Published January 1, 2012
| Version v1
Publication
Open
Chaos in a Magnetic Pendulum Subjected to Tilted Excitation and Parametric Damping
- 1. Villanova University
- 2. University of Hassan II Casablanca
Description
The effect of tilted harmonic excitation and parametric damping on the chaotic dynamics in an asymmetric magnetic pendulum is investigated in this paper. The Melnikov method is used to derive a criterion for transition to nonperiodic motion in terms of the Gauss hypergeometric function. The regular and fractal shapes of the basin of attraction are used to validate the Melnikov predictions. In the absence of parametric damping, the results show that an increase of the tilt angle of the excitation causes the lower bound for chaotic domain to increase and produces a singularity at the vertical position of the excitation. It is also shown that the presence of parametric damping without a periodic fluctuation can enhance or suppress chaos while a parametric damping with a periodic fluctuation can increase the region of regular motions significantly.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
يتم التحقيق في تأثير الإثارة التوافقية المائلة والتخميد البارامترية على الديناميكيات الفوضوية في البندول المغناطيسي غير المتماثل في هذه الورقة. يتم استخدام طريقة ميلنيكوف لاستخلاص معيار للانتقال إلى الحركة غير الدورية من حيث وظيفة فرط الهندسة الغاوسية. تُستخدم الأشكال المنتظمة والكسورية لحوض الجذب للتحقق من تنبؤات ميلنيكوف. في حالة عدم وجود تخميد حدودي، تظهر النتائج أن زيادة زاوية ميل الإثارة تتسبب في زيادة الحد الأدنى للمجال الفوضوي وتنتج تفردًا في الموضع الرأسي للإثارة. كما تبين أن وجود التخميد البارامترية دون تذبذب دوري يمكن أن يعزز أو يقمع الفوضى في حين أن التخميد البارامترية مع التذبذب الدوري يمكن أن يزيد من منطقة الحركات المنتظمة بشكل كبير.Translated Description (French)
L'effet de l'excitation harmonique inclinée et de l'amortissement paramétrique sur la dynamique chaotique dans un pendule magnétique asymétrique est étudié dans cet article. La méthode de Melnikov est utilisée pour dériver un critère de transition vers un mouvement non périodique en termes de fonction hypergéométrique de Gauss. Les formes régulières et fractales du bassin d'attraction sont utilisées pour valider les prédictions de Melnikov. En l'absence d'amortissement paramétrique, les résultats montrent qu'une augmentation de l'angle d'inclinaison de l'excitation fait augmenter la borne inférieure du domaine chaotique et produit une singularité à la position verticale de l'excitation. Il est également démontré que la présence d'un amortissement paramétrique sans fluctuation périodique peut améliorer ou supprimer le chaos tandis qu'un amortissement paramétrique avec une fluctuation périodique peut augmenter considérablement la région des mouvements réguliers.Translated Description (Spanish)
En este trabajo se investiga el efecto de la excitación armónica inclinada y la amortiguación paramétrica sobre la dinámica caótica en un péndulo magnético asimétrico. El método de Melnikov se utiliza para derivar un criterio para la transición al movimiento no periódico en términos de la función hipergeométrica de Gauss. Las formas regulares y fractales de la cuenca de atracción se utilizan para validar las predicciones de Melnikov. En ausencia de amortiguación paramétrica, los resultados muestran que un aumento del ángulo de inclinación de la excitación hace que aumente el límite inferior para el dominio caótico y produce una singularidad en la posición vertical de la excitación. También se muestra que la presencia de amortiguación paramétrica sin una fluctuación periódica puede mejorar o suprimir el caos, mientras que una amortiguación paramétrica con una fluctuación periódica puede aumentar significativamente la región de movimientos regulares.Files
546364.pdf.pdf
Files
(15.8 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:cf1297d1ae646107e1edafde06ac22ad
|
15.8 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- فوضى في بندول مغناطيسي خاضع للإثارة المائلة والتخميد البارامتري
- Translated title (French)
- Chaos dans un pendule magnétique soumis à une excitation inclinée et à un amortissement paramétrique
- Translated title (Spanish)
- Caos en un péndulo magnético sometido a excitación inclinada y amortiguación paramétrica
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W2083832952
- DOI
- 10.1155/2012/546364
References
- https://openalex.org/W145311425
- https://openalex.org/W1584697771
- https://openalex.org/W1966461936
- https://openalex.org/W1973427794
- https://openalex.org/W1981747269
- https://openalex.org/W1981765105
- https://openalex.org/W1982538794
- https://openalex.org/W1986627393
- https://openalex.org/W1989754395
- https://openalex.org/W1990300634
- https://openalex.org/W1993827302
- https://openalex.org/W2000133798
- https://openalex.org/W2000271811
- https://openalex.org/W2000867917
- https://openalex.org/W2012536640
- https://openalex.org/W2015171134
- https://openalex.org/W2035130255
- https://openalex.org/W2044007483
- https://openalex.org/W2051468320
- https://openalex.org/W2052914926
- https://openalex.org/W2063962011
- https://openalex.org/W2065825509
- https://openalex.org/W2073775782
- https://openalex.org/W2080045821
- https://openalex.org/W2084374780
- https://openalex.org/W2085375729
- https://openalex.org/W2147833317
- https://openalex.org/W2160425029