Published December 5, 2022 | Version v1
Publication Open

On the Bounded Partition Dimension of Some Generalised Graph Structures

  • 1. King Abdulaziz University

Description

Consider λ to be a connected graph with a vertex set V λ that may be partitioned into any partition set S . If each vertex in λ has a separate representation with regard to S and is an ordered k partition, then the set with S is a resolving partition of λ . . A partition dimension of λ , represented by p d , is the minimal cardinality of resolving k partitions of V λ . The partition dimension of various generalised families of graphs, such as the Harary graph, Cayley graph, and Pendent graph, is given as a sharp upper bound in this article.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

ضع في اعتبارك أن λ عبارة عن رسم بياني متصل مع مجموعة رأس V λ يمكن تقسيمها إلى أي مجموعة قسم S . إذا كان لكل رأس في λ تمثيل منفصل فيما يتعلق بـ S وهو قسم k مرتب، فإن المجموعة التي تحتوي على S هي قسم حل لـ λ . . البعد التقسيمي لـ λ ، الذي يمثله p d ، هو الحد الأدنى من جوهرية حل أقسام k لـ V λ . يتم إعطاء بعد التقسيم لمختلف العائلات المعممة من الرسوم البيانية، مثل الرسم البياني الهراري، الرسم البياني كيلي، والرسم البياني معلق، كحد أعلى حاد في هذه المقالة.

Translated Description (French)

Considérez λ comme un graphe connecté avec un ensemble de sommets V λ qui peut être partitionné en n'importe quel ensemble de partition S. Si chaque sommet de λ a une représentation distincte en ce qui concerne S et est une partition k ordonnée, alors l'ensemble avec S est une partition de résolution de λ . . Une dimension de partition de λ , représentée par p d , est la cardinalité minimale de résolution de k partitions de V λ . La dimension de partition de diverses familles généralisées de graphes, telles que le graphe de Harary, le graphe de Cayley et le graphe de Pendent, est donnée comme une limite supérieure nette dans cet article.

Translated Description (Spanish)

Considere que λ es un gráfico conectado con un conjunto de vértices V λ que se puede dividir en cualquier conjunto de particiones S . Si cada vértice en λ tiene una representación separada con respecto a S y es una partición k ordenada, entonces el conjunto con S es una partición de resolución de λ . . Una dimensión de partición de λ , representada por p d , es la cardinalidad mínima de la resolución de k particiones de V λ . La dimensión de partición de varias familias generalizadas de gráficos, como el gráfico de Harary, el gráfico de Cayley y el gráfico colgante, se da como un límite superior agudo en este artículo.

Files

9531182.pdf.pdf

Files (15.9 kB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:e3190386f0e87154f6d88dc75dc17e98
15.9 kB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
على بعد التقسيم المحدود لبعض هياكل الرسم البياني المعمم
Translated title (French)
Sur la dimension de partition bornée de certaines structures graphiques généralisées
Translated title (Spanish)
Sobre la dimensión de partición acotada de algunas estructuras gráficas generalizadas

Identifiers

Other
https://openalex.org/W4311622356
DOI
10.1155/2022/9531182

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Pakistan

References

  • https://openalex.org/W1973911938
  • https://openalex.org/W2012045373
  • https://openalex.org/W2019020998
  • https://openalex.org/W2026014023
  • https://openalex.org/W2036691208
  • https://openalex.org/W2037298352
  • https://openalex.org/W2057621845
  • https://openalex.org/W2108442028
  • https://openalex.org/W2110569322
  • https://openalex.org/W2126308485
  • https://openalex.org/W2262814428
  • https://openalex.org/W2491676438
  • https://openalex.org/W2624223187
  • https://openalex.org/W3111887348
  • https://openalex.org/W3112752317
  • https://openalex.org/W3135367986
  • https://openalex.org/W3153124334
  • https://openalex.org/W3156347813
  • https://openalex.org/W3206934295
  • https://openalex.org/W3209112351
  • https://openalex.org/W4200411273
  • https://openalex.org/W4205610840
  • https://openalex.org/W4224256134
  • https://openalex.org/W4226439500
  • https://openalex.org/W4236316415
  • https://openalex.org/W4285743810