Published January 1, 2014
| Version v1
Publication
Open
Bifurcations in time-delay fully-connected networks with symmetry
Description
In this work a brief method for finding steady-state and Hopf bifurcations in a (R + 1)-th order N-node time-delay fully-connected network with symmetry is explored. A self-sustained Phase-Locked Loop is used as node. The irreducible representations found due to the network symmetry are used to find regions of time-delay independent stability/instability in the parameter space. Symmetry-preserving and symmetry-breaking bifurcations can be computed numerically using the Sn map proposed in [1]. The analytic results show the existence of symmetry-breaking bifurcations with multiplicity N − 1. A second-order N-node network is used as application example. This work is a generalization of some results presented in [2].
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
في هذا العمل، يتم استكشاف طريقة موجزة لإيجاد تشعبات الحالة الثابتة و Hopf في شبكة متصلة بالكامل بالتناظر من أجل N - node (R + 1). يتم استخدام حلقة قفل الطور ذاتية الاستدامة كعقدة. تُستخدم التمثيلات غير القابلة للاختزال التي تم العثور عليها بسبب تماثل الشبكة للعثور على مناطق الاستقرار/عدم الاستقرار المستقل للتأخير الزمني في مساحة المعلمة. يمكن حساب التشعبات التي تحافظ على التناظر وتكسر التناظر عدديًا باستخدام خريطة SN المقترحة في [1]. تُظهر النتائج التحليلية وجود تشعبات كسر التماثل مع تعدد N -1. يتم استخدام شبكة N - node من الدرجة الثانية كمثال للتطبيق. هذا العمل هو تعميم لبعض النتائج المقدمة في [2].Translated Description (French)
Dans ce travail, une brève méthode pour trouver l'état d'équilibre et les bifurcations de Hopf dans un réseau entièrement connecté à retard de nœud N d'ordre (R + 1) avec symétrie est explorée. Une boucle à verrouillage de phase autonome est utilisée comme nœud. Les représentations irréductibles trouvées en raison de la symétrie du réseau sont utilisées pour trouver des régions de stabilité/instabilité indépendante du retard dans l'espace des paramètres. Les bifurcations préservant la symétrie et brisant la symétrie peuvent être calculées numériquement à l'aide de la carte Sn proposée dans [1]. Les résultats analytiques montrent l'existence de bifurcations brisant la symétrie avec la multiplicité n − 1. Un réseau à nœud N de deuxième ordre est utilisé comme exemple d'application. Ce travail est une généralisation de certains résultats présentés dans [2].Translated Description (Spanish)
En este trabajo se explora un breve método para encontrar bifurcaciones de estado estacionario y Hopf en una red de retardo de tiempo de nodo N de orden (R + 1) totalmente conectada con simetría. Se utiliza un bucle de bloqueo de fase autosostenido como nodo. Las representaciones irreductibles encontradas debido a la simetría de la red se utilizan para encontrar regiones de estabilidad/inestabilidad independientes del retardo de tiempo en el espacio de parámetros. Las bifurcaciones que preservan y rompen la simetría se pueden calcular numéricamente utilizando el mapa Sn propuesto en [1]. Los resultados analíticos muestran la existencia de bifurcaciones de ruptura de simetría con multiplicidad N − 1. Se utiliza una red de nodos N de segundo orden como ejemplo de aplicación. Este trabajo es una generalización de algunos resultados presentados en [2].Files
matecconf_csndd2014_05005.pdf.pdf
Files
(24 Bytes)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:7624dcbc096921e31a1da610e19a546e
|
24 Bytes | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- التشعبات في الشبكات المتصلة بالكامل بالتأخير الزمني مع التماثل
- Translated title (French)
- Bifurcations dans les réseaux entièrement connectés à retardement avec symétrie
- Translated title (Spanish)
- Bifurcaciones en redes con retardo de tiempo totalmente conectadas con simetría
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W2038068285
- DOI
- 10.1051/matecconf/20141605005
References
- https://openalex.org/W1552317631
- https://openalex.org/W1618519913
- https://openalex.org/W1965778005
- https://openalex.org/W1977120436
- https://openalex.org/W1998046420
- https://openalex.org/W2047125892
- https://openalex.org/W2059521546
- https://openalex.org/W2074263240
- https://openalex.org/W2075645535
- https://openalex.org/W2079871064
- https://openalex.org/W2121635882
- https://openalex.org/W2126101390
- https://openalex.org/W2158630456
- https://openalex.org/W2476112607