Published January 1, 2018 | Version v1
Publication Open

An implicit algorithm for the dynamic study of nonlinear vibration of spur gear system with backlash

Creators

  • 1. University of Hassan II Casablanca

Description

In this work, we propose some regularization techniques to adapt the implicit high order algorithm based on the coupling of the asymptotic numerical methods (ANM) (Cochelin et al., Méthode Asymptotique Numérique, Hermès-Lavoisier, Paris, 2007; Mottaqui et al., Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 199 (2010) 1701–1709; Mottaqui et al., Math. Model. Nat. Phenom. 5 (2010) 16–22) and the implicit Newmark scheme for solving the non-linear problem of dynamic model of a two-stage spur gear system with backlash. The regularization technique is used to overcome the numerical difficulties of singularities existing in the considered problem as in the contact problems (Abichou et al., Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 191 (2002) 5795–5810; Aggoune et al., J. Comput. Appl. Math. 168 (2004) 1–9). This algorithm combines a time discretization technique, a homotopy method, Taylor series expansions technique and a continuation method. The performance and effectiveness of this algorithm will be illustrated on two examples of one-stage and two-stage gears with spur teeth. The obtained results are compared with those obtained by the Newton–Raphson method coupled with the implicit Newmark scheme.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

في هذا العمل، نقترح بعض تقنيات التنظيم لتكييف الخوارزمية عالية الترتيب الضمنية بناءً على اقتران الطرق العددية المقاربة (ANM) (Cochelin et al., Méthode Asymptotique Numérique, Hermès - Lavoisier, Paris, 2007; Mottaqui et al., Comput. Methods Appl. Mech. المهندس 199 (2010) 1701–1709 ؛ موتاكوي وآخرون.والرياضيات. النموذج. الظاهر الطبيعي. 5 (2010) 16–22) ومخطط نيومارك الضمني لحل المشكلة غير الخطية للنموذج الديناميكي لنظام التروس ذو المرحلتين مع رد فعل عنيف. يتم استخدام تقنية التنظيم للتغلب على الصعوبات العددية للتفردات الموجودة في المشكلة المدروسة كما هو الحال في مشاكل الاتصال (Abichou et al., Comput. Methods Appl. Mech. المهندس. 191 (2002) 5795–5810 ؛ Aggoune et al.J. Comput. Appl. Math. 168 (2004) 1–9). تجمع هذه الخوارزمية بين تقنية تقطيع الوقت وطريقة المثلية وتقنية توسعات سلسلة تايلور وطريقة الاستمرارية. سيتم توضيح أداء وفعالية هذه الخوارزمية على مثالين من التروس ذات المرحلة الواحدة والمرحلتين ذات الأسنان المحفزة. تتم مقارنة النتائج التي تم الحصول عليها مع تلك التي تم الحصول عليها بواسطة طريقة نيوتن- رافسون إلى جانب مخطط نيومارك الضمني.

Translated Description (French)

Dans ce travail, nous proposons quelques techniques de régularisation pour adapter l'algorithme d'ordre élevé implicite basé sur le couplage des méthodes numériques asymptotiques (MNA) (Cochelin et al., Méthode Asymptotique Numérique, Hermès-Lavoisier, Paris, 2007 ; Mottaqui et al., Comput. Méthodes Appl. Mech. Eng. 199 (2010) 1701-1709 ; Mottaqui et al., Math. Model. Nat. Phenom. 5 (2010) 16–22) et le schéma implicite de Newmark pour résoudre le problème non linéaire du modèle dynamique d'un système d'engrenage droit à deux étages avec jeu. La technique de régularisation est utilisée pour surmonter les difficultés numériques des singularités existant dans le problème considéré comme dans les problèmes de contact (Abichou et al., Comput. Méthodes Appl. Mech. Eng. 191 (2002) 5795-5810 ; Aggoune et al., J. Comput. Appl. Math. 168 (2004) 1–9). Cet algorithme combine une technique de discrétisation temporelle, une méthode d'homotopie, une technique d'expansion des séries de Taylor et une méthode de continuation. Les performances et l'efficacité de cet algorithme seront illustrées sur deux exemples d'engrenages à un étage et à deux étages avec des dents droites. Les résultats obtenus sont comparés à ceux obtenus par la méthode de Newton–Raphson couplée au schéma de Newmark implicite.

Translated Description (Spanish)

En este trabajo, proponemos algunas técnicas de regularización para adaptar el algoritmo implícito de alto orden basado en el acoplamiento de los métodos numéricos asintóticos (ANM) (Cochelin et al., Méthode Asymptotique Numérique, Hermès-Lavoisier, París, 2007; Mottaqui et al., Comput. Methods Appl. Mech. Ing. 199 (2010) 1701–1709; Mottaqui et al., Math. Model. Nat. Phenom. 5 (2010) 16–22) y el esquema implícito de Newmark para resolver el problema no lineal del modelo dinámico de un sistema de engranajes rectos de dos etapas con contragolpe. La técnica de regularización se utiliza para superar las dificultades numéricas de singularidades existentes en el problema considerado como en los problemas de contacto (Abichou et al., Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 191 (2002) 5795–5810; Aggoune et ál., J. Comput. Appl. Math. 168 (2004) 1–9) .Este algoritmo combina una técnica de discretización temporal, un método de homotopía, una técnica de expansiones de la serie de Taylor y un método de continuación. El rendimiento y la eficacia de este algoritmo se ilustrarán en dos ejemplos de engranajes de una y dos etapas con dientes rectos. Los resultados obtenidos se comparan con los obtenidos por el método de Newton–Raphson junto con el esquema implícito de Newmark.

Files

pdf.pdf

Files (24 Bytes)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:7624dcbc096921e31a1da610e19a546e
24 Bytes
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
خوارزمية ضمنية للدراسة الديناميكية للاهتزاز غير الخطي لنظام تروس الحفز مع رد فعل عنيف
Translated title (French)
Un algorithme implicite pour l'étude dynamique des vibrations non linéaires du système d'engrenage droit avec jeu
Translated title (Spanish)
Un algoritmo implícito para el estudio dinámico de la vibración no lineal del sistema de engranajes rectos con holgura

Identifiers

Other
https://openalex.org/W2896607729
DOI
10.1051/meca/2017006

Is supplement to
https://openalex.org/W3088316828 (Other)
https://openalex.org/W2417500295 (Other)
https://openalex.org/W2362641799 (Other)
https://openalex.org/W2140815823 (Other)
https://openalex.org/W2120624689 (Other)
https://openalex.org/W2079755638 (Other)
https://openalex.org/W2060580180 (Other)
https://openalex.org/W1992244398 (Other)
https://openalex.org/W1976727549 (Other)
https://openalex.org/W1893587456 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Morocco

References

  • https://openalex.org/W112433447
  • https://openalex.org/W1486020966
  • https://openalex.org/W1973757168
  • https://openalex.org/W1984182252
  • https://openalex.org/W1993021154
  • https://openalex.org/W1996625129
  • https://openalex.org/W2010449232
  • https://openalex.org/W2013935694
  • https://openalex.org/W2018708061
  • https://openalex.org/W2029334696
  • https://openalex.org/W2029729269
  • https://openalex.org/W2042553748
  • https://openalex.org/W2042601804
  • https://openalex.org/W2044480017
  • https://openalex.org/W2057398967
  • https://openalex.org/W2059899566
  • https://openalex.org/W2068949069
  • https://openalex.org/W2071947137
  • https://openalex.org/W2079165004
  • https://openalex.org/W2142288302
  • https://openalex.org/W2186590998
  • https://openalex.org/W2550093246