una respuesta inmune CTL persistente. Presentamos simulaciones numéricas para el sistema eligiendo formas especiales de las funciones generales. Se estudia el efecto de la respuesta funcional de Crowley-Martin y la división mitótica de las células infectadas activamente en la progresión del HTLV-I. Nuestros resultados cubren y mejoran varios de los presentados en la literatura.

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
الاستقرار العالمي لنموذج عدوى HTLV - I العام مع الاستجابة المناعية للخلايا الليمفاوية التائية السامة للخلايا وانتقال الانقسام الفتيلي
Translated title (French)
Stabilité globale d'un modèle d'infection générale par le HTLV-I avec réponse immunitaire cytotoxique des lymphocytes T et transmission mitotique
Translated title (Spanish)
Estabilidad global de un modelo general de infección por HTLV-I con respuesta inmune de linfocitos T citotóxicos y transmisión mitótica

Identifiers

Other
https://openalex.org/W4296420106
DOI
10.1016/j.aej.2022.08.021

Is supplement to
https://openalex.org/W3029278691 (Other)
https://openalex.org/W2536963663 (Other)
https://openalex.org/W2377228964 (Other)
https://openalex.org/W2095028518 (Other)
https://openalex.org/W2074717584 (Other)
https://openalex.org/W2059311322 (Other)
https://openalex.org/W2057482994 (Other)
https://openalex.org/W1989732506 (Other)
https://openalex.org/W1988317900 (Other)
https://openalex.org/W1978738522 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Egypt

References

  • https://openalex.org/W1531198730
  • https://openalex.org/W1531756347
  • https://openalex.org/W1966397236
  • https://openalex.org/W1980472826
  • https://openalex.org/W1984806594
  • https://openalex.org/W1986747449
  • https://openalex.org/W2000541955
  • https://openalex.org/W2007875179
  • https://openalex.org/W2014251742
  • https://openalex.org/W2017356978
  • https://openalex.org/W2019046407
  • https://openalex.org/W2056909838
  • https://openalex.org/W2060535431
  • https://openalex.org/W2065351773
  • https://openalex.org/W2068604088
  • https://openalex.org/W2071448055
  • https://openalex.org/W2072616123
  • https://openalex.org/W2078089821
  • https://openalex.org/W2096860999
  • https://openalex.org/W2105265365
  • https://openalex.org/W2105347622
  • https://openalex.org/W2111432536
  • https://openalex.org/W2126328408
  • https://openalex.org/W2130719514
  • https://openalex.org/W2135561546
  • https://openalex.org/W2139883932
  • https://openalex.org/W2142114484
  • https://openalex.org/W2145083409
  • https://openalex.org/W2153123868
  • https://openalex.org/W2169914394
  • https://openalex.org/W2206982615
  • https://openalex.org/W2524812153
  • https://openalex.org/W2587330814
  • https://openalex.org/W2619673750
  • https://openalex.org/W2763922165
  • https://openalex.org/W2791672201
  • https://openalex.org/W2810559759
  • https://openalex.org/W2887263607
  • https://openalex.org/W2962803025
  • https://openalex.org/W2969557328
  • https://openalex.org/W2974203441
  • https://openalex.org/W3013215798
  • https://openalex.org/W3015636422
  • https://openalex.org/W3021221538
  • https://openalex.org/W3042761298
  • https://openalex.org/W3081458948
  • https://openalex.org/W3086654508
  • https://openalex.org/W3091654554
  • https://openalex.org/W3097952909
  • https://openalex.org/W3107438720
  • https://openalex.org/W3108227513
  • https://openalex.org/W3108677192
  • https://openalex.org/W3142676353
  • https://openalex.org/W3197465372
  • https://openalex.org/W37070812
  • https://openalex.org/W416781817
  • https://openalex.org/W4200063137
  • https://openalex.org/W4210417410
  • https://openalex.org/W4210713252
  • https://openalex.org/W4220885226
  • https://openalex.org/W4224022825
  • https://openalex.org/W4226086245
  • https://openalex.org/W4281858904
  • https://openalex.org/W4281991692