Published February 22, 2020
| Version v1
Publication
Open
Bivariate general exponential models with stress-strength reliability application
Description
Abstract In this paper, we introduce two families of general bivariate distributions. We refer to these families as general bivariate exponential family and general bivariate inverse exponential family. Many bivariate distributions in the literature are members of the proposed families. Some properties of the proposed families are discussed, as well as a characterization associated with the stress-strength reliability parameter, R , is presented. Concerning R , the maximum likelihood estimators and a simple estimator with an explicit form depending on some marginal distributions are obtained in case of complete sampling. When the stress is censored at the strength, an explicit estimator of R is also obtained. The results obtained can be applied to a variety of bivariate distributions in the literature. A numerical illustration is applied on some well-known distributions. Finally a real data example is presented to fit one of the proposed models.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
الملخص في هذه الورقة، نقدم عائلتين من التوزيعات العامة ثنائية المتغير. نشير إلى هذه العائلات باسم الأسرة الأسية ثنائية المتغير العامة والأسرة الأسية العكسية ثنائية المتغير العامة. العديد من التوزيعات ثنائية المتغير في الأدبيات هي أعضاء في العائلات المقترحة. تتم مناقشة بعض خصائص العائلات المقترحة، بالإضافة إلى تقديم توصيف مرتبط بمعلمة موثوقية قوة الإجهاد، R. فيما يتعلق بـ R ، يتم الحصول على مقدر الاحتمال الأقصى ومقدر بسيط مع شكل صريح اعتمادًا على بعض التوزيعات الهامشية في حالة أخذ العينات الكاملة. عندما يتم فرض رقابة على الإجهاد عند القوة، يتم أيضًا الحصول على مقدر صريح لـ R. يمكن تطبيق النتائج التي تم الحصول عليها على مجموعة متنوعة من التوزيعات ثنائية المتغير في الأدبيات. يتم تطبيق رسم توضيحي رقمي على بعض التوزيعات المعروفة. أخيرًا، يتم تقديم مثال بيانات حقيقي ليناسب أحد النماذج المقترحة.Translated Description (French)
Résumé Dans cet article, nous introduisons deux familles de distributions bivariées générales. Nous appelons ces familles famille exponentielle bivariée générale et famille exponentielle inverse bivariée générale. De nombreuses distributions bivariées dans la littérature sont membres des familles proposées. Certaines propriétés des familles proposées sont discutées, ainsi qu'une caractérisation associée au paramètre de fiabilité contrainte-résistance, R , est présentée. Concernant R , les estimateurs de maximum de vraisemblance et un estimateur simple avec une forme explicite dépendant de certaines distributions marginales sont obtenus en cas d'échantillonnage complet. Lorsque la contrainte est censurée à la force, un estimateur explicite de R est également obtenu. Les résultats obtenus peuvent être appliqués à une variété de distributions bivariées dans la littérature. Une illustration numérique est appliquée sur certaines distributions bien connues. Enfin, un exemple de données réelles est présenté pour s'adapter à l'un des modèles proposés.Translated Description (Spanish)
Resumen En este artículo, presentamos dos familias de distribuciones bivariadas generales. Nos referimos a estas familias como familia exponencial bivariante general y familia exponencial inversa bivariante general. Muchas distribuciones bivariadas en la literatura son miembros de las familias propuestas. Se discuten algunas propiedades de las familias propuestas, así como se presenta una caracterización asociada al parámetro de confiabilidad tensión-resistencia, R. Con respecto a R , los estimadores de máxima verosimilitud y un estimador simple con una forma explícita dependiendo de algunas distribuciones marginales se obtienen en caso de muestreo completo. Cuando la tensión se censura en la fuerza, también se obtiene un estimador explícito de R. Los resultados obtenidos se pueden aplicar a una variedad de distribuciones bivariadas en la literatura. Se aplica una ilustración numérica en algunas distribuciones bien conocidas. Finalmente se presenta un ejemplo de datos reales para ajustarse a uno de los modelos propuestos.Files
s42787-020-0069-y.pdf
Files
(517.1 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:cec8ca5396294bc35c084be4b5c80f32
|
517.1 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- نماذج أسية عامة ثنائية المتغيرات مع تطبيق موثوقية قوة الإجهاد
- Translated title (French)
- Modèles exponentiels généraux bivariés avec application de la fiabilité contrainte-résistance
- Translated title (Spanish)
- Modelos exponenciales generales bivariantes con aplicación de fiabilidad tensión-resistencia
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W3031690704
- DOI
- 10.1186/s42787-020-0069-y
References
- https://openalex.org/W1974410215
- https://openalex.org/W1982244279
- https://openalex.org/W2020289771
- https://openalex.org/W2033624276
- https://openalex.org/W2038815479
- https://openalex.org/W2053956284
- https://openalex.org/W2072430699
- https://openalex.org/W2084872827
- https://openalex.org/W2169449108
- https://openalex.org/W2170480128
- https://openalex.org/W2301957561
- https://openalex.org/W2313520104
- https://openalex.org/W2737577858
- https://openalex.org/W2896650746
- https://openalex.org/W2984164147