Published August 31, 2020
| Version v1
Publication
Open
Coulomb screening correction to the Q value of the triple-alpha process in thermal plasmas
- 1. Hokkaido University
- 2. University of Kochi
- 3. Kōchi University
- 4. Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Description
Abstract The triple-alpha reaction is key to $^{12}$C production and is expected to occur in weakly coupled thermal plasmas as encountered in normal stars. We investigate how Coulomb screening affects the structure of a system of three alpha particles in such a plasma environment by precise three-body calculations within the Debye–Hückel approximation. A three-alpha model that has the Coulomb interaction modified in the Yukawa form is employed. Precise three-body wave functions are obtained by a superposition of correlated Gaussian basis with the aid of the stochastic variational method. The energy shifts of the Hoyle state due to the Coulomb screening are obtained as a function of the Debye screening length. The results, which automatically incorporate the finite-size effect of the Hoyle state, are consistent with the conventional result based on the Coulomb correction to the chemical potentials of ions that are regarded as point charges in a weakly coupled thermal plasma. We have given a theoretical basis to the conventional point-charge approach to the Coulomb screening problem relevant for nuclear reactions in normal stars by providing the first evaluation of the Coulomb corrections to the $Q$ value of the triple-alpha process that produces a finite-size Hoyle state.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
يعد تفاعل ألفا الثلاثي مفتاحًا لإنتاج $^{ 12 }$C ومن المتوقع أن يحدث في البلازما الحرارية المقترنة بشكل ضعيف كما هو الحال في النجوم العادية. نقوم بالتحقيق في كيفية تأثير فحص كولوم على بنية نظام مكون من ثلاثة جسيمات ألفا في بيئة البلازما هذه من خلال حسابات دقيقة لثلاثة أجسام ضمن تقريب ديباي- هوكل. يتم استخدام نموذج ثلاثي ألفا يحتوي على تفاعل كولوم المعدل في شكل يوكاوا. يتم الحصول على دوال الموجة ثلاثية الأجسام الدقيقة عن طريق تراكب الأساس الغاوسي المترابط بمساعدة طريقة التباين العشوائي. يتم الحصول على تحولات الطاقة في حالة هويل بسبب فحص كولوم كدالة لطول فحص ديباي. تتوافق النتائج، التي تتضمن تلقائيًا التأثير محدود الحجم لحالة هويل، مع النتيجة التقليدية بناءً على تصحيح كولوم للجهد الكيميائي للأيونات التي تعتبر شحنات نقطية في بلازما حرارية مقترنة بشكل ضعيف. لقد قدمنا أساسًا نظريًا لنهج الشحن النقطي التقليدي لمشكلة فحص كولوم ذات الصلة بالتفاعلات النووية في النجوم العادية من خلال تقديم التقييم الأول لتصحيحات كولوم لقيمة Q$ لعملية ألفا الثلاثية التي تنتج حالة هويل محدودة الحجم.Translated Description (French)
Résumé La réaction triple-alpha est la clé de la production de $^{12}$C et devrait se produire dans les plasmas thermiques faiblement couplés que l'on rencontre dans les étoiles normales. Nous étudions comment le criblage de Coulomb affecte la structure d'un système de trois particules alpha dans un tel environnement de plasma par des calculs précis à trois corps dans l'approximation de Debye–Hückel. Un modèle à trois alpha qui a l'interaction de Coulomb modifiée sous la forme Yukawa est utilisé. Des fonctions d'onde précises à trois corps sont obtenues par une superposition de bases gaussiennes corrélées à l'aide de la méthode variationnelle stochastique. Les déplacements d'énergie de l'état de Hoyle dus au criblage Coulomb sont obtenus en fonction de la longueur de criblage Debye. Les résultats, qui intègrent automatiquement l'effet de taille finie de l'état de Hoyle, sont cohérents avec le résultat conventionnel basé sur la correction de Coulomb aux potentiels chimiques des ions qui sont considérés comme des charges ponctuelles dans un plasma thermique faiblement couplé. Nous avons donné une base théorique à l'approche conventionnelle de charge ponctuelle du problème de criblage de Coulomb pertinent pour les réactions nucléaires dans les étoiles normales en fournissant la première évaluation des corrections de Coulomb à la valeur $Q$ du processus triple-alpha qui produit un état de Hoyle de taille finie.Translated Description (Spanish)
Resumen La reacción triple alfa es clave para la producción de $^{12}$C y se espera que ocurra en plasmas térmicos débilmente acoplados como los que se encuentran en las estrellas normales. Investigamos cómo el cribado de Coulomb afecta a la estructura de un sistema de tres partículas alfa en un entorno de plasma de este tipo mediante cálculos precisos de tres cuerpos dentro de la aproximación de Debye–Hückel. Se emplea un modelo de tres alfa que tiene la interacción de Coulomb modificada en la forma de Yukawa. Las funciones de onda precisas de tres cuerpos se obtienen mediante una superposición de base gaussiana correlacionada con la ayuda del método variacional estocástico. Los cambios de energía del estado de Hoyle debido al cribado de Coulomb se obtienen en función de la longitud del cribado de Debye. Los resultados, que incorporan automáticamente el efecto de tamaño finito del estado de Hoyle, son consistentes con el resultado convencional basado en la corrección de Coulomb a los potenciales químicos de los iones que se consideran cargas puntuales en un plasma térmico débilmente acoplado. Hemos dado una base teórica al enfoque convencional de carga puntual al problema de detección de Coulomb relevante para las reacciones nucleares en estrellas normales al proporcionar la primera evaluación de las correcciones de Coulomb al valor $Q$ del proceso triple-alfa que produce un estado de Hoyle de tamaño finito.Files
ptaa093.pdf.pdf
Files
(93 Bytes)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:b0d506893d4802090edf1644f5f082cd
|
93 Bytes | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- تصحيح فحص الكولوم لقيمة Q لعملية ألفا الثلاثية في البلازما الحرارية
- Translated title (French)
- Correction du criblage coulombien à la valeur Q du processus triple-alpha dans les plasmas thermiques
- Translated title (Spanish)
- Corrección del cribado de Coulomb al valor Q del proceso triple alfa en plasmas térmicos
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W3082333378
- DOI
- 10.1093/ptep/ptaa093
References
- https://openalex.org/W159807115
- https://openalex.org/W170360007
- https://openalex.org/W1968422905
- https://openalex.org/W1978997102
- https://openalex.org/W1980472205
- https://openalex.org/W1990728872
- https://openalex.org/W1993203441
- https://openalex.org/W1993671674
- https://openalex.org/W2003278628
- https://openalex.org/W2006755239
- https://openalex.org/W2010218895
- https://openalex.org/W2025632228
- https://openalex.org/W2027181842
- https://openalex.org/W2032108507
- https://openalex.org/W2036030858
- https://openalex.org/W2044516467
- https://openalex.org/W2044597403
- https://openalex.org/W2047156267
- https://openalex.org/W2085077071
- https://openalex.org/W2131320621
- https://openalex.org/W2133084853
- https://openalex.org/W2149739919
- https://openalex.org/W2150348015
- https://openalex.org/W2154265778
- https://openalex.org/W2169978778
- https://openalex.org/W2327109778
- https://openalex.org/W2480726842
- https://openalex.org/W2505927995
- https://openalex.org/W2542971043
- https://openalex.org/W2550895201
- https://openalex.org/W2607994108
- https://openalex.org/W2724641940
- https://openalex.org/W2782845810
- https://openalex.org/W2804369489
- https://openalex.org/W3096917709
- https://openalex.org/W3103972873
- https://openalex.org/W3121002804
- https://openalex.org/W618052988