Exponentiated extended extreme value distribution: Properties, estimation, and applications in applied fields
- 1. Minia University
- 2. Rustaq College of Education
- 3. King Saud University
- 4. Finland University
- 5. University of Eastern Finland
Description
The proposed article introduces a novel three-parameter lifetime model called an exponentiated extended extreme-value (EEEV) distribution model. The EEEV distribution is characterized by increasing or bathtub-shaped hazard rates, which can be advantageous in the context of reliability. Various statistical properties of the distribution have been derived. The article discusses four estimation methods, namely, maximum likelihood, least squares, weighted least squares, and Cramér-von Mises, for EEEV distribution parameter estimation. A simulation study was carried out to examine the performance of the new model estimators based on the four estimation methods by using the average bias, mean squared errors, relative absolute biases, and root mean square error. The flexibility and significance of the EEEV distribution are demonstrated by analyzing three real-world datasets from the fields of medicine and engineering. The EEEV distribution exhibits high adaptability and outperforms several well-known statistical models in terms of performance.
Translated Descriptions
Translated Description (Arabic)
تقدم المقالة المقترحة نموذجًا جديدًا لعمر ثلاثة معلمات يسمى نموذج توزيع القيمة القصوى الممتد (EEEV). يتميز توزيع EEEV بمعدلات مخاطر متزايدة أو على شكل حوض استحمام، والتي يمكن أن تكون مفيدة في سياق الموثوقية. تم اشتقاق خصائص إحصائية مختلفة للتوزيع. تناقش المقالة أربع طرق للتقدير، وهي الحد الأقصى للاحتمال، والمربعات الصغرى، والمربعات الصغرى المرجحة، و Cramér - von Mises، لتقدير معلمة توزيع EEEV. أجريت دراسة محاكاة لفحص أداء مقدري النموذج الجديد بناءً على طرق التقدير الأربع باستخدام متوسط الانحياز، وأخطاء تربيع المتوسط، والتحيزات المطلقة النسبية، وخطأ مربع متوسط الجذر. يتم توضيح مرونة وأهمية توزيع EEEV من خلال تحليل ثلاث مجموعات بيانات في العالم الحقيقي من مجالات الطب والهندسة. يُظهر توزيع EEEV قدرة عالية على التكيف ويتفوق على العديد من النماذج الإحصائية المعروفة من حيث الأداء.
Translated Description (French)
L'article proposé présente un nouveau modèle de durée de vie à trois paramètres appelé modèle de distribution exponentielle à valeurs extrêmes étendues (EEEV). La distribution EEEV se caractérise par des taux de risque croissants ou en forme de baignoire, ce qui peut être avantageux dans le contexte de la fiabilité. Diverses propriétés statistiques de la distribution ont été dérivées. L'article traite de quatre méthodes d'estimation, à savoir le maximum de vraisemblance, les moindres carrés, les moindres carrés pondérés et Cramér-von Mises, pour l'estimation des paramètres de distribution EEEV. Une étude de simulation a été réalisée pour examiner la performance des nouveaux estimateurs de modèle basés sur les quatre méthodes d'estimation en utilisant le biais moyen, les erreurs quadratiques moyennes, les biais absolus relatifs et l'erreur quadratique moyenne. La flexibilité et l'importance de la distribution EEEV sont démontrées par l'analyse de trois ensembles de données du monde réel provenant des domaines de la médecine et de l'ingénierie. La distribution EEEV présente une grande adaptabilité et surpasse plusieurs modèles statistiques bien connus en termes de performance.
Translated Description (Spanish)
El artículo propuesto presenta un nuevo modelo de vida útil de tres parámetros llamado modelo de distribución exponenciada de valor extremo extendido (EEEV). La distribución de EEEV se caracteriza por tasas de riesgo crecientes o en forma de bañera, lo que puede ser ventajoso en el contexto de la fiabilidad. Se han derivado varias propiedades estadísticas de la distribución. El artículo analiza cuatro métodos de estimación, a saber, máxima probabilidad, mínimos cuadrados, mínimos cuadrados ponderados y Cramér-von Mises, para la estimación de parámetros de distribución de EEEV. Se llevó a cabo un estudio de simulación para examinar el rendimiento de los nuevos estimadores de modelos basados en los cuatro métodos de estimación utilizando el sesgo promedio, los errores cuadráticos medios, los sesgos absolutos relativos y el error cuadrático medio. La flexibilidad y la importancia de la distribución de EEEV se demuestran mediante el análisis de tres conjuntos de datos del mundo real de los campos de la medicina y la ingeniería. La distribución de EEEV exhibe una alta adaptabilidad y supera a varios modelos estadísticos bien conocidos en términos de rendimiento.
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- توزيع القيمة القصوى الموسعة الأسّية: الخصائص والتقدير والتطبيقات في الحقول التطبيقية
- Translated title (French)
- Distribution exponentielle de la valeur extrême étendue : propriétés, estimation et applications dans les champs appliqués
- Translated title (Spanish)
- Distribución de valor extremo extendida exponenciada: Propiedades, estimación y aplicaciones en campos aplicados
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4398225784
- DOI
- 10.3934/math.2024857
References
- https://openalex.org/W1478186840
- https://openalex.org/W1964557639
- https://openalex.org/W1986078173
- https://openalex.org/W1997040453
- https://openalex.org/W2020375396
- https://openalex.org/W2046262695
- https://openalex.org/W2068833365
- https://openalex.org/W2076179045
- https://openalex.org/W2145606257
- https://openalex.org/W2156549508
- https://openalex.org/W2486038092
- https://openalex.org/W2727420541
- https://openalex.org/W2773856519
- https://openalex.org/W2905118658
- https://openalex.org/W2973242080
- https://openalex.org/W2989166075
- https://openalex.org/W3054866892
- https://openalex.org/W3206807273
- https://openalex.org/W4280613850
- https://openalex.org/W4297712910
- https://openalex.org/W4386408286
- https://openalex.org/W4390418229
- https://openalex.org/W4391494372