Published March 15, 2021 | Version v1
Publication Metadata-only

A NOTE ON β-DERIVATIONS IN PRIME NEAR RING

Creators

  • 1. Khwaja Fareed University of Engineering and Information Technology

Description

In this paper, we prove commutativity of prime near rings by using the notion of β-derivations. Let M be a prime near ring. If there exist p,q ϵ M and two sided nonzero β-derivation f on M, where β:M→M is a homomorphism, satisfying the following conditions: f([s,t])=s^p [β(s),β(t)]s^q ∀ s,t ϵ M f([s,t])=-s^p [β(s),β(t)]s^q ∀ s,t ϵ M

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

في هذه الورقة، نثبت تبادلية الحلقات القريبة الأولية باستخدام مفهوم اشتقاقات β. لتكن M حلقة رئيسية قريبة. في حالة وجود p و q و M واشتقاق β غير الصفري من جانبين على M، حيث β:→ M M هو تجانس، يفي بالشروط التالية: f ([s,t ])=s^p [β(s),β(t)]s^q ≥ s,t ≥ M f ([s,t ])=- s^p [β(s),β(t)]s^q ≥ s,t Ω M

Translated Description (French)

Dans cet article, nous prouvons la commutativité des anneaux proches premiers en utilisant la notion de dérivations β. Soit M un nombre premier proche de l'anneau. S'il existe p,q M et une dérivation β non nulle à deux côtés f sur M, où β :→ M M est un homomorphisme, satisfaisant aux conditions suivantes : f([s,t])= s ^p [β(s),β(t)]s^q S,t M f([s,t])=-s^p [β(s),β(t)]s^q S,t M

Translated Description (Spanish)

En este artículo, demostramos la conmutatividad de los anillos cercanos primos utilizando la noción de β-derivaciones. Deja que M sea un anillo cercano primo. Si existe p,q M y derivación β no nula bilateral f en M, donde β:M→M es un homomorfismo, que satisface las siguientes condiciones: f([s,t])=s^p [β(s),β(t)]s^q ∀ s,t M f([s,t])=-s^p [β(s),β(t)]s^q ∀ s,t ∀ M

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
ملاحظة حول الاشتقاقات بيتا في الحلقة الرئيسية القريبة
Translated title (French)
Une NOTE sur les dérivations β dans PRIME NEAR RING
Translated title (Spanish)
Una NOTA sobre las β-DERIVACIONES EN EL ANILLO CERCANO PRINCIPAL

Identifiers

Other
https://openalex.org/W4211168331
DOI
10.26480/msmk.01.2021.20.23

Is supplement to
https://openalex.org/W4308298797 (Other)
https://openalex.org/W4255963200 (Other)
https://openalex.org/W3215024235 (Other)
https://openalex.org/W2949262605 (Other)
https://openalex.org/W2948782938 (Other)
https://openalex.org/W2800328333 (Other)
https://openalex.org/W2726937915 (Other)
https://openalex.org/W2599958490 (Other)
https://openalex.org/W2360590989 (Other)
https://openalex.org/W1992748119 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Pakistan